1道数学题，麻烦帮帮忙。 1.已知圆O：x^2+y^2=4,点M(4,0)P点在圆O运,求MP之中N的轨迹方程？
作者&投稿：羽定 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P（X,Y)，向圆引条切线，切点为M，O为原点，MP=OP，求P轨迹方程~
若是，则：
先设N为（a,b）,则P为（2a-4,2b）；
再将P带入圆的方程,解出a与b的关系即可，
(2a-4)^2+（2b）^2=4
(a-2)^2+b^2=1
即(x-2)^2+y^2=1(这就是N的轨迹方程了)
设N(x,y)，P(x',y')，则由 N是PM的中点，得 x'=2x-4，y'=2y
由于P在圆上，代入方程，得 (2x-4)²+(2y)²=4
即 (x-2)²+y²=1
所以 (x-2)²+y²=1
设圆心为C（x0，y0）
半径为根号2
MP^2+OM^2=PC^2
把MP=OP代入
得2x-4y+3=0
设p(cost,sint) t∈(-∏,∏)
M为(x,y)
x=cost+(3-cost)*(2/3)
y=(1/3)*sint
化简得x=2+(1/3)cost
y=(1/3)sint
y∈[-1/3,1/3 ]
最后整理 (x-2)^2+y^2=1/9
若是，则：
先设N为（a,b）,则P为（2a-4,2b）；
再将P带入圆的方程,解出a与b的关系即可，
(2a-4)^2+（2b）^2=4
(a-2)^2+b^2=1
即(x-2)^2+y^2=1(这就是N的轨迹方程了)
设N(x,y)，P(x',y')，则由 N是PM的中点，得 x'=2x-4，y'=2y
由于P在圆上，代入方程，得 (2x-4)²+(2y)²=4
即 (x-2)²+y²=1
所以 (x-2)²+y²=1
