在三角形abc中,ad:db=1:1,则
证明：
因为AD=BD
∴∠B=∠1
∵∠ADC=∠B+∠1
∴∠ADC=2∠1
∵∠1=∠2
∴∠BAC=2∠1=∠ADC
∵∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
E还是不清楚
很简单啊
BD的垂直平分线交AB于M，BD于N
因为MN垂直平分BD
所以MB=MD ∠B=∠MDB（三线合一）
∠AMD=∠B+∠MDB
因为角C=2角B
所以∠C=∠AMD
在△AMD与△ACD中
∠C=∠AMD
∠MAD=∠CAD（AD是三角形ABC的角平分线）
AD=AD
所以△AMD全等△ACD
所以AM=AC MD=CD
因为MB=MD
所以MB=CD
AB=MB+AM=CD+AC
AB=CD+AC
三角形ABC 中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么三角形DEF是三
答：解：应用三角形面积公式：S=1/2absinC即可。因为 AD：DB=2：1，CF：FA=4：1，所以 AD=2/3AB，AF=1/5AC，又 角A公用角，所以 三角形AEF的面积=2/15三角形ABC的面积，同理：三角形BDE的面积=1/4三角形ABC 的面积，三角形CEF的面积=1/5三角形ABC的面积，所以 三角形DEF...
在三角形ABC中,AD:DB=4:5,E是DC的中点,则三角形ABC与三角形BEC的面积比...
答：5/9*1/2=5/18 面积比为18：5
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且DE∥BC.(1)若AD:DB=1:1,则...
答：解：①∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC 根据相似三角形面积比=边长比的平方 S△ADE∶S△ABC=(AD/AB)^2 ∵AD∶DB=1∶1 ∴AD∶AB=1∶2 ∴S△ABC=4S△ADE 则S△ABC∶S四边形DBCE=1∶3 ②∵S△ADE=S四边形DBCE ∴S△ABC=2S△ADE ∴S△ADE∶S△ABC=（DE/BC）^2=1∶2 DE∶BC=1∶...
...ABC中,DE‖BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:3,求AD:DB
答：因为S△ADE:S四边形BCED=1:3 所以S三角形ADE比S三角形ABC=1:4 因为相似比是面积比的算术平方根,所以三角形ADE与三角形ABC的相似比是1：2 所以 AD：AB =1：2 所以AD：DB =1：1
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,知三角形ADE的面 ...
答：解：设AD/BD=AE/CE=K，∴DE∥BC，SΔADE/SΔCDE=AE/CE=1/K，SΔCDE=K，∵ΔADE∽ΔABC，∴SΔADE/SΔABC=1/(1+K)^2 ∴1/(1+K+12)=1/(1+K)^2，1+2K+K^2=13+K K^2+K-12=0 (K+4)(K-3)=0 K=3(取正)，∴SΔABC=1+3+12=16。
如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DC||bc,EF||AB,AD...
答：∵DE平行BC，AD:DB=2:3 ∴AD:AB=2:(2+3)=2:5 ∴DE:BC=AD:AB=2:5 ∴DE=BC*2/5=80*2/5=32 ∵DE平行BC，EF平行AB ∴DBFE为平行四边形 ∴BF=DE=32
在三角形abc中,E为AC的中点,点D在AB上,AD:DB=2:3,BE,CD交于F点,三角形...
答：∵D是AB上一点AD/DB=2/3 ∴S△ACD=2/5S△ABC=2/5*40=16cm²又E是AC的中点 ∴S△CDE=S△ACD/2=16/2=8cm²∴S△ADE=S△ACD-S△CDE=16-8=8cm²过E作EG//AB//AD ∵E是AC的中点 ∴G也是CD的中点 ∵EG//AD ∴EG/AD=1/2 在△EFG和△DBG中 EG/BD=1/3 ∴...
如图,在△abc中,ad:db=2:3,do:oc=1:1则ae:ec=
答：过E点和过C点,分别向AB做高 两个三角形的高的比根据AE和CE得比知道是1：3 底边的比是2：3 所以面积比是2：9
如图:在△ABC中,AD=DB,∠CAD=∠CBD,求证:AE=EB
答：证明：在三角形DAB中 因：AD=DB 得：∠DAE =∠DBE ---① 因：∠DAE+∠CAD =∠CAB，∠DBA+∠CBD =∠CBA---② 又因：∠CAD＝∠CBD---③ 由①②③得：∠CAB=∠CBA 得：△ABC为等腰三角形，且CA=CB 在△ADC与△BDC中：CA=CB，AD＝DB，∠CAD＝∠CBD 得：△ADC≌△BDC 得：∠ACD=...
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是ab,ac,bc上的点,且de平行bc,ef平行ab...
答：解：∵DE∥BC EF∥AB ∴AD/DB=AE/EC AE/EC=BF/FC ∴BF/FC=AD/DB=2∶3 ∴BF/BC=2/5 ∴BF=2/5×20cm=8cm
