正态曲线下的面积怎么求？

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正态分布的规律,均值X服从N（u,（σ^2）/n）

因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).

均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

（1）正态分布图像关于x=μ对称，其中μ为正态分布的期望值；

（2）正态分布的标准差越小，图像在x=μ处曲率半径越小，图像越高耸，也就是意味着取值在x=μ附近的几率越大。反之亦然；

（3）正态分布曲线与x轴之间的面积为1；

（4）图像的拐点在x=μ+σ和x=μ-σ处；

（5）正态分布为中心极限定理的大样本统计分布。

扩展资料

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

如何求出正态曲线下的面积?
答：对正态分布密度函数下进行积分就行了，对整个实数域积分的结果肯定等于1，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算，而不能给出解析表达式。

标准正态分布曲线下的面积如何求?
答：根据分布函数的性质，Φ(-1)=1-Φ(1)∴Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1 =2×0.8413-1 =0.6826 标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围...

如何求正态分布曲线下面积?
答：而不能给出解析表达式。2、明白纵轴是u值的整数部分和小数点后的十分位，横轴表示小数点后的百分位数。3、典型的u=1.96，找到纵轴-1.9，结合横轴0.06，确定Φ（u）=0.025。1-0.025x2=0.95，即95%的曲线面积对应的u上下限是（-1.96，1.96）。4、标准正态分布曲线为：...

正态曲线下面积的计算公式是什么?
答：用U表示标准正态分布，临界值Zα满足P(U>Zα)=Zα，即P(U≤Zα)=1-α。当α=0.025时，就是查表中0.975对应的值，0.975在表中1.9那一行，0.06那一列，所以Z0.025=1.96。若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、duξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准...

如何计算正态分布曲线下面积
答：a、在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据，（正态分布密度值和频率数值相比太小了，实在看不清，多试几次，选中后如图，同时正态分布曲线那数数据处于选中状态）。b、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴；关闭，如图 4.更改系列图表类型 a、选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型 b...

求下列各取值区间在正态曲线下的面积.请写解答公式和过程.谢谢!_百度知...
答：对一般情形，区间[a，b]在正态曲线下的面积为F(b)-F(a)，其中F(x)为正态分布函数。一般情况下是求不出精确解的，在概率及数理统计中可以通过正态分布表查出F(x)的值。

已知Z1=-1.30,Z2=1.70,求标准正态曲线下(-1.30,1.70)范围内的面积?
答：{1} < Z < \mu) + P(\mu < Z < Z_{2}) = 2\mu\lbrack 1 - \Phi(\frac{Z_{2} - \mu}{\sigma})\rbrack = 2 \times 0.2 \times (1 - \Phi(\frac{1.70 - 0.20}{1})) = 0.6826$，\therefore$标准正态曲线下$( - 1.30,1.70)$范围内的面积是$0.6826$．

怎样求出一个正态分布的面积
答：对正态分布密度函数下进行积分就行了，正态曲线与坐标轴围成的总面积等于1，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算，而不能给出解析表达式。明白纵轴是u值的整数部分和小数点后的十分位，横轴表示小数点后的百分位数。典型的u=0.86，找到纵轴0.8，结合横轴0.06，确定1-Φ（u...

如何求曲线下方面积?
答：2. 物理学 定积分可用于计算物体的质量分布和密度分布对应的体积和质量。例如，计算不规则物体的体积、计算液体的质量。3. 统计学 定积分可以计算概率密度函数下的概率。例如，计算正态分布曲线下某个区间的概率。4. 经济学 定积分可以用于计算经济学中的消费曲线、供应曲线和需求曲线之间的面积，以及...

...则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积等于?
答：选 B 。整个面积为 1 ，由于图像关于 y 轴对称，因此面积的一半为 1/2 。