y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx！！！
作者&投稿：邢管 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
求工程数学中1/（1+e^-x）求导方法~
注意：这是复合函数的导数：先是外函数的导数：对数函数的导数=真数的倒数；
然后是真数的导数：指数函数的导数=是它本身，1的导数为0
很好理解，复合函数求导法则，从外向内不重不漏，dy/dx=dy/dt*(dt/dx),其中t=e^x-1.
dy/dx
=y'
=[In(e^x-1)]'(e^x-1)'
=1/(e^x-1)·e^x
=e^x/(e^x-1)
y=In(e^x-1)
令t= e^x-1 dt=d(e^x-1) dt=e^xdx
y=lnt
dy=dlnt
dy=1/tdt
将t= e^x-1 dt=e^xdx 代入dy=1/tdt
dy=(1/(e^x-1))e^xdx
dy=e^x/(e^x-1)dx
dy/dx=e^x/(e^x-1)
两边求导，y'=e-x / (1+e-x)2
式中的2表示括号的平方，/表示分数线。
你再把原式y=1 / (1+e-x) 代进去化简就得到了。
注意：这是复合函数的导数：先是外函数的导数：对数函数的导数=真数的倒数；
然后是真数的导数：指数函数的导数=是它本身，1的导数为0
很好理解，复合函数求导法则，从外向内不重不漏，dy/dx=dy/dt*(dt/dx),其中t=e^x-1.
dy/dx
=y'
=[In(e^x-1)]'(e^x-1)'
=1/(e^x-1)·e^x
=e^x/(e^x-1)
y=In(e^x-1)
令t= e^x-1 dt=d(e^x-1) dt=e^xdx
y=lnt
dy=dlnt
dy=1/tdt
将t= e^x-1 dt=e^xdx 代入dy=1/tdt
dy=(1/(e^x-1))e^xdx
dy=e^x/(e^x-1)dx
dy/dx=e^x/(e^x-1)
