求100道初一上的数学计算题~~~~~~越多越好。
3（20-y）=6y-4（y-11）
a^3-2b^3+ab(2a-b)
x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
a^3-2b^3+ab(2a-b)
=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2
=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)
=(a+2b)(a^2-b^2)
=(a+2b)(a+b)(a-b)
2.
(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
=(x^2+y^2-2y)^2
3.
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3
=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+3)(x+1)^2
4.
(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12
=3a^2-12
=3(a+2)(a-2)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
3 2006全国初中数学竞赛试题及答案（全）
即 ．
………………5分
由切割线定理得
，
所以， KP＝KB．
…………………10分
因为AC‖PB，所以，△KPE∽△ACE，于是
，
故 ，
即 ．
…………………15分
14（A）．2006个都不等于119的正整数 排列成一行数，其中任意连续若干项之和都不等于119，求 的最小值．
解：首先证明命题：对于任意119个正整数 ，其中一定存在若干个（至少一个，也可以是全部）的和是119的倍数．
事实上，考虑如下119个正整数
， ，…， ， ①
若①中有一个是119的倍数，则结论成立．
若①中没有一个是119的倍数，则它们除以119所得的余数只能为1，2，…，118这118种情况．所以，其中一定有两个除以119的余数相同，不妨设为 和 （ ≤ ＜ ≤ ），于是
，
从而此命题得证．
…………………5分
对于 中的任意119个数，由上述结论可知，其中一定有若干个数的和是119的倍数，又由题设知，它不等于119，所以，它大于或等于2×119，又因为 ，所以
≥ ． ②
…………………10分
取 ，其余的数都为1时，②式等号成立．
所以， 的最小值为3910．
…………………15分
11（B）．已知△ 中， 是锐角．从顶点 向 边或其延长线作垂线，垂足为 ；从顶点 向 边或其延长线作垂线，垂足为 ．当 和 均为正整数时，△ 是什么三角形？并证明你的结论．
解：设 ， 均为正整数，则
，
所以，mn＝1，2，3．
…………………5分
（1）当mn＝1时， ， ，此时 ．所以 垂直平分 ， 垂直平分 ，于是△ 是等边三角形．
（2）当mn＝2时， ， ，此时 ，或 ，所以点 与点 重合，或点 与点 重合．故 ，或 ，于是△ 是等腰直角三角形．
（3）mn＝3时， ， ，此时 ，或 ．于是 垂直平分 ，或 垂直平分 ．故 ，或 ，于是△ 是顶角为 的等腰三角形．
…………………15分
12（B）．证明：存在无穷多对正整数 ，满足方程
．
证法1：原方程可以写为
，
于是
是完全平方数．
…………………5分
设 ，其中k是任意一个正整数，则 ．
…………………10分
于是
，或 ．
所以，存在无穷多对正整数 （其中k是正整数）满足题设方程．
…………………15分
证法2：原方程可写为
，
所以可设
（x是正整数）， ①
取 ． ②
…………………5分
① －②得
．
令 （y是任意正整数），则 ．
…………………10分
于是
．
所以，存在无穷多对正整数 （其中y是任意正整数）满足题设方程．
…………………15分
13（B）．如图，已知锐角△ABC及其外接圆⊙O，AM是BC边的中线．分别过点B，C作⊙O的切线，两条切线相交于点X，连结AX．求证： ．
证明：设AX与⊙O相交于点 ，连结OB，OC， ．又M为BC的中点，所以，连结OX，它过点M．
因为 ，所以
． ①
又由切割线定理得
． ②
…………………5分
由①，②得
，
于是
△XMA∽△ ，
所以
．
…………………10分
又 ，所以 ，于是
．
…………………15分
14（B）．10个学生参加n个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到两个学生，他们都不在这两个课外小组中．证明：n的最小值为6．
证明：设10个学生为 ，n个课外小组为 ．
首先，每个学生至少参加两个课外小组．否则，若有一个学生只参加一个课外小组，设这个学生为 ，由于每两个学生都至少在某一小组内出现过，所以其它9个学生都与他在同一组出现，于是这一组就有10个人了，矛盾．
…………………5分
若有一学生恰好参加两个课外小组，不妨设 恰好参加 ，由题设，对于这两组，至少有两个学生，他们没有参加这两组，于是他们与 没有同过组，矛盾．
所以，每一个学生至少参加三个课外小组．于是n个课外小组 的人数之和不小于 ＝30．
另一方面，每一课外小组的人数不超过5，所以n个课外小组 的人数不超过5n，故
≥ ，
所以 ≥ ．
…………………10分
下面构造一个例子说明 是可以的．
， ， ，
， ， ．
容易验证，这样的6个课外小组满足题设条件．
所以，n的最小值为6．
…………………15分
回答者：manami - 魔法师 五级 3-18 13:05
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好
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谢谢拉
评论者： 龙剑绝尘 - 助理 二级
谢谢啊！！
评论者： 安栋888 - 试用期 一级
谢谢啊！！
评论者： 安栋888 - 试用期 一级
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2006年全国初中数学竞赛试题参考答案
一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）
1．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ）.
（A）36 （B）37 （C）55 （D）90
答：C．
解：因为4和9的最小公倍数为36，19＋36＝55，所以第二次同时经过这两种设施是在55千米处.
故选C．
2．已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
（A）－5 （B）5 （C）－9 （D）9
答：C．
解：由已知可得 ， ．又
，
所以 ，
解得 ．
故选C．
3．Rt△ABC的三个顶点 ， ， 均在抛物线 上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
答：B．
解：设点A的坐标为 ，点C的坐标为 （ ），则点B的坐标为 ，由勾股定理，得
，
，
，
所以 ．
由于 ，所以 ，故斜边AB上高 ．
故选B．
4．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）
（A）2004 （B）2005 （C）2006 （D）2007
答：B．
解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，使得各部分的内角和增加360°．于是，剪过 次后，可得（ ＋1）个多边形，这些多边形的内角和为（ ＋1）×360°．
因为这（ ＋1）个多边形中有34个六十二边形，它们的内角和为
34×（62－2）×180°=34×60×180°，
其余多边形有（ ＋1）－34＝ －33（个），而这些多边形的内角和不少于（ －33）×180°．所以
（ ＋1）×360°≥34×60×180°＋（ －33）×180°，
解得 ≥2005．
当我们按如下的方式剪2005刀时，可以得到符合条件的结论．先从正方形上剪下1个三角形，得到1个三角形和1个五边形；再在五边形上剪下1个三角形，得到2个三角形和1个六边形……如此下去，剪了58刀后，得到58个三角形和1个六十二边形．再取出33个三角形，在每个三角形上剪一刀，又可得到33个三角形和33个四边形，对这33个四边形，按上述正方形的剪法，再各剪58刀，便得到33个六十二边形和33×58个三角形．于是共剪了
58＋33＋33×58＝2005（刀）．
故选B．
5．如图，正方形 内接于⊙ ，点 在劣弧 上，连结 ， 交 于点 ．若 ，则 的值为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：D．
解：如图，设⊙ 的半径为 ， ，则 ， ， ．
在⊙ 中，根据相交弦定理，得 ．
即 ，
所以 ．
连结DO，由勾股定理，得 ，
即 ，
解得 ．
所以， ．
故选D．
二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）
6．已知 ， ， 为整数，且 ＋ ＝2006， ＝2005．若 ＜ ，则 ＋ ＋ 的最大值为 ．
答：5013．
解：由 ＋ ＝2006， ＝2005，得 ＋ ＋ ＝ ＋4011．
因为 ＋ ＝2006， ＜ ， 为整数，所以， 的最大值为1002．
于是， ＋ ＋ 的最大值为5013．
7．如图，面积为 的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则 的值等于 .
答： ．
解：设正方形DEFG的边长为x，正三角形ABC的边长为m，则 ．由△ADG ∽ △ABC，可得 ，
解得 ．于是 ，
由题意，a＝28，b＝3,c＝48，所以 .
8．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米∕分，乙的速度为46米∕分. 那么，出发后经过 分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上．
答：104．
解：设甲走完x条边时，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上，此时甲走了400x米，乙走了 米．于是 ，
且 ≤ ，
所以， ≤ ＜ ．
故x=13，此时 ．
9．已知 ，且满足 （ 表示不超过x的最大整数），则 的值等于 ．
答：6．
解：因为 ，所以 ， ，…， 等于0或者1．由题设知，其中有18个等于1，所以
＝ ＝…＝ ＝0，
＝ ＝…＝ ＝1，
所以 ，
≤ ＜ ．
故 ≤ ＜ ，于是 ≤ ＜ ，所以 6．
10．小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ．
答：282500．
解：设原来电话号码的六位数为 ，则经过两次升位后电话号码的八位数为 ．
根据题意，有81× ＝ ．
记 ，于是
，
解得 ．
因为 ≤ ≤ ，所以 ≤ ＜ ，
故 ＜ ≤ ．
因为 为整数，所以 ＝2．于是
．
所以，小明家原来的电话号码为282500．
三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）
11．已知 ， , 为互质的正整数，且 ≤ ， ．
（1）试写出一个满足条件的x；
（2）求所有满足条件的 ．
解：（1） 满足条件． ……………………5分
（2）因为 ， , 为互质的正整数，且 ≤ ，所以
，
即
．
当a＝1时， ，这样的正整数b不存在．
当a＝2时， ，故b＝1，此时 ．
当a＝3时， ，故b＝2，此时 ．
当a＝4时， ，与 互质的正整数b不存在．
当a＝5时， ，故b＝3，此时 ．
当a＝6时， ，与 互质的正整数b不存在．
当a＝7时， ，故b＝3，4，5，此时 ， ， ．
当a＝8时， ，故b＝5，此时 ．
所以，满足条件的所有分数为 ， ， ， ， ， ， ．
…………………15分
12．设 ， ， 为互不相等的实数，且满足关系式
①
及 ， ②
求 的取值范围．
解法1：由①－2×②得
，
所以 ．
当 时，
．
…………………10分
又当 ＝ 时，由①，②得
， ③
， ④
将④两边平方，结合③得
，
化简得
，
故 ，
解得 ，或 ．
所以， 的取值范围为 且 ， ．
……………15分
解法2：因为 ， ，所以
＝ ＝ ，
所以 ．
又 ，所以 ， 为一元二次方程
⑤
的两个不相等实数根，故
，
所以 ．
当 时，
．
…………………10分
另外，当 ＝ 时，由⑤式有
，
即
，或 ，
解得 ，或 ．
所以， 的取值范围为 且 ， ．
…………………15分
13．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K． 求证： ．
证明：因为AC‖PB，所以 ．又PA是⊙O的切线，所以 ．故 ，于是
△KPE∽△KAP，
所以 ，
即 ．
………………5分
由切割线定理得
，
所以， KP＝KB．
…………………10分
因为AC‖PB，所以，△KPE∽△ACE，于是
，
故 ，
即 ．
…………………15分
14．2006个都不等于119的正整数 排列成一行数，其中任意连续若干项之和都不等于119，求 的最小值．
解：首先证明命题：对于任意119个正整数 ，其中一定存在若干个（至少一个，也可以是全部）的和是119的倍数．
事实上，考虑如下119个正整数
， ，…， ， ①
若①中有一个是119的倍数，则结论成立．
若①中没有一个是119的倍数，则它们除以119所得的余数只能为1，2，…，118这118种情况．所以，其中一定有两个除以119的余数相同，不妨设为 和 （ ≤ ＜ ≤ ），于是
，
从而此命题得证．
…………………5分
对于 中的任意119个数，由上述结论可知，其中一定有若干个数的和是119的倍数，又由题设知，它不等于119，所以，它大于或等于2×119，又因为 ，所以
≥ ． ②
…………………10分
取 ，其余的数都为1时，②式等号成立．
所以， 的最小值为3910．
…………………15分
参考资料：http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=268377
回答者：芦东成 - 试用期 一级 2-25 23:35
一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）
1．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ）.
（A）36 （B）37 （C）55 （D）90
答：C．
解：因为4和9的最小公倍数为36，19＋36＝55，所以第二次同时经过这两种设施是在55千米处.
故选C．
2．已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
（A）－5 （B）5 （C）－9 （D）9
答：C．
解：由已知可得 ， ．又
，
所以 ，
解得 ．
故选C．
3．Rt△ABC的三个顶点 ， ， 均在抛物线 上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
答：B．
解：设点A的坐标为 ，点C的坐标为 （ ），则点B的坐标为 ，由勾股定理，得
，
，
，
所以 ．
由于 ，所以 ，故斜边AB上高 ．
故选B．
4．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）
（A）2004 （B）2005 （C）2006 （D）2007
答：B．
解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，使得各部分的内角和增加360°．于是，剪过 次后，可得（ ＋1）个多边形，这些多边形的内角和为（ ＋1）×360°．
因为这（ ＋1）个多边形中有34个六十二边形，它们的内角和为
34×（62－2）×180°=34×60×180°，
其余多边形有（ ＋1）－34＝ －33（个），而这些多边形的内角和不少于（ －33）×180°．所以
（ ＋1）×360°≥34×60×180°＋（ －33）×180°，
解得 ≥2005．
当我们按如下的方式剪2005刀时，可以得到符合条件的结论．先从正方形上剪下1个三角形，得到1个三角形和1个五边形；再在五边形上剪下1个三角形，得到2个三角形和1个六边形……如此下去，剪了58刀后，得到58个三角形和1个六十二边形．再取出33个三角形，在每个三角形上剪一刀，又可得到33个三角形和33个四边形，对这33个四边形，按上述正方形的剪法，再各剪58刀，便得到33个六十二边形和33×58个三角形．于是共剪了
58＋33＋33×58＝2005（刀）．
故选B．
5．如图，正方形 内接于⊙ ，点 在劣弧 上，连结 ， 交 于点 ．若 ，则 的值为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：D．
解：如图，设⊙ 的半径为 ， ，则 ， ， ．
在⊙ 中，根据相交弦定理，得 ．
即 ，
所以 ．
连结DO，由勾股定理，得
，
即 ，
解得 ．
所以， ．
故选D．
二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）
6．已知 ， ， 为整数，且 ＋ ＝2006， ＝2005．若 ＜ ，则 ＋ ＋ 的最大值为 ．
答：5013．
解：由 ＋ ＝2006， ＝2005，得
＋ ＋ ＝ ＋4011．
因为 ＋ ＝2006， ＜ ， 为整数，所以， 的最大值为1002．
于是， ＋ ＋ 的最大值为5013．
7．如图，面积为 的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则 的值等于 .
答： ．
解：设正方形DEFG的边长为x，正三角形ABC的边长为m，则 ．由△ADG ∽ △ABC，可得
作者： 221.13.21.* 2006-5-3 12:29 回复此发言
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2 2006全国初中数学竞赛试题及答案（全）
，
解得 ．于是
，
由题意，a＝28，b＝3,c＝48，所以 .
8．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米∕分，乙的速度为46米∕分. 那么，出发后经过 分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上．
答：104．
解：设甲走完x条边时，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上，此时甲走了400x米，乙走了 米．于是
，
且 ≤ ，
所以， ≤ ＜ ．
故x=13，此时 ．
9．已知 ，且满足
（ 表示不超过x的最大整数），则 的值等于 ．
答：6．
解：因为 ，所以 ， ，…， 等于0或者1．由题设知，其中有18个等于1，所以
＝ ＝…＝ ＝0，
＝ ＝…＝ ＝1，
所以 ，
≤ ＜ ．
故 ≤ ＜ ，于是 ≤ ＜ ，所以 6．
10．小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ．
答：282500．
解：设原来电话号码的六位数为 ，则经过两次升位后电话号码的八位数为 ．
根据题意，有81× ＝ ．
记 ，于是
，
解得 ．
因为 ≤ ≤ ，所以
≤ ＜ ，
故 ＜ ≤ ．
因为 为整数，所以 ＝2．于是
．
所以，小明家原来的电话号码为282500．
三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）
11（A）．已知 ， , 为互质的正整数，且 ≤ ， ．
（1）试写出一个满足条件的x；
（2）求所有满足条件的 ．
解：（1） 满足条件． ……………………5分
（2）因为 ， , 为互质的正整数，且 ≤ ，所以
，
即
．
当a＝1时， ，这样的正整数b不存在．
当a＝2时， ，故b＝1，此时 ．
当a＝3时， ，故b＝2，此时 ．
当a＝4时， ，与 互质的正整数b不存在．
当a＝5时， ，故b＝3，此时 ．
当a＝6时， ，与 互质的正整数b不存在．
当a＝7时， ，故b＝3，4，5，此时 ， ， ．
当a＝8时， ，故b＝5，此时 ．
所以，满足条件的所有分数为 ， ， ， ， ， ， ．
…………………15分
12（A）．设 ， ， 为互不相等的实数，且满足关系式
①
及 ， ②
求 的取值范围．
解法1：由①－2×②得
，
所以 ．
当 时，
．
…………………10分
又当 ＝ 时，由①，②得
， ③
， ④
将④两边平方，结合③得
，
化简得
，
故 ，
解得 ，或 ．
所以， 的取值范围为 且 ， ．
……………15分
解法2：因为 ， ，所以
＝ ＝ ，
所以 ．
又 ，所以 ， 为一元二次方程
⑤
的两个不相等实数根，故
，
所以 ．
当 时，
．
…………………10分
另外，当 ＝ 时，由⑤式有
，
即
，或 ，
解得 ，或 ．
所以， 的取值范围为 且 ， ．
…………………15分
13（A）．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K． 求证： ．
证明：因为AC‖PB，所以 ．又PA是⊙O的切线，所以 ．故 ，于是
△KPE∽△KAP
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米
18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只足球:8
2x+17=35
3x-64=11
12+8x=52
0.8x-4.2=2.2
2x+5=10
3x-15=75
4x+4o=320
3x+77=122
5x-1.6=0.6
6x-4=20
10x-0.6=2.4
500-12x=140
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
3X+18=52 x=34/3
4Y+11=22 y=11/4
3X*9=5 x=5/27
8Z/6=48 z=36
3X+7=59 x=52/3
4Y-69=81 y=75/4
8X*6=5 x=5/48
7Z/9=4 y=63/7
15X+8-5X=54 x=4.6
5Y*5=27 y=27/40
8x+2=10 x=1
x*8=88 x=11
y-90=1 y=91
2x-98=2 x=50
6x*6=12 x=1/3
5-6=5x x=-1/5
6*x=42 x=7
55-y=33 y=22
11*3x=60 x=20/11
8-y=2 y=-6
1.x+2=3
2.x+32=33
3.x+6=18
4.4+x=47
5.19-x=8
6.98-x=13
7.66-x=10
8.5x=10
9.3x=27
10.7x=7
11.8x=8
12.9x=9
13.10x=100
14.66x=660
15.7x=49
16.2x=4
17.3x=9
18.4x=16
19.5x=25
20.6x=36
21.8x=64
22.9x=81
23.10x=100
24.11x=121
25.12x=144
26.13x=169
27.14x=196
28.15x=225
29.16x=256
30.17x=289
31.18x=324
32.19x=361
33.20x=400
31.21x=441
32.22x=484
33.111x=12321
34.1111x=1234321
35.11111x=123454321
36.111111x=12345654321
37.46/x=23
38.64/x=8
39.99/x=11
40.1235467564x=0
41.2x+1= -2+x
42.4x-3(20-x)=3
43.．-2(x-1)=4
44.3X+189=521
45.4Y+119=22 5
46.3X+77=59
47.4Y-6985=81
48.X=0.1
49.5X=55.5
50.Y=50-85
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-1+2-3+4-5+6-7
-50-28+(-24)-(-22)
-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8
0.25- +(-1 )-(+3 )
-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕
0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3
-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6
3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2
(-12)÷4×(-6)÷2
(-12)÷4×(-6)×2
75÷〔138÷（100-54）〕
85×(95－1440÷24)
80400－(4300＋870÷15)
240×78÷（154-115）
1437×27＋27×563
〔75-（12+18）〕÷15
2160÷〔（83-79）×18〕
280＋840÷24×5
325÷13×(266－250)
85×(95－1440÷24)
58870÷(105＋20×2)
1437×27＋27×563
81432÷(13×52＋78)
[37.85-（7.85+6.4）] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3]
（947－599）＋76×64
36×(913－276÷23)
-(3.4 1.25×2.4)
0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕
（31.8 3.2×4）÷5
194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9
3.416÷（0.016×35）
0.8×[(10－6.76)÷1.2]
（136+64）×（65-345÷23）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（58+37）÷（64-9×5）
812-700÷（9+31×11）
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
120-36×4÷18+35
（284+16）×（512-8208÷18）
9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]
（4/5+1/4）÷7/3+7/10
12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）
37.812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23）
3.2×（1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
（58+37）÷（64-9×5）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
（284+16）×（512-8208÷18）
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
120-36×4÷18+35
10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×（3.87-0.13）
+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）
[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6
3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
(1)2x+8=16
(2)x/5=10
(3)x+7x=8
(4)9x-3x=6
(5)6x-8=4
(6)5x+x=9
(7)x-8=6x
(8)4/5x=20
(9)2x-6=12
(10)7x+7=14
(11)6x-6=0
(12)5x+6=11
(13)2x-8=10
(14)1/2x-8=4
(15)x-5/6=7
(16)3x+7=28
(17)3x-7=26
(18)9x-x=16
(19)24x+x=50
(20)6/7x-8=4
(30)3x-8=30
(31)6x+6=12
(32)3x-3=1
(33)5x-3x=4
(34)2x+16=19
(35)5x+8=19
(36)14-6x=8
(37)15+6x=27
(38)5-8x=4
(39)7x+8=15
(40)9-2x=1
(41)4+5x=9
(42)10-x=8
(43)8x+9=17
(44)9+6x=14
(45)x+9x=4+7
(46)2x+9=17
(47)8-4x=6
(48)6x-7=12
(49)7x-9=8
(50)x-56=1
(51)8-7x=1
(52)x-30=12
(53)6x-21=21
(54)6x-3=6
(55)9x=18
(56)4x-18=13
(57)5x+9=11
(58)6-2x=11
(59)x+4+8=23
(60)7x-12=8
(61)X-5.7=2.15
(62)15 5X-2X=18
(62)3X 0.7=5
(63)3.5×2= 4.2 x
(64)26×1.5= 2x
(65)0.5×16―16×0.2=4x
(66)9.25－X=0.403
(67)16.9÷X=0. 3
(68)X÷0.5=2.6
(69)x＋13＝33
(70)3 － 5x＝80
(71)1.8- 6x＝54
(72)6.7x －60.3＝6.7
(73)9 ＋4x ＝40
（74）0.2x－0.4＋0.5＝3.7
（75）9.4x－0.4x＝16.2
（76）12 －4x＝20
（77）1/3 x＋5/6 x＝1.4
（78）12 x＋34 x=1
（79）18x－14 x= 12
（80）23 x－5×14 = 14
（81）12 ＋34 x=56
（82）22－14 x= 12
（83）23 x－14 x= 14
（84）x＋14 x= 65
（85）23 x=14 x ＋14
（86）30 x－12 x －14 x=12
0.4×125×25×0.8
=（0.4×25）×（125×0.8)
=10×100=1000
1.25×（8+10）
=1.25×8+1.25×10
=10+12.5=22.5
9123-（123+8.8）
=9123-123-8.8
=9000-8.8
=8991.2
1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×（1.24+1.76)
=8.3×3=24.9
9999×1001
=9999×（1000+1）
=9999×1000+9999×1
=10008999
14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
1.24+0.78+8.76
=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
933-157-43
=933-（157+43）
=933-200
=733
4821-998
=4821-1000+2
=3823
I32×125×25
=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
9048÷268
=（2600+2600+2600+1248）÷26
=2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269
=100+100+100+48
=348
2881÷ 43
=（1290+1591）÷ 434
=1290÷43+1591÷43
=30+37
3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16
=3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6
=42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6)
=42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4)
=42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4)
=42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4)
=42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)]
=42.3×[4×0.4×6.25]
=42.3×(4×2.5)
=4237
1.8+18÷1.5-0.5×0.3
=1.8+12-0.15
=13.8-0.15
=13.65
6.5×8+3.5×8-47
=52+28-47
=80-47
(80-9.8)×5分之2-1.32
=70.2X2/5-1.32
=28.08-1.32
=26.76
8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)]
=8×4/7÷[1÷0.25]
=8×4/7÷4
=8/7
2700×（506－499）÷900
=2700×7÷900
=18900÷900
=21
33.02－（148.4－90.85）÷2.5
=33.02－57.55÷2.5
=33.02－23.02
=10
（1÷1－1）÷5.1
=（1－1）÷5.1
=0÷5.1
=0
18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
=18.1＋1.7×1
=18.1＋1.7
=19.8
我建议你可以去买一本与教材同步的书 直接对着上面抄 我就是这么过来的
笑~
初一100道数学计算题及答案?
答：答案:x=50 y=57 初一50道数学计算题+答案 初一数学计算题大全及答案【同步达纲练习】 1.选择题: (1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( ) A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3 (2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结...
初一上册100道数学计算题及答案。
答：展开全部 2x+17=35 3x-64=11 12+8x=52 0.8x-4.2=2.2 2x+5=10 3x-15=75 4x+4o=320 3x+77=122 5x-1.6=0.6 6x-4=20 10x-0.6=2.4 500-12x=140 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 ...
初一上册100道数学计算题及答案。
答：2x+17=35 3x-67=11 12+8x=52 0.8x-4.2=2.2 2x+5=10 3x-15=75 4x+40=320 3x+77=122 5x-1.6=0.6 6x-4=20 10x-0.6=2.4 500-12x=140 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44...
给我100道数学计算题 七年级上册的
答：1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/6 10....
初一上册数学计算题300
答：1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24 3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3 5、3.75+(2.25)+5/4 6、-3.75+(+5/4)+(-1.5)7、（17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8...
初一数学上册计算题,有理数计算,带乘方,100道谢了。最好简单一点,不要...
答：21. 求下面各式的值 (1)-108 (2)19 .提示:先去括号,后计算。 (3)-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 (4) .提示; =1- + = 22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 解:(+853.5)+(...
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答：1、初一上册计算题道及过程:初一数学计算题道带答案带过程 (1)23+(-73)七上计算题100道及过程。(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4初一500道带答案计算题。(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(9)...
初一上册数学计算题(较难的)
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七年级上册数学计算题及答案,共150道
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