高中数学必修四 预习中 第三章 化简三角函数 以下是题目 请写出步骤 谢谢
作者&投稿：徒苗 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
高中数学必修4三角函数题目，回答时请说明步骤原因~
（1）-（4）是同一类型，关键在于在两个相加的式子中提公因子，把三角函数的系数变为特殊角的值，再化为特殊角，然后用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（1）可提6*根号5出来，则式子可变为6*根号5（根号3/2*sinx+1/2cosx）=6*根号5（sinx*cos30度+cosx*sin30度)=6*根号5*sin(x+30度）。
（5）-（8）是同一类型，关键在于把式子化为符合用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（5）sin347度=-sin13度，cos148度=-cos32度，sin77度=cos13度，cos58度=sin32度，所以原式=-sin13度*（-cos32度）+cos13度*sin32度=sin13度*cos32度+cos13度*sin32度=sin（13度+32度）=sin50度
（9）因为tan(5π/4)=tan(π/4)，tan(π/4)=1，所以原式=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-1*tan(5π/12)]
=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-tan(π/4)*tan(5π/12)]=tan(π/4+5π/12)=tan（8π/12）=tan（2π/3）=-tan（π/3）=-根号3
（10）原式=[ sinacosb+cosasinb-2sina cosb]/[2sinasinb +cosacosb-sinasinb]=[-sinacosb+cosasinb]/[cosacosb+sinasinb]=-sin(a-b)/cos(a-b)=-tan(a-b)
百度上传不了word文档，你问的题目数量太大，很难详细回答你，给你的解题思路是非常详细的，希望你能认真阅读，方法已经给出，做人要靠自己。
（1）6根号5sin(x+π/6 ）
(3)sin(x/2+π /6)
（2）(根号3)sin(x-π /3)
我只能解出这三道
解：设圆x²+y²=4与y轴正半轴的交点是Q则当切点为A点时直线与x轴垂直，此时α=90度，k不存在；
当切点为Q点时直线与x轴平行，此时α=0度，k=0；
当切点P在劣弧AQ之间时00;
当切点为B点时k=-根号3/3,α=150度。当切点在劣弧QB之间时150度<α<180度，-根号3/3<k<0.
将1改写成
1=(sin
α/2)^2+(cos
α/2)^2
并注意到当0＜α＜π/2时有0＜α/2＜π/4，于是有
0<sin(α/2)<cos(α/2)<1，因此
根号(1-2sin(α/2)cos(α/2))
=根号[(sin
α/2)^2-2sin(α/2)cos(α/2)+(cos
α/2)^2]
(中括号内为完全平方)
=根号[(sin(α/2)-cos(α/2))^2]
=|sin(α/2)-cos(α/2)|
=cos(α/2)-sin(α/2)
同理
根号(1+2sin(α/2)cos(α/2))
=根号[(sin
α/2)^2+2sin(α/2)cos(α/2)+(cos
α/2)^2]
(中括号内为完全平方)
=根号[(sin(α/2)+cos(α/2))^2]
=|sin(α/2)+cos(α/2)|
=cos(α/2)+sin(α/2)
所以
原式
=cos(α/2)-sin(α/2)
+
cos(α/2)+sin(α/2)
=2cos(α/2)
即√（1-2sin(α/2)*cos(α/2)）+√（1+2sin(α/2)*cos(α/2)）=
2cos(α/2).
（1）-（4）是同一类型，关键在于在两个相加的式子中提公因子，把三角函数的系数变为特殊角的值，再化为特殊角，然后用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（1）可提6*根号5出来，则式子可变为6*根号5（根号3/2*sinx+1/2cosx）=6*根号5（sinx*cos30度+cosx*sin30度)=6*根号5*sin(x+30度）。
（5）-（8）是同一类型，关键在于把式子化为符合用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（5）sin347度=-sin13度，cos148度=-cos32度，sin77度=cos13度，cos58度=sin32度，所以原式=-sin13度*（-cos32度）+cos13度*sin32度=sin13度*cos32度+cos13度*sin32度=sin（13度+32度）=sin50度
（9）因为tan(5π/4)=tan(π/4)，tan(π/4)=1，所以原式=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-1*tan(5π/12)]
=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-tan(π/4)*tan(5π/12)]=tan(π/4+5π/12)=tan（8π/12）=tan（2π/3）=-tan（π/3）=-根号3
（10）原式=[ sinacosb+cosasinb-2sina cosb]/[2sinasinb +cosacosb-sinasinb]=[-sinacosb+cosasinb]/[cosacosb+sinasinb]=-sin(a-b)/cos(a-b)=-tan(a-b)
百度上传不了word文档，你问的题目数量太大，很难详细回答你，给你的解题思路是非常详细的，希望你能认真阅读，方法已经给出，做人要靠自己。
（1）6根号5sin(x+π/6 ）
(3)sin(x/2+π /6)
（2）(根号3)sin(x-π /3)
我只能解出这三道
