问个三角函数问题 要有过程

问个三角函数的题（要过程）~

解：由韦达定理可得：tana+tanb= -(2m-3)/m ； tana *tanb=(m-2)/m
且根据题意 判别式=(2m-3)^2-4m(m-2)>=0 解得m<=9/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
代入整理得到tan(a+b)=(3-2m)/2=3/2-m ,
当m=9/4时，取最小值=-3/4

解：

    见下图，过C作CD⊥AB，垂足为D，

在Rt△BCD中，

    ∵∠ABC=45°

    ∴BD=CD

    ∵BD²+CD²=BC²

    ∴BD=CD=3√2/2

    ∵AB+AD=BD

    ∴AD=√2/2

在Rt△ADC中，

    AC=√（AD²+CD²）=√5

    sin∠DAC=DC/AC=3√2/10

    sin∠BAC=sin（180°-∠DAC）

                    =sin∠DAC

                    =3√2/10

根据余弦定理
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosABC
=5
AC=√5
根据正弦定理
AC/sinABC=BC/sinBAC
sinBAC=BC*sinABC/AC

是高中还是初中？不同学段解法不一样的。