教育 || 把抽象概念生活化：长度测量
作者&投稿：嵇凤 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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专栏： 理事会 • 教育
推荐编辑： 仙灵
推荐语： 作者继续秉持“教育即生活”的理念，在做中学。把抽象概念具象化，生活化，通俗易懂，让孩子在实践参与中思考学习的意义及掌握驾驭学习的方法……
印象中自己学会使用尺子、学会认识长度单位，都不是在学校习得的。尤其是对“尺”的概念和理解，来源于妈妈多年在家的缝纫工作。
如今， 我该怎样带儿子学习长度的测量呢？
仅仅认识长度单位是不够的。如何让他 更直观有效的理解“长度”这类抽象概念 ？
他明白为什么要学习“长度”吗？学习“长度”测量有什么意义？
1米倒底是多长、10米倒底是多长、100米又是多长……这样的测量学习对于我们的生活，意义又何在？
……这么多的问题，又该如何通过这次的“学习”带给他呢？
和爸爸商量后，我们觉得通过亲身的体验，可以帮助儿子把这些抽象的概念具象化。
那我们该选择多大的距离来进行体验呢？如果测量10公里，是不是太远了？这样大的安全环境也不容易找到；若是测量100米？距离似乎又太短了些，恐怕还没能热身，就结束了。
思来想去，我们最后决定带儿子一起，亲自测量“1公里”的长和圆周。正好，在家上学的孩子们常常聚会的体育公园有可用的场地。
但首先，我们需要和儿子明确测量和感受“1公里”长度对于我们生活的意义。
于生活的意义：
• 坐在车上时，和儿子聊天——某天，你与一个朋友约会，地点就在前方不远，遇到堵车。当朋友打电话催问时，你能否目测从你所在地步行到约会地点所需时间，并较准确地回复给朋友？
• 走在公园里，和儿子聊——未来，也许你对绿化城市很有兴趣。某天，你可能会接到一个意向订单：在公园广场的外环种植一周红叶李。你能较准确地目测广场的圆周长度，并快速估算自己的成本，以便与甲方确定初步方案吗？
诸如此类……生活中有无数这样的需要和可能，所以，我们需要实地的测量一下，亲身去感觉一下某个“长度”到底有多长。
意义明确了，我们该怎样去测量呢？
接下来，我和儿子一起讨论、并记录下我们所想到的，同时又觉得可行的测量方案。
儿子负责开脑洞，我负责记录和提出疑问（让孩子思考，是必须的，不论方法多离谱都没有关系，一起讨论可能性就好）。
一，用脚作为测量工具，一步一步的走，完成测量
儿子的脚20cm长，测量1公里需要走5000脚。
那么这个方案会有什么 缺点 呢？
1）可能会走歪；
2）两只脚交替时可能会错位；
3）总数量太大，在中间可能会数错。
总结：此方案不准确，工作量也大。
二，用4m的卷尺（或用一根4m长的竹杆）测量
4m的卷尺1公里需要测量250次。
这个方案的 缺点 是什么：
1）测量次数太多，容易数错；
2）两次测量之间容易出借。
总结：此方案不准确，工作量也大。但相对方案1较好。
三，用汽车开1公里
按40km/小时的时速开1.5分钟。
1）汽车无法保持匀速；
2）在公路上开车，不容易保持直线；
3）时间不好控制。
总结：此方案省时、省力，但不太容易实现。
四，用步子测量
儿子走1步，大约是45cm，1公里需要走2222步，还余下10cm。
1）每步的大小可能会不同；
2）数量太大，中途可能会出错；
3）行走过程中，难以保持直线。
总结：此方案不用拉尺子，但不准确，工作量也大。
五，用100m的长绳进行测量
100m的长绳，1公里需要测量10次。
1）绳子较重；
2）每次测量接头处容易错位；
3）挽成重重的一团，收拾打开都不方便。
总结：此方案工作量小，缺点也较容易解决。
解决方案：
对于第1、3点，可请妈妈一起帮忙理绳；
对于第2点，可以用粉笔标识连接点。
比较讨论后的5个方案，方案5测量次数少、误差小，绳子又可以弯曲，属最优方案，决定选用。
接下来，我们就要开始测量工作啦。
准备：
首先，我们需要准备100m的绳子。
量好第一个10米，看看10米有多长？走多少步就有10米的距离？
在长绳上做标记：每10米用针穿一段橙色的线进去，绕过绳子，打上结。等9个结打完，100米的绳子也就准备好了。
测量：
“1公里”场地就在我们和小朋友们每周约会的地方。据我的目测，估计有2~3公里左右，足够了。
要开始啦！先分工——
儿子和朋友负责拉绳；爸爸负责跑位跟进以及安全保障；妈妈负责绳尾的定位……
听起来很轻松，实际真是一件累人的事儿，也很考验孩子们的意志力。
测量工作是5点多开始的。我们来来回回，往返着跑完十趟，天已经擦黑了。
我之前估计的2~3公里的场地，竟然1公里也不到！！太让人意外了，太让我意外了ಥ_ಥ。
但也更进一步的证明——实地的体验是多么重要！
我的预估和实际那么大的“误差”，多半就是因为小时候老妈没带我实地测量过(╥﹏╥)。
用身体结合时间感受1公里：
在测量工作完成后，爸爸带着儿子绕场步行一圏，并记录下行走的时间，时间大约为12分钟。
这次测量结束后的较长一段时间里，我和爸爸都会有意识地请儿子估计一个地点到另一地点的距离，借此复习和强化儿子的目测能力。
不过这一点是次要的。通过这次测量，最重要的一点，是帮助儿子把抽象的概念落地到生活中，把抽象概念具象化，希望能为他之后的数学学习打下些许基础。
后来的事实也证明了，类似的落地项目，对儿子的数学抽象思维确实有较大的帮助。
推荐编辑： 仙灵
推荐语： 作者继续秉持“教育即生活”的理念，在做中学。把抽象概念具象化，生活化，通俗易懂，让孩子在实践参与中思考学习的意义及掌握驾驭学习的方法……
印象中自己学会使用尺子、学会认识长度单位，都不是在学校习得的。尤其是对“尺”的概念和理解，来源于妈妈多年在家的缝纫工作。
如今， 我该怎样带儿子学习长度的测量呢？
仅仅认识长度单位是不够的。如何让他 更直观有效的理解“长度”这类抽象概念 ？
他明白为什么要学习“长度”吗？学习“长度”测量有什么意义？
1米倒底是多长、10米倒底是多长、100米又是多长……这样的测量学习对于我们的生活，意义又何在？
……这么多的问题，又该如何通过这次的“学习”带给他呢？
和爸爸商量后，我们觉得通过亲身的体验，可以帮助儿子把这些抽象的概念具象化。
那我们该选择多大的距离来进行体验呢？如果测量10公里，是不是太远了？这样大的安全环境也不容易找到；若是测量100米？距离似乎又太短了些，恐怕还没能热身，就结束了。
思来想去，我们最后决定带儿子一起，亲自测量“1公里”的长和圆周。正好，在家上学的孩子们常常聚会的体育公园有可用的场地。
但首先，我们需要和儿子明确测量和感受“1公里”长度对于我们生活的意义。
于生活的意义：
• 坐在车上时，和儿子聊天——某天，你与一个朋友约会，地点就在前方不远，遇到堵车。当朋友打电话催问时，你能否目测从你所在地步行到约会地点所需时间，并较准确地回复给朋友？
• 走在公园里，和儿子聊——未来，也许你对绿化城市很有兴趣。某天，你可能会接到一个意向订单：在公园广场的外环种植一周红叶李。你能较准确地目测广场的圆周长度，并快速估算自己的成本，以便与甲方确定初步方案吗？
诸如此类……生活中有无数这样的需要和可能，所以，我们需要实地的测量一下，亲身去感觉一下某个“长度”到底有多长。
意义明确了，我们该怎样去测量呢？
接下来，我和儿子一起讨论、并记录下我们所想到的，同时又觉得可行的测量方案。
儿子负责开脑洞，我负责记录和提出疑问（让孩子思考，是必须的，不论方法多离谱都没有关系，一起讨论可能性就好）。
一，用脚作为测量工具，一步一步的走，完成测量
儿子的脚20cm长，测量1公里需要走5000脚。
那么这个方案会有什么 缺点 呢？
1）可能会走歪；
2）两只脚交替时可能会错位；
3）总数量太大，在中间可能会数错。
总结：此方案不准确，工作量也大。
二，用4m的卷尺（或用一根4m长的竹杆）测量
4m的卷尺1公里需要测量250次。
这个方案的 缺点 是什么：
1）测量次数太多，容易数错；
2）两次测量之间容易出借。
总结：此方案不准确，工作量也大。但相对方案1较好。
三，用汽车开1公里
按40km/小时的时速开1.5分钟。
1）汽车无法保持匀速；
2）在公路上开车，不容易保持直线；
3）时间不好控制。
总结：此方案省时、省力，但不太容易实现。
四，用步子测量
儿子走1步，大约是45cm，1公里需要走2222步，还余下10cm。
1）每步的大小可能会不同；
2）数量太大，中途可能会出错；
3）行走过程中，难以保持直线。
总结：此方案不用拉尺子，但不准确，工作量也大。
五，用100m的长绳进行测量
100m的长绳，1公里需要测量10次。
1）绳子较重；
2）每次测量接头处容易错位；
3）挽成重重的一团，收拾打开都不方便。
总结：此方案工作量小，缺点也较容易解决。
解决方案：
对于第1、3点，可请妈妈一起帮忙理绳；
对于第2点，可以用粉笔标识连接点。
比较讨论后的5个方案，方案5测量次数少、误差小，绳子又可以弯曲，属最优方案，决定选用。
接下来，我们就要开始测量工作啦。
准备：
首先，我们需要准备100m的绳子。
量好第一个10米，看看10米有多长？走多少步就有10米的距离？
在长绳上做标记：每10米用针穿一段橙色的线进去，绕过绳子，打上结。等9个结打完，100米的绳子也就准备好了。
测量：
“1公里”场地就在我们和小朋友们每周约会的地方。据我的目测，估计有2~3公里左右，足够了。
要开始啦！先分工——
儿子和朋友负责拉绳；爸爸负责跑位跟进以及安全保障；妈妈负责绳尾的定位……
听起来很轻松，实际真是一件累人的事儿，也很考验孩子们的意志力。
测量工作是5点多开始的。我们来来回回，往返着跑完十趟，天已经擦黑了。
我之前估计的2~3公里的场地，竟然1公里也不到！！太让人意外了，太让我意外了ಥ_ಥ。
但也更进一步的证明——实地的体验是多么重要！
我的预估和实际那么大的“误差”，多半就是因为小时候老妈没带我实地测量过(╥﹏╥)。
用身体结合时间感受1公里：
在测量工作完成后，爸爸带着儿子绕场步行一圏，并记录下行走的时间，时间大约为12分钟。
这次测量结束后的较长一段时间里，我和爸爸都会有意识地请儿子估计一个地点到另一地点的距离，借此复习和强化儿子的目测能力。
不过这一点是次要的。通过这次测量，最重要的一点，是帮助儿子把抽象的概念落地到生活中，把抽象概念具象化，希望能为他之后的数学学习打下些许基础。
后来的事实也证明了，类似的落地项目，对儿子的数学抽象思维确实有较大的帮助。
