从任意一个无限长数列中必可找到一个单调的子列,高手来！
去图书馆找啊，多好啊，原版的
我怎么觉得这个命题不正确啊
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1......
这个数列可以找到单调的子列?
希望看到高手的回答.....
若数列是无界数列，即极限为无穷大，我们仍然可以按上面的方法，设原数列为{an}，在{an}中构造数列{bn},|bn|>n且|b(n+1)|>|bn|，则{|bn|}为无界递增数列。若{bn}中正项有无穷多个，则按其在{bn}中的次序构造数列{cn}，即为满足题设的无界递增数列，若{bn}中负项有无穷多个，按其在{bn}中的顺序构造数列{cn}，即为符合题意的无界递减数列。
参考：可以学一下《数学分析》和《实变函数》
...从两个数列中将不同的数据筛选到一个新的数列中?(从数组一、二中将...
答：刚才回答过这个问题了。是不是我理解错了？所谓的不同是指什么？（一）5个数字全部相同视为相同，否则为不同；还是（二）5个数字中有一个相同，那就把10个数字中另外的8个找出来？如果是第一种情形，那就要换一种情形处理，应该简单一点 刚才做的是第二种情形，按单个数字来比较的（先要将数字...
高中数学《数列的极限》教学设计_高中数学数列极限
答：这节课是数列极限的第一节课,足学生学习极限的入门课,对于学生来说是一个全新的内容,学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段,在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触,而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题,很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够...
证明:元素均为正整数的无限集必可找到3个等差元素
答：另外, "每n个自然数中必有一个在集合内"当且仅当该集合的余集至多有n-1个元素.我想你的本意是"每n个连续自然数中必有一个在集合内".这条同样被上面的S所否定, 因为S中相邻元素的间距2^k是趋于无穷的.还有一个例子是全体质数组成的集合, 因为可以证明存在任意长的连续合数区间.为了使结论成立,...
1,1,2,3,5,8,13...这个数列的名字是什么?有什么用吗?
答：叫“斐波那契数列”，主要用于现代物理、准晶体结构、化学等领域。相关介绍：斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34 美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份...
高一数学人教版上学期知识点
答：1.数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项. (1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列. (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,...
数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 急~
答：而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节，不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以它终究是无理数。这是有名的调和级数,是高数中的东西。这题目用n!当n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是个发散级数 当n很大时，有个近似公式：1+...
请问无限数列的子列一定要是无限的吗?
答：这个也未必吧。从无限项里面取出有限项，难道不行么？不过也许也要看场合的，也有可能上下文中隐含了子列无穷的意思。所以，归根到底：你为什么要问这个问题呢？--- 我就猜到是因为这个问的……这个定义里面的子列当然要取无限的，否则哪来nk→∞一说呢？这里取无限子列跟“子列能不能为有限”这个问题...
关于数列的一些问题 高数 懂得进
答：1. 1,1,1,1,1,1,...就是一个非减又非增的数列，1,2,3,4,...就是一个单调递增的数列 单调有界的数列必有极限，例如1,1/2,1/3,...,1/n,...，极限为0 2.子列是从原来的数列中抽取无限多个元素且不改变其原有次序所构成的数列。研究数列性质时有时需要从简单的子列入手会更简单，...
【高考】在数列{An}中,A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数...
答：证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n 即An+n=2A(n-1)+2（n-1）所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2 所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比数列 （1）an+n=2的n次幂 an=2的n次幂-n (2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—（1+2+3+4+...+n）=2（2的...
一个递增数列,只有最小值,为什么……
答：话句话说，假如n趋向正无穷，刚好取到该数列的最小值那么当然这个数值就是该数列的极限。一般来说是不可能的。一个递减的数列，是没有最小数值的，只可能无穷小于某个数字，就算存在极限，那个极限也非最小值。递增的数列的话，假如是有界的话，也就是说有上界限的话，那必定是存在极限的，而且那个...
