数学《奥数题》 （行程）问题，求解答

数学行程奥数题~

1、第1种情况下C点处，乙走了全长60/(60+80)=3/7
2、CD到中点距离相等，第2种情况乙走1-3/7=4/7
3、第2种情况下，乙走C点两人相距 80*7=560
4、第2种情况下，乙从C到D相距 560*(60/(60+80))=240
全长=240/（4/7-3/7）=1680

解：AB间路程为y米，BC间路程为x米。丙速为a，乙速为b。

若甲返回不减速则甲到A地丙到达中点，故甲速是丙速的4倍。
y+2x=2010*4=8040 ┅┅┅(1)
(y-x)/a=(y+2x)/b
(y-x)b=8040a ┅┅┅(2)
2010/a=(y-x)/b
(y-x)a=2010b ┅┅┅(3)
(2)/(3)得b/a=4a/b b^2=4a^2 b=2a
用b=2a代入(3)得y-x=4020 ┅┅┅(4)
解(1)、(4)二元一次方程组得y=5360，x=1340
答：AB间路程是5360米。

解：甲乙速度比=7/9：1
速度比=时间比的反比
那么甲乙行完全程的时间比=1：7/9
乙用14小时行完，那么甲用14/（7/9）=18小时
相遇的时候路程甲乙路程比=7/9：1=7：9
也就是说甲行了全程的7/16，乙行了全程的9/16
甲到中点，行了1/2-7/16=1/16
那么乙行了（1/16）/（7/9）=9/112
那么两地距离=120/（9/16-1/2+9/112）=840千米
乙的速度=840/14=60千米/小时
甲的速度=60×7/9=140/3千米/小时
从中点背向而行，乙到达A行了1/2，那么甲行了1/2×7/9=7/18
此时甲距离B还有840×（1/2-7/18）=280/3千米
参考

设甲车的速度为V1，乙车的速度为V2,两地的距离为S
则V1=7/9*V2
甲车到终点时，走的路程为1/2*S
按照速度对比，可以推出乙车走的距离为9/7*(1/2*S)=9/14S
那么他们的路程差是2/14*S=120km
那么s=840km
v2=940/14=60km/h
v1=7/9*60=420/9=46.67km/h
如果以中点为起点向背出发，那么甲车遇B的距离为2/9*(1/2*S)=280/3=93.33km

甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲车速度是乙车的7/9，乙车行完全程需14小时，相遇后两车相距120千米时，甲车刚好到中点，问：甲乙两车的速度？两地距离多少？
解：设两地距离为单位长度“1”，那么
乙车速度是：1/14,
甲车速度是：1/14*7/9=1/18
甲车刚好到中点时，乙车行驶了1/14*1/2/(1/18)=9/14
两地距离：120/(9/14-1/2)
=120/2/14
=840km
甲车速度：840/18=46.67km/h
乙车速度：840/14=60km/h
如果从中点背向出发，乙车到A点时，甲车离B点还有：
840/2-840/2/(60)*46.67
=420-327
=93km .