一些初三数学题，在线等，急~~~
解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。
求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，
由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3
由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3
∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°
在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1
在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2
在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2
以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。
求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2
∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。
（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：
在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
而DP = BC = √3
∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时， 有两个时刻：
① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后。
① 点P尚未越过 点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60°
∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA
∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°
② 点P越过 点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°
在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°
（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。
当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：
∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。
求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。
DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。
∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2
∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4
设小正方形的边长为x米
则4x^2+(100-2x)(80-2x)=5200
x^2+(50-x)(40-x)=1300
2x^2-90x+700=0
x^2-45x+35=0
(x-35)(x-10)=0
x=35（不符题意舍去）
x=10
小正方形的边长为10米 。
y=a(x-4)^2+c
乙：与X轴的两个交点的横坐标都是整数
x1=4+根号(-c/a)
x2=4-根号(-c/a)
是整数
所以 根号(-c/a) 也是整数
丙：与Y轴的交点的纵坐标也是整数
y=16a+c
是整数
面积
S=(x1-x2)*y/2=y*根号(-c/a)=3
因为 y和根号(-c/a)都是整数
所以有下面的情况
（S的计算过程中 y*根号(-c/a) 直接取绝对值）
1：根号(-c/a）=1
y=3或y=-3
2:根号(-c/a)=3
y=1或y=-1
细分就是4种情况
1：（3，0）（5，0）（0，3）
y=(x-4)^2/5-1/5
2：（3，0）（5，0）（0，-3）
y=-(x-4)^2/5+1/5
3：（1，0）（7，0）（0，1）
y=(x-4)^2/7-9/7
4：（1，0）（7，0）（0，-1）
y=-(x-4)^2/7+9/7
写的很多，你自己在演算一下结果
希望我不会因为写的太多而出错
既然交点的坐标为整数,可通过列举法得知曲线情况.
1. x轴交于3,5;由于相交面积为3,可知Y轴交于3或-3.设二次函数为:y=ax^2+bx+c. 可知c=3时, 由x1*x2=c/a可知a=1/5, 由x1+x2=-b/a可知b=-8/5;
即相交于y正轴时, y=1/5x^2-8/5x+3;
同样推得c=-3时, y=-1/5x^2+8/5x-3;
2. 要使面积为3且交点都是整数,且x轴交点相差一定为偶数(以4为中心),可得另一个可能的组合是:x轴相差6,y轴交点为1或-1,此时x轴交点为1和7.
和上面一样的推导,可得:
即相交于y正轴(1)时,方程为: y=1/7x^2-8/7x+1
相交于y负轴(-1)时,方程为: y=-1/7x^2+8/7x-1
初三数学求解,在线等
答：通过添加辅助线，使用圆和三角函数的知识求解，具体解答过程请参考图片，这里假设正方形的边长为10厘米。如果图片不清楚请看追答。
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答：10/13)〕²-(100/13)+23 还有一些基本的分数运算,你可以自己算算,建议你在草稿上还是自己再运算一下,这样一方面可以对照一下,看看有没有错，另一方面还可以加深印象,另外罗嗦几句,初三了,数学也到了最关键的时刻,虽说这时有些忙，当一些题也不能错过,毕竟是对你将来有好处,希望你能理解....
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