点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的_____间断点
lim(x->0) (1/x) sin(1/x) 不存在
x=0是1/xsin(1/x)的什么间断点？ 第2类间断点
首先，f(0)就是无定义的，因为x是分母不能为0，因此x = 0是间断点，加之在0处左右极限存在且相等，故是可去间断点啊！
《设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)（或f(Xo)无定义）,则称Xo为f(x)的可去间断点(Removable Discontinuity )》
点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的去间断点
具体回答如下：
f(0)无定义
因为x是分母不能为0
因此x = 0是间断点
加之在0处左右极限存在且相等
故是可去间断点
如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
是可去间断点。
分析如下：
因为lim(x-->0)xsin(1/x)=0。
所以，只要补充f(0)=0， 即可使得函数在x=0
点处连续。
扩展资料：
连续点是极限值=函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。
可去间断点是，极限值存在，但是极限值≠函数值，其极限值≠函数值的原因可以有以下两种情况
1、函数值存在，但是和极限值不相等
2、函数值不存在，那么极限值不可能等于这个不存在的函数值。这就是连续点和可去间断点的区别。
参考资料来源：百度百科-可去间断点
是可去间断点，因为lim(x-->0)xsin(1/x)=0.
所以，只要补充f(0)=0, 即可使得函数在x=0
点处连续.
可去间断点，
因为x->0时，函数极限存在，等于零：lim(x->0) xsin(1/x)=0
可去间断点
若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则点x=0是函数F(x)=f(x)/x的(连续点) 怎样...
答：首先f(X)是奇函数，f（0）=0，则F（x）在x=0点是0/0型，可用洛必达法则，F'(0)=f'(0),且f'（0）存在，则F（x）在x=0处可导，又可导必连续，故得证
...x0是f(x)的极值点,f'(x0)=0,这句话是对是错,x=0是f(x)=
答：不对；如f(x)=|x|,左导数为-1，右导数为1，但左右导数不相等，故f(x)在x0=0处不可导，但f(x)有极小值f(x0)=0. 极值点处导数不一定为零，导数为零的点也不一定是极值点，我们求极值点时一般用f'(x0)=0求解，但并不是所有函数都适用的。我们要看定义：如果一个函数在一点的一个...
关于函数f(x)=x*sin1/x,x不等于0;0,x=0. 为什么x=0是f(x)的极值点?
答：极值点，不一定是一阶导等于零的点，一阶导不存在的点也可能是极值点。一个点是不是极值点，主要是看在这个点的两侧一阶导是否异号，而一阶导等于0，或一阶导不存在的点都有可能两侧异号，这题就是一阶导不存在而两侧异号的情况。因此，以后在找极值点的时候，除了要看一阶导等于0的点，也...
x=0是函数f(x)=sinx/2016sin2016/x的什么点
答：因为f(x)的定义域D=[0,1],所以f(sinx)，0≤sinx≤1所求定义域2kπ≤x≤2kπ+π/2
函数f(x)在x=0处连续,为什么不一定在x=0处可导
答：若函数f(x)在x=0处连续，则(x趋向于零时)，limf(x)=f(0)。此时，若：limf(x)/x(x趋向于零时)存在，必有：f(0)=0。故：(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知：f(x)在x=0处可导。相关信息：根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，...
函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在点x=x0处可微的( )。
答：【答案】：C 可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。
x=x0是函数f(x)的极值点是这点是驻点的什么条件?A,充要,B,充分_百度知...
答：充分条件，极值点处导数值为0，那么X0一定为驻点，但是驻点不一定是极值点
若函数y=f(x)在x=x 0 处取得极大值或极小值,则称x 0 为函数y=f(x)的...
答：解：（1）由 f（x）=x 3 +ax 2 +bx，得 f′（x）=3x 2 +2ax+b∵1和-1是函数f（x）的两个极值点， ∴f′（1）=3-2a+b=0，f′（-1）=3+2a+b=0，解得a=0，b=-3。（2）由（1）得，f（x）=x 3 -3x，∴g′（x）=f（x）+2=x 3 -3x+2=（x-1） 2 （x+2...
x=0是函数f(x)=sinx/2016×sin2016/x的类间断点
答：可去间断点
函数y=f(x)在点x0可导是连续的什么条件
答：充分条件，但不必要，如|x|在x=0不可导但连续
