初三数学题目:为了改善市民的生活环境我市在河滨工地修建一个如图的休闲文化广场,在RT三角形内修建水

作者&投稿:巨府 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场,在Rt△ABC内修建矩形~

解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=24
3
米,∠BAC=60°,
∴AC=
1
2
AB=12
3
米,BC=
3
AC=36米,∠ABC=30°,
∴AD=
DG
tan60°
=

3


3
x,BE=
EF
tan30°
=
3
x,
∵AD+DE+BE=AB,


3


3
x+y+
3
x=24
3

∴y=24
3
-

3


3
x-
3
x=24
3
-
4
3


3
x,
即y与x之间的函数解析式为y=24
3
-
4
3


3
x(0<x<18);

(2)∵y=24
3
-
4
3


3
x,
∴矩形DEFG的面积=xy=x(24
3
-
4
3


3
x)=-
4
3


3
x2+24
3
x=-
4
3


3
(x-9)2+108
3

∴当x=9米时,矩形DEFG的面积最大,最大面积是108
3
平方米;

(3)记AC、BC、AB为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3,两弯新月面积为S,
则S1=
1
8
πAC2,S2=
1
8
πBC2,S3=
1
8
πAB2,
∵AC2+BC2=AB2,
∴S1+S2=S3,
∴S1+S2-S=S3-S△ABC,
∴S=S△ABC,
∴两弯新月的面积S=
1
2
AC•BC=
1
2
×12
3
×36=216
3
(平方米).
如果矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的
1
3

那么-
4
3


3
(x-9)2+108
3
=
1
3
×216
3

化简整理,得(x-9)2=27,
解得x=9±3
3
,符合题意.
所以当x为(9±3
3
)米时,矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的
1
3

(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=243米,∠BAC=60°,∴AC=12AB=123米,BC=3AC=36米,∠ABC=30°,∴AD=DGtan60°=33x,BE=EFtan30°=3x,∵AD+DE+BE=AB,∴33x+y+3x=24<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachme

亲,在求解答上找到原题了,讲解很详细,你看看,如果有不明白的,可以追问,希望帮到你,给你这个题的链接http://www.qiujieda.com/exercise/math/266766,以后你遇到不会的题,可以去求解答网上看看,我们班好多在用的,真心感觉不错,不会的题我自己就可以解决了,实在看不懂的,我就在线问求解答的大神们,关键是免费的,不错吧,祝你学习愉快,加油,希望你采纳啊

为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场,在内修建矩形水池,使定点,在斜边上,,分别在直角边
,上;又分别以,,为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设瓷砖,其中米,,设米,米.
求与之间的函数解析式;
当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?
求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当为何值时,矩形的面积及等于两弯新月面积的?

本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,其中涉及到矩形的性质,解直角三角形,三角函数,勾股定理,二次函数的性质,三角形的面积等知识,综合性较强,有一定难度.利用数形结合及方程思想是解题的关键.



求解答上面的原题呀为了改善市民的生活环境我市在河滨工地修建一个如图的休闲文化广场,在RT三角形内修建水池DEFG,使顶点D,E在斜边AB上,F,G分别在直角边BC,AC上,又分别以AB,BC,AC为直径作半圆,他们交出两弯月(图中阴影部分),两弯月部分载花草,其余空地铺设地砖,其中AB于24√3,∠BAC=60°,设EF=x米,DE=y米, (1)求y与x之间的函数表达式 (2)当x为何值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是? (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当x为何值时,矩形DEFG的面积等于两弯月面积的三分之一?上面有网址啊



初三数学题。
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