一道数学题 要过程
作者&投稿：丙庙 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
数学题一道，要过程~
1、将P点纵坐标代入反比例函数，求出P点坐标为（2,6）
然后将P、Q两点坐标分别代入一次函数y=kx+b的解析式，列出方程：
6=2*k+b；
-2=-6*k+b
解出k=1，b=4的值，一次函数解析式为y=x+4。（注意一次函数和反比例函数的k值是不一样的，楼上三位居然没一位解对。。。有点无语）
2、既知P、Q两点坐标，根据两点间距离公式求出PQ线段的长度，
再由O点，根据点到线段的距离公式求出三角心POQ的高。
既知三角形底和高，面积S求出。（默算了一下，答案是16）
或者将三角形POQ由X轴划分成两个三角形，设PQ与X轴交点为R，坐标为R（a，0），代入一次函数解析式，求出R点坐标，即OR的长度，则S（POQ）=S(POR)+S（ROQ）,两个三角形的底同为OR，高分别为P点、Q点纵坐标的长度，则面积求出。
3、列出x/12>x+4，
(x-2)(x+6)<12；
解之。。。
(1)y=k/x
-6=k/(-2)
k=12
所以反比例函数解析式：y=12/x
所以P点坐标：P（2，6）
一次函数y=kx+b
-6=-2k+b
6=2k+b
解：k=3 b=0
所以一次函数y=3x
(2)P、O、Q三点在一条直线上，所以△POQ的面积=0
（3）3x＜ 12/x
x＜ 4/x
1）当x＞0，
x²＜ 4 -2＜ x＜ 2
即0＜ x＜ 2
2）x＜ 0
x²＞4 x＞2 x＜ -2
即x＜ -2
所以0＜ x＜ 2或x＜ -2时，一次函数值小于反比例函数值
1: Y=12/x 把P的纵坐标代入反比例函数，6=12/X X=2 及：P[2,6]
再把Q,P的坐标代入一次函数 解得 y=-x+4
2. 求一次函数 与Y轴的交点A Y=-1*X+4 Y=4 A[0,4]
S三角形APO=4 S三角形AQO=12 S三角形QPO=4+12=16
3 x<-6 0<x<2
（1）把Q的纵坐标代入反函数，得到k=12,把这个值代入一次函数中得到-2=144/(-6)+b，求出b为22，所以一次函数解析式为y=12x+22；
（2）根据第一问求出p点的横坐标为2，把三角形由x轴划分为2部分求出面积为6+2=8；
(3)我们可以看出在哪个地方一次函数的图像在反函数的下面就是比反比例函数小，由图像可知当x<-6，0<x<2时一次函数比反比例函数小，希望对你有帮助！
解：设列车的长度是x米。
可得方程：
(256+x)/26=(96+x)/168
(256+x)=13(96+x)
2048+8x=1248+13x
5x=2048-1248
5x=800
x=160
答：列车长度是160米。
望采纳！谢谢！
解：
∵x+1/x=3
∴(x+1/x)²=9，即x²+2+1/x²=9，∴x²+1/x²=7
又∵(x-1/x)²=x²-2+1/x²，x²+1/x²=7
所以x²-2+1/x²=5
所以x-1/x= 正负根号5
1、将P点纵坐标代入反比例函数，求出P点坐标为（2,6）
然后将P、Q两点坐标分别代入一次函数y=kx+b的解析式，列出方程：
6=2*k+b；
-2=-6*k+b
解出k=1，b=4的值，一次函数解析式为y=x+4。（注意一次函数和反比例函数的k值是不一样的，楼上三位居然没一位解对。。。有点无语）
2、既知P、Q两点坐标，根据两点间距离公式求出PQ线段的长度，
再由O点，根据点到线段的距离公式求出三角心POQ的高。
既知三角形底和高，面积S求出。（默算了一下，答案是16）
或者将三角形POQ由X轴划分成两个三角形，设PQ与X轴交点为R，坐标为R（a，0），代入一次函数解析式，求出R点坐标，即OR的长度，则S（POQ）=S(POR)+S（ROQ）,两个三角形的底同为OR，高分别为P点、Q点纵坐标的长度，则面积求出。
3、列出x/12>x+4，
(x-2)(x+6)<12；
解之。。。
(1)y=k/x
-6=k/(-2)
k=12
所以反比例函数解析式：y=12/x
所以P点坐标：P（2，6）
一次函数y=kx+b
-6=-2k+b
6=2k+b
解：k=3 b=0
所以一次函数y=3x
(2)P、O、Q三点在一条直线上，所以△POQ的面积=0
（3）3x＜ 12/x
x＜ 4/x
1）当x＞0，
x²＜ 4 -2＜ x＜ 2
即0＜ x＜ 2
2）x＜ 0
x²＞4 x＞2 x＜ -2
即x＜ -2
所以0＜ x＜ 2或x＜ -2时，一次函数值小于反比例函数值
1: Y=12/x 把P的纵坐标代入反比例函数，6=12/X X=2 及：P[2,6]
再把Q,P的坐标代入一次函数 解得 y=-x+4
2. 求一次函数 与Y轴的交点A Y=-1*X+4 Y=4 A[0,4]
S三角形APO=4 S三角形AQO=12 S三角形QPO=4+12=16
3 x<-6 0<x<2
（1）把Q的纵坐标代入反函数，得到k=12,把这个值代入一次函数中得到-2=144/(-6)+b，求出b为22，所以一次函数解析式为y=12x+22；
（2）根据第一问求出p点的横坐标为2，把三角形由x轴划分为2部分求出面积为6+2=8；
(3)我们可以看出在哪个地方一次函数的图像在反函数的下面就是比反比例函数小，由图像可知当x<-6，0<x<2时一次函数比反比例函数小，希望对你有帮助！
