如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC.
过点O做OF平行于AC，因为O是中点，所以F是AB的中点。因为AB/AD=2/3，所以FO/AE=2/3,(根据三角形 FOD和三角形ADE相似）同理可得，FO/AC=1/2，所以，AE/AC=3/4
“AC等于6”应该是“AD等于6”吧
证明：
延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,
因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形
AC =A'B=13,AA'=2AD=12
13^2=5^2+12^2
A'B^2=AB^2+AA'^2
所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90
所以AD垂直AB
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13
设三角形BC的一半为x
用余弦定理cos<ADB=(x^2+4-25)/4x
cos<ADC=(x^2+4-9)
cos<ADB=-cos<ADC
解得x=根号13
BC=2根号13
如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交与点F,AD⊥CF...
答：你的题目应该是角ACB=90° 解：如图所示：△ACD≌△CBE △ACD≌△AFD 证明△ACD≌△CBE过程如下：∵BE⊥CE , ∠ACB=90° ∴∠ECB+∠EBC=90° , ∠DCA+∠ECB=90° ∴∠EBC=∠ DCA ∵ BE⊥CE , AD⊥CF ∴∠ADC=∠CEB=90° ∵∠EBC=∠ DCA,∠ADC=∠CEB,AC=CB ∴△ACD...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于...
答：∴四边形ACEF是平行四边形 (2)若四边形ACEF是菱形，则AF=EF 有∠F=∠5，有(1)知∠F=∠1 ∴∠F=∠5=∠1 ∴∠1=60度 ∴∠2=∠1=60度 ∴∠B=30度 即当∠B=30度时，四边形ACEF是菱形 3.四边形ACEF有不可能是正方形。如果ACEF是正方形，角ACE=90度，E在BC上，又E是BC垂直平分线...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,请你设计三种不同的分法,将△ABC...
答：欲将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，也就是每个三角形都有两内角相等，根据题意，我们可作角平分线，再作平行线即可．解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=...
答：是的，设,A=x,因为DE是AC的中垂线，所以AE=EC，ACE=A=x，则CEB=2x（外角定义），因为AE=BC，而AE=EC(中垂线定理)，所以EC=BC，则，B=CEB=2x，又因为AB=AC，所以ACB=B=2x，在三角形ABC中，A=x，B=2x,ACB=2x,所以x=36 从而ABC与CBE相似。BC^2=BE*AB,而BC=EC=AE，所以，AE^2=...
如图 在△abc中,AB等于AC,中线BD把三角形ABC分成周长为21m和12Cm两部分...
答：1、AB+AD=21 BC+CD=12 ∵AB=AC ∴AC+AC/2=21 BC+AC/2=12 ∴AC=14，BC=5 2、AB+AD=12 BC+CD=21 ∵AB=AC ∴AC+AC/2=12 BC+AC/2=21 ∴AC=8，BC=17 但此时AB+AC=8+8=16＜17 即AB+AC＜BC构不成三角形 ∴此种情况不成立 ∴△ABC的各边长分别为：AB=AC=14m，BC=5m...
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE...
答：如图，设AD、BE相交于点G，取CE的中点F，连接DF，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴DF是△BCE的中位线，∴DF∥BE，DF=12BE=12×4=2，∵BE是∠ABC的平分线，BE⊥AD，∴AG=GD=12AD=12×4=2，∴GE是△ADF的中位线，∴GE=12DF=12×2=1，∵BE=4，∴BG=BE-GE=4-1=3，在Rt△ABE中...
如图,在三角形ABC中,角ABC=90,角BAC=30,分别以AB、AC为边在三角形ABC的...
答：条件中，应当是角ACB=90；如图所示：从E点做EG垂直于AB交AB于G；则三角形BEG和三角形ABC全等（角EGB=ACB=90；角BEG=BAC=30；AB=BE）；则EG=AD；三角形ADF与三角形EFG全等（角EGF=DAF(60+30)=90；角EFG=DFA对顶；EG=AD）则EF=DF 看在又画图又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊 ...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的长。
答：解：因为 在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=3，BC=4，所以 由勾股定理可知：AB=5，因为 在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D，所以 AC^2=AD*AB 所以 3^2=5AD AD=1.8。
在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的...
答：以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE 因为角BAC=20度，AB=AC 所以角B=角BCA=80度 因为角CAE=60度，AE=AC 所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度 又角BCA=80度 所以角DAE=角BCA 又AD=BC，AE=AC 所以三角形DAE全等三角形BCA 所以角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度 所以DE//BC 因为...
如图,在三角形abc中ab =3,bc =9
答：因为∠C=∠C ∠CPD=∠B 所以△CDP∽△CAB 所以CD：CA=CP：BC 因为P是AC中的点 所以CP=CA/2 所以CD:CA=CA/2:BC CA^2/2=CD*BC=3*9=27 CA=3√6 AB=√(BC^2-CA^2)=3√3
