新人教版六年级数学上册 已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学设计
本节课教学的“连续求一个数的几分之几是多少”的问题是一个数乘分数的意义在实际生活中的应用和拓展。本节教学在设计上有以下特点：
1.紧扣意义，分析解答。
教学中，采用合作探究与分析讲解相结合的方式，紧扣分数乘法的意义，通过抓关键句、找单位“1”、画图等方式逐步理清题中的数量关系，准确列式，完成例题的解答，培养学生的分析能力。
2.拓宽思路，积累方法。
教学中，教师通过恰当点拨拓宽学生的思路，引导学生自主归纳此类题的结构特征、解题思路及方法，使学生逐渐积累更多的学习、分析等方法。
3.数形结合，渗透思想。
教学中，把抽象的数字形象化，在帮助学生明确题中的数量关系，轻松突破教学难点的同时，渗透数形结合的思想，使学生原有的认知结构得到拓展和更新，使学生选择信息、加工信息的能力以及逻辑思维能力得到提高。
1、 使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能 熟练地列方程解答这类应用题。
2、 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应 用题的能力。
3、 培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，并会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。 教具：多媒体
教学过程：
一、复习引入
1、（多媒体出示题目）找出下面题中的单位“1”，并说出数量关系式。
（1）白兔的只数占总只数的 1 3 。 （ ）× 1 3 =（ ）
（2）一本故事书一共有49页，这个周末我看了这本故事书的5 7 。看了多少页？ （ ）× 5 7 =（ ）
学生先独立思考，后举手回答，全班进行交流，师归纳板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2、谈话引出课题：之前我们已经学了已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，同学们想不想知道已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是怎么计算的呢？今天我们就来探索一下吧，板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 二、新授
1、（多媒体出示例1）：一本课外读物，我读了35页，正好是这本课外读物的5 7 ， 这本课外读物一共有多少页？
（1）读题，找出单位“1” 单位“1”： 课外读物的总页数
（2）列数量关系式：课外读物的总页数×5 7 =读了的页数，即： 课外读物的总页数×5 7 =35页
2、根据前面的分析，同学们能解决这个问题了吗？
学生先独立思考完成，后请两名同学板演，再请其他同学对到黑板上板演的同学的解答过程的对错进行判断，如有错及时请同学帮助改正。
解：设这本课外读物一共有X页。 5 7 X=35 X=35÷5 7 X=49 答：这本课外读物一共有49页。
3、除了上面的方法，你还能用其他的方法解决这个问题吗？（说出你解题的思路） 学生先独立尝试解决，后请两名学生板演，并说出自己的解题思路，再请其他同学对到黑板上板演的同学的解答过程的对错进行判断，如有错及时请同学帮助改正。 35÷5 7 =49（页） 答：这本课外读物一共有49页。 解题思路：据两个因数相乘的积，求其中一个因数，用积除以另一个因数。
4、分组讨论：、汇报：方程解答和算术方法解答各有什么优势？解答时各应注意些什么？ 学生分组讨论，后小组代表汇报讨论结果，再全班交流，师板书：
（1）方程解答可以顺着数量关系列方程，这种方法比较容易思考。此法解答时要注意找准未知数，写好解设，书写是要注意格式，等号要对齐。
（2）算术法可以根据分数除法的意思，直接列出除法算式解答，方便理解。此法解答时要注意找准分率句中的单位“1”所对应的分数。
三、巩固练习 课本做一做，练习第1题。 学生先独立解答，师巡视，适当点拨，后指明板演，再全班交流。
1、使学生能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、引导学生找出等量关系，利用比较简单的分数除法列方程解决一些日常生活中的实际问题。
3、进一步培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重、难点：
1、 根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。
2、 分析分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、创设情境、生成问题
1、师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗/?
生：水
师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们知道体内的水分占体重的几分之几吗？
2、出示小黑板：一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分重多少千克？（要求学生用图来表示已知条件和问题，然后分析数量关系，把谁看作单位“1”?让学生说一说分析、思考过程和为什么要用乘法计算。）
二、探索交流、解决问题
1、出示例1情境图，让学生说一说图中给出的数学信息和要解决的数学问题，并筛选出应用题：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的 ．这个儿童体重多少千克？教师提出下列问题要求学生思考和回答．
（1）让学生用图表示题里的已知条件和问题．（指导学生画出下图．）
（2）问：例1和复习中的题进行比较，两道题里哪几个数量是相同的？哪几个数量是不同的？（小组讨论）（水分占体重的 是相同的；不同的是复习题是已知儿童的体重35千克，例1是已知儿童体内所含的水分有28千克．）
（3）两道题的已知条件和问题有什么变化？（复习题的已知条件中一个是儿童的体重，一个是水分占体重的 ；例1的已知条件都是有关儿童的．问题不一样，复习题是求水分的重量，例1是求儿童的体重．）
（4）例1中哪个量是单位“1”？写出数量间的相等关系式．（儿童的体重是单位“1”．相等关系式是体重× ＝体内水分的重量．）
（5）怎样利用相等关系式列方程来解答？（两名学生到黑板解答展示）
集体订正时教师注意学生设未知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正
2、（1）师：好了同学们，我们现在再来解决第二个数学问题：爸爸的体重是多少千克？
要根据那个数学信息来解决这个问题呢？
生：小明的体重是爸爸的7/15（师肯定学生的回答，并指出“成人体内的水分约占体重的2/3”是一个多余条件，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]筛选、利用信息的能力）
（2）师问：“小明的体重是爸爸的7/15”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。 在此基础上，让学生把下面的线段图画完整。
（3）问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？(小组内展开讨论)
（4）让学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。
爸爸的体重×7/15＝小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15＝75（千克）
7/15χ＝35 （如果学生用算术法，予以肯定）
χ＝35÷7/15
χ＝75
3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
4、小结：分数应用题的数量关系比较抽象，常常需要用图来表示已知条件和问题之间的关系，所以解题时要利用线段图来分析数量关系，找出解题思路。
三、巩固应用、内化提高
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
四、整理回顾、反思升华
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
