两道初三数学题 详细
我试试，如图。
11。
解：
(1)
在直角三角形ABF与直角三角形EFC中
∵∠EFC=180度-∠AFE-∠AFB
∵三角形AEF是三角形ADE通过折痕AE而得到的
∴三角形AEF≌三角形ADE
从而∠AFE=∠ADE=90度
∴∠EFC=180度-∠AFE-∠AFB=180度-90度-∠AFB=90度-∠AFB ①
又 ∠BAF=90度-∠AFB ②
由①②得 ∠EFC=∠BAF
∴直角三角形ABF∽直角三角形EFC(两个角对应相等的两个三角形相似)
(2)
设 EC=3X，AD=Y
∵tan∠EFC=EC/FC=3/4
∴FC=4X
∵三角形AEF是三角形ADE通过折痕AE而得到的
∴三角形AEF≌三角形ADE
从而 AF=AD,DE=EF
在直角三角形EFC中，由勾股定理，得 EF^2=EC^2+FC^2=(3X)^2+(4X)^2=25X^2
∴EF=5X
从而 DE=EF=5X
又 AB=DC=DE+EC=5X+3X=8X
BF=BC-FC=AD-FC=Y-4X
在直角三角形ABF中，由勾股定理，得 AF^2=AB^2+BF^2
即 Y^2=(8X)^2+(Y-4X)^2
Y^2=64X^2+Y^2-8XY+16X^2
化简，得 10X^2-XY=0
X(10X-Y)=0
∴X=0(不合题意，舍去) 或 Y=10X
在直角三角形ADE中，由勾股定理，得 AE^2=AD^2+DE^2
即 (5√5)^2=Y^2+(5X)^2
(5√5)^2=（10X）^2+(5X)^2
125=100X^2+25X^2
125=125X^2
∴X=1
从而 Y=10X=10
∴矩阵ABCD的周长=2(AB+AD)=2(8X+10X)=2(8+10)=36
12。
解：能求出平行四边形ABCD的面积。
根据三角形面积公式，得
三角形ABC的面积=1/2*AB*BC*Sin∠B
∴平行四边形的面积S=2三角形ABC的面积=2*1/2*AB*BC*Sin∠B=AB*BC*Sin∠B
0代入得
k²+3k-4=0
解得k=1或k=-4(不合去掉）
k=1代入得
5x²+3x=0
解出x=0或x=-3/5
2、
（x+1）²+k=0
化为（x+1)²=-k
因（x+1)²≥0
所以-k＜0
即k＞0
非题
1、代入求出k
2、（x+1）²+k=0
（x+1）²= -k
当 -k为负数时，方程无实数解
则当k为正数时，方程无实数解
第一个：
把0代入得K= ,.k+4≠0，再把K代入解出方程就求出另一根。
第二题：
无实根则x²+2x+1+k=0中的△＜0，
所以2²-4(1+k)＜0
得K＞0
则k²+3k-4=0
（k+4）(k-1)=0
k=-4或k=1
k=-4时方程不是一元二次方程，舍去
原方程为5x²+3x=0
x(5x+3)=0
另一个根为x=-3/5
方程（x+1）²+k=0没有实数根
k＞0
把x=0代入，得k²＋3k﹣4=0，得k=1或-4，因为是一元二次方程，所以-4不符合，所以k=1，所以另一个根x=-3/5。
(x+1)²=-k,方程没有实根，所以-k＜0，即k＞0
