在数学分析中，基是什么意思？

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1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R，这里的a和b都是实数。则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量，则v=a(1,0) +b(0,1)。而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2)，也形成R的一个基。

2、更一般的说，给定自然数n。n个线性无关的向量e1,e2, ...,en可以在实数域上生成R。因此，它们也是的一个基而R的维度是n。这个基叫做R的标准基。

3、设V是由函数e和e生成的实数向量空间。这两个函数是线性无关的，所有它们形成了V的基。

4、设R[x]指示所有实数多项式的向量空间；则 (1, x, x, ...)是R[x]的基。R[x]的维度因此等于aleph-0。

扩展资料

一个向量空间的每一组基都是一个极大的线性无关集合，同时也是极小的生成集合。可以证明，如果向量空间拥有一组基，那么每个线性无关的子集都可以扩张成一组基（也称为基的扩充定理），每个能够生成整个空间的子集也必然包含一组基。

以上结论可以帮助证明一个集合是否是给定向量空间的基。如果不知道某个向量空间的维度，证明一个集合是它的基需要证明这个集合不仅是线性无关的，而且能够生成整个空间。如果已知这个向量空间的维度（有限维），那么这个集合的元素个数必须等于维数，才可能是它的基。

在两者相等时，只需要证明这个集合线性无关，或这个集合能够生成整个空间这两者之一就够了。这是因为线性无关的子集必然能扩充成基；而这个集合的元素个数已经等于基的元素个数，需要添加的元素是0个。这说明原集合就是一组基。

同理，能够生成整个空间的集合必然包含一组基作为子集；但假如这个子集是真子集，那幺元素个数必须少于原集合的元素个数。然而原集合的元素个数等于维数，也就是基的元素个数，这是矛盾的。这说明原集合就是一组基。

参考资料来源：百度百科-基

inf在数学中表示什么,数学分析中inf是什么意思
答：(即函数y=f(x)的最小值）叫做函数y=f(x)的下确界。2、下确界：在所有那些下界中如果有一个最大的下界，就称之为M的下确界。“下确界”是数学分析中的基本概念，它是在“下界”的基础上定义的。任给一数集E，我们称E的最大下界为E的下确界，记为infE.显然，E中每个元素均大于或等于infE。

高数左领域是什么意思
答：高数左领域指的是高等数学中左侧那一列的知识领域，也就是微积分和数学分析的内容。在高等数学中，微积分和数学分析是非常重要的部分，它们是数学中最基础、最广泛应用的工具，被广泛应用于物理、工程、计算机等各个领域。高数左领域中微积分的内容主要包括微分和积分，这两个概念是微积分的核心概念。微...

如何理解数列极限的定义
答：N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10

什么是数学分析中的下确界?
答：2、下确界的性质，下确界具有非空性。也就是说，如果一个数集E有下确界，那么它一定存在至少一个下界，因此下确界一定是一个非空集合。下确界具有最小性。也就是说，如果一个数集E有下确界，那么这个下确界一定是所有下界中最小的一个，也就是说它是最小的上界。3、在数学分析中，下确界的概念...

高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多,要举详细例子。
答：合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在线性映射f：W——>V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f(w)在V里的势力范围；数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间，也就是V中0点对应的原象，这个原象不唯一，是个集合,就是Ker f；...

数学上lim表示什么意思啊?
答：数学术语，表示极限（limit）。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限。

数学分析中,u(a;ε)是什么意思?
答：都在18—19世纪初发展起来。然而，初期的分析还是比较粗糙的，被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据，使用着直观的猜测和自相矛盾的推理，以致在整个18世纪，对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。

级数是什么意思
答：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的...

“设E={sinn},n属于R,则supE=”中“sup”是什么意思?
答：sup表示上确界，对于有限数集，上确界就等于最大值。对于无限数集，上确界是大于集合所有数的数的最小者，例如集合(0,1)的上确界是1。上确界是一个集的最小上界，是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些...

ks是什么意思数分?
答："ks"是什么意思？——数分初学者必知的术语 在数学分析的学习中， "ks"被广泛地使用，特别是在微积分中。该术语代表的含义是“可微”。在计算极限、导数以及级数时，我们必须学会使用它。初学者应该掌握这个词汇。“ks”是微积分术语中的简写，其全称是“可微”。在数学分析中，“ks”是非常重要的...