在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=...
答：余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/2ab 将a=√3，b=3，C=30°代入上式，√3/2=(3+9-c²)/6√3 解之得，c=√3=a 所以，三角形ABC是等腰三角形，∠C＝∠A＝30° 【另外】正弦定理 c/sinC=b/sinB=a/sinA 将a=c=√3，C=30° √3/sin30°=√3/sinA 解...
在三角形ABC中,角A,B,C所对分别为a,b,c
答：1）根号3acosB+bsinA=根号3c 根号3sinAcosB+sinBsinA=根号3sin(A+B)根号3sinAcosB+sinBsinA=根号3sinAcosB+根号3cosAsinB sinBsinA=根号3cosAsinB sinA=根号3cosA tanA=根号3 A=60度 2）a^2=3a^2+4-4根号3acosA s=1/2bcsinA=b=根号3asinA=根号3 asinA=1 sinA=1/a a/sinA=2R=D...
在△ABC中,角A、B、C分别对应边a、b、c,已知A=兀/4,bsinB-csinC=a
答：解：（1）a= bsinB-csinC ① 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形ABC外接圆半径)得 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 代入①式可得 2RsinA=2R(sinB)^2-2R(sinC)^2 于是 sinA=(sinB)^2-(sinC)^2=(1-cos2B)/2-(1-cos2C)/2=-(cos2B-cos2C)/2 =sin(B+C)...
正弦定理的变形公式
答：1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齐次式化简）。2.asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA。3.a:b:b=sinA:sinB:sinC。4.a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC。5.a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。正弦定理：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为...
在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b...
答：由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 又有 a^2+c^2-b^2=ac 因此 cosB=ac/2ac =1/2 所以∠B=60°2
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C所对的边,已知cosB=2c分之a
答：你的题目没有问题哦!依题画出三角形ABC 解:(1)连接AD,交BC于D,AD垂直BC。cosB=2c分之a=BD/BC 即 2c分之a=BD/c 得:BD=1/2a 所以三角形是等腰三角形 (2)因为sinB=3分之根号3=AD/AB,三角形ABC是等腰三角形 所以sinC=sinB=3分之根号3=AD/AC 因为b=AC=3 所以AD=根号3 所以BC=2...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 3acosA=ccosB+bcosC...
答：解：（1）根据正弦定理，得 3acosA=ccosB+bcosC 3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA 即得 3cosA=1 所以 cosA=1/3 （2）∵cosA= 1/3 ∴sinA= 2√2/3 cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=- 1/3cosC+ 2√2/3sinC 又 cosB+cosC=2√3/3 ∴2√3/3-cosC=-...
正弦定理的2r是什么意思?考试什么情况下使用
答：2r表示三角形外接圆半径的两倍。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（其中r为三角形外接圆的半径）。正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。因为这个是定理，所以是可以直接使用的。比如利用边和角求外接圆半径的情况下就能用。
在△ABC中 设内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,求证:a^2=b^2+c^2-2...
答：--- 平面几何证法：在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB ...
三角函数求三角形面积
答：三角函数面积公式是：若△ABC中，角A，B，C所对的三边是a、b、c：则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。换言之，三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。一、三角函数面积公式定理 在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面...
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