苏教版四年级下册数学《一亿有多大》教案
情境：
请同学们看屏幕，读一读屏幕上的这条信息。（电脑课件出示：据有关部门统计，由于我国城镇供水网漏水严重，每年因此损失的自来水达到100亿吨。）从这条信息中你知道了什么?100亿是多少个一亿?有谁知道一亿有多大呢?(10000个万,10个千万……)一亿是个大数，它有多大呢？我们可以借助身边熟悉的事物去研究、感受它的大小。（板书：一亿有多大）
任务：
教学目标：
1、通过估计、实验、推算、交流等活动，让学生在具体的情境中体验一亿的大小，培养学生数感，并让学生感受数学与生活的密切联系；
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，提高学生解决问题的能力；
3、让学生获得成功的体验，并受到勤俭节约、保护环境的思想教育。
教学重点：让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
教学难点：培养学生解决问题的策略和方法，提高学生解决问题的能力。
教具准备：学生准备：计算器、作业纸、数学书；
教师准备：大米（100粒5份）、1千克大米一份、天平、卷尺、第三张表格图及下面的算式、课件。
过程：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
二、引导学生经历估计——验证的过程，借助时间体验一亿有多大。
师：这是作业本，老师数一数1、2、3、4、5、6、7、8……照这样的速度数一亿本作业本，你估计要多长时间？（学生估计3小时、5小时、24小时……，师板书）
师：同学们估计得怎么样呢？我们可以通过实验来验证。
议一议：怎样能够得到数一亿本作业本的时间呢？小组讨论。（数100本、50本、20本……作业本的时间，再推算数一亿本作业本的时间）
实验：每组推选一名代表数本子，数50本，老师记时。数50本作业本大概是40～50秒，学生得出数100本作业本大概需要80秒～100秒的时间，从中取一个中间值大概90秒。
师：下面咱们就一起来推算一下数一亿本作业本所需要的时间。（课件出示下表）
本数
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
时间（秒）
90
师生共同讨论，完成上表。
师：通过推算我们知道了数一亿本作业本的时间是90000000秒，这段时间长不长？这么长的时间用秒作单位来表示，显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？（年）怎样把9千万秒换算成多少年呢？（先把秒换算成分，再换算成时，最后换算成年）出示书上的算式：
（ ）÷60=（ ）分
（ ）÷60=（ ）时
（ ）÷24≈（ ）天
（ ）÷365≈（ ）年（学计算，并保留整数。）
师：看了这个结果你有什么想法？（学生交流）
小结：数一亿本作业本，有的同学估计要……有的同学估计要……，而实际结果却将近要3年的时间。在这三年里，我们有没有去掉吃饭时间，有没有去掉睡觉时间，也就是说不吃不喝不睡不停的数下去要3年哪，同学们，看了这个漫长的时间，你有什么感受？（一亿实在是太大了、数一亿本作业本的时间太长了……）
三、再次经历估计——验证的过程，借助长度体验一亿的大小。
师：课间老师经常发现同学们喜欢手拉手一起玩，大家有没有想过如果一亿个小朋友手拉手站成一行，会有多长呢？(给学生一定的思考时间,不必回答)
师：凭空想象有一定的难度,同学们你们都去过头道羊岔吧,从学校到头道羊岔的公路长不长,老师告诉你,这条公路全长大概是1千米。想一想,一亿个小朋友手拉手的长度有没有从学校到头道羊岔的公路那么长呢?估计一下,大概有多少个这样的长度?(学生估计2个、4个、3000个……师板书)
小组讨论:怎样能得到一亿个小朋友手拉手的长度呢?
(测量5个、10个、100个……小朋友手拉手的长度，推算出一亿个小朋友手拉手的长度。)
师：下面我们就一起来做一个实验，测量10个小朋友手拉手的长度，各组组长上来，每三个人一组负责测量，注意方法正确。其他同学在走廊上手拉手站成一行，站得要又快又安静。（实验收集数据。实验时注意，从第一个同学的手指尖量到第10个同学的手指尖，并推算出十个小朋友手拉手的长度，大概12米。）
师：刚才我们测量出10个小朋友手拉手的长度大概是12米，下面我们就可以进行推算了。（出示表格，师生一起推算）
人数
10
100
1000
10000
100000
……
100000000
长度（米）
12
120
再算一算，这个长度有几个从学校到头道羊岔的公路长？
出示算式,学生用计算器进行计算:120000000÷1000=120000 (个)
回过头来比较学生估计的数据与实际数据，再次感受一亿的大小。
四、总结方法，指导学法。
师：同学们，刚才我们通过什么方法知道了一亿是一个很大的数？（通过数一数、量一量的方法，先估计再推算，最后比较，了解了一亿有多大。）
师：你们会用这样的方法再次体验一亿的大小吗？
五、拓展研究大数的方法，放手让学生借助重量体验一亿的大小。
师：观察一下你们的桌面，看一看我们还可以借助什么的研究来了解、感受一亿的大小？（用天平称100粒大米的重量，推算一亿粒大米的重量）
学生说说怎样用上面学到的方法进行实验。
分组实验：学生用天平称100粒大米的重量，得出大概是2.5克。小组合作推算出一亿粒大米的重量，并用千克作单位，与刚才的估计进行比较，进一步感受一亿的大小。
课件出示：（1）全国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国每天大约能节约多少克粮食？
（2）如果每人每天吃大米400克，这些节约下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？
学生逐一解答。
提问：看了这两个计算结果，你想说些什么？（引导学生不仅说一亿的大小，还要说说应该节约粮食，对学生进行思想教育。）
六、总结全课
同学们，今天这节课我们一起学习了什么内容？我们是用什么办法来了解一亿有多大的？你有什么收获？其实生活中还有许多事物能帮我们了解一亿的大小，课后希望每个同学都做有心人，留心去观察去思考。
板书：
一亿有多大
估计 推算
数一亿本作业本 （？、？、？）小时 3年
量一亿个小朋友
手拉手的长度 （？、？、？）个 120000个
称一亿粒大米 （？、？、？、）千克 2500千克
教学反思：
1、“一亿”是个大数，凭空理解学生有一定的困难，本课借助数一数、量一量、称一称的方法，用学生所熟悉的生活实例去体验、感悟“一亿”的大小，从而培养学生对大数的数感，真正理解“一亿”的大小；
2、本课体现了数学来源于生活而又服务于生活的宗旨，教育学生用数学的眼光去看待生活中的每一件事，对学生进行思想教育；
3、课堂教学中，注意运用现代信息技术，指导学生运用计算器进行计算，突破了传统的教学方式；本课中学生始终是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，使数学教育面向全体学生。
设计理念：
“1亿有多大？”是“实践与综合应用”领域的内容，教学时，引导学生在充分的思考、实践中建立数感，体验方法，丰富认识。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第33－34页。
教材简析：
本节课是在学生认识了亿以内和亿以上数的基础上进行的综合应用课，让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。由于1亿这个数太大，学生很难获得直观感受。教材安排这个内容，旨在使学生通过探究活动，充分感受1亿这个数有多大。
教学目标：
1、通过具体事物感受一亿的大小，发展数感，感受数学与生活的密切联系。
2、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、培养学生参与意识和合作意识，有机渗透节约教育、环保教育、国情教育等。
教学重点：
引导学生思考如何验证自己的猜想，探讨研究的方法。
教学难点：
感受1亿的大小，发展学生的数感。
教学学具：
（1）多媒体课件 （2）为部分学生准备100张纸，为部分学生准备1000张纸
（3）计算器（每生一个） ④学生尺等
教学过程：
一、引入新课
1、今天我们一起研究“1亿有多大？”（板书课题），为了研究的方便，我们就以“1亿张纸摞起来有多厚？”为例。
二、探究体验
（一）猜想。
1亿张纸摞起来有多厚？请同学们大胆猜想一下。
（二）验证。
1、讨论方案
（1）那怎样才能知道1亿张纸摞起来有多厚呢？先独立思考，然后和同学交流一下。
（2）组织学生汇报
（3）梳理方案
师：大部分同学都想到了，先测一部分纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。我们共同为这种方法起个名字吧！（板书：测小算大）
师：大家比较有争议的地方是先测多少张纸合适？（可能大部分学生会选择100张或1000张）测得少了，误差大，太多了，数起来麻烦。
2、测量推算
（1）测量：老师为左边各组同学准备了100张纸，为右边各组同学准备了1000张纸，不过有的是作业本纸，有的是打印纸，有的是信纸。现在请各组快速测量一下各是多少厘米？
（2）汇报测量结果：100张纸的厚度大约是1厘米，1000张纸有的是8厘米，有的是9厘米……
（3）推算：现在请各组按你们的测量结果，推算一下1亿张纸有多厚？（需要的话可用计算器）
（4）汇报推算结果：
［学情预设：可能会产生下列推算方法：
a、量得100张――1厘米 b、用计算器算
推算1000张――10厘米 量得1000张――9厘米
1万张――100厘米＝1米 推算100000000÷1000＝100000
10万张――10米 100000×9＝900000（厘米）
100万张――100米 900000（厘米）＝9000米
1000万张――1000米
1亿张――10000米］
大数目的推算有一定的难度，可能有的学生会出错，可以在学生汇报交流的基础上，课件演示以上两种推算方法。
3、质疑：对于推算的结果你有什么想说的或想问的吗？
三、对照体验
师：刚才推算出1亿张纸大约有多高？（ 8000米、9000米、10000米），你能想象出有多高吗？（根据前面的铺垫，可能会想到和熟悉的事物相对照。）
课件演示参考资料：
①教学楼每层大约4米，1亿张纸摞起来相当于（ ）层教学楼高。相当于（ ）栋五层教学楼那么高。（按推算的10000米计算）
②珠穆朗玛峰海拔高度约8848米
四、拓展延伸
1、师：刚才大家感受了1亿张纸的厚度，下面换种事物来进一步感受“1亿的大小”。
（1）算一算：
1亿千米路，汽车需行（ ）年；人步行需（ ）年。汽车每小时行约100千米，人步行每小时约5千米（得数保留整数）
（2）想一想
1亿有多大？我们还可以到网上查询，以获取更多的信息。
课件播放信息：
你知道吗？1亿有多大？
①制一亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉2500万棵树。
②1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。 一个水龙头如果1秒钟滴一滴水,一年就滴掉上千万吨水。全国每年浪费水资源100亿吨以上。
③1亿粒大米约2500千克,我国13亿人口,每人每天节约1粒米,全国1天节省3￤2500千克大米。如果 每人每天吃400克，节省下来的米可供一个人吃223年。
3、谈感悟：听了这几条信息，你又想说点什么？
4、师小结：
五、小结过程，课外延伸：
1、通过这节课的学习有哪些新的体会？反思一下，我们经历了怎样的研究过程
2、课外延伸：课后请大家就利用这样的研究过程和方法，选择你感兴趣的“1亿个什么”去研究。
教学内容：《一亿有多大》人教版新教材料小学四年级数学 第七册第一单元
教材分析：
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
教学目标：
1、通过“称一称”“数一数”“排一排”的实践活动，让学生从不同的角度感受一亿有大，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受
2、培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德。
教学理念：
数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。
教学重、难点：
重点：感知一亿的大小 难点：培养学生的数感
教学过程：
一、谈话揭题。
同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗？那么你知道一亿有多大吗？揭示课题：一亿有多大。
在黑板上写出100000000和1亿。后引导学生从数的组成理解1亿的大小：由1个亿组成的、由10个千万组成的、由100个百万组成的、由1000个十万组成的、由10000个万组成……由100000000个一组成的。
谁能说说，“100000000”这个数给你的感受是什么？（特别的大）
二．实践操作
（一）称一称
那么100000000到底有多大呢？大家想不想切实感受一下啊？下面老师给大家讲一个故事：
古时候有一个叫刘恩的大臣，他非常关心老百姓的疾苦，有一次黄河又泛滥了，波涛汹涌的黄河水不知冲倒了多少房屋，成千上万的老百姓无家可归。当刘恩得知这一灾情后，他非常的着急，立刻用了最快的速度写了一份奏折给皇帝。皇帝看了刘恩的奏折后就下令让他到灾区去救灾。刘恩到了灾区后，立刻展开救灾工作，他和老百姓吃住在一起，同甘共苦，最后终于让老百姓重建了家园，又过上了幸福的生活。灾区的人民非常感激刘恩，家家户户都挂上了刘恩的画像，可是皇帝知道这件事后，非常的嫉妒。他就不愿意奖赏刘恩，但是又害怕老百姓会说他的闲话，于是他就想了一个自认为很好的办法，一天他把刘恩找来，先是夸奖他救灾的功劳，然后对刘恩说：“民以食为天，你在灾区救了那么多的老百姓，朕就奖赏你每月奉禄多加100000000粒大米吧。”皇帝刚说完，其他的大臣都笑了，心想，皇帝这哪是在奖赏刘恩啊，100000000粒大米才有多少一点点。可是刘恩却是很高兴的谢了皇帝。你能知道刘恩为什么很高兴的谢了皇帝吗？
你能猜想出1亿颗大米到底有多重吗？
（让学生猜想）
我们有没有什么好的办法能巧妙的称出1亿大米到底有多重？
（学生讨论）
师引导出设计方案
把1亿粒大米称一下
1、先称出100粒大米的重量，再除以100，再算出1粒大米的重量，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。（或用倍比关系算）
2、先称出10克大米，再除以大米的粒数，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。
3、教师提出要求：以四人小组为单位选择一种方案计算出1亿粒大米的质量，请写出计算过程以方便后面的汇报，可以用计算器来帮助计算。
4、学生分组计算
5、各组汇报结果，教师板书，感受1亿粒米的多少。
通过刚才活动我们知道了1亿粒米大约有2500000克重，而我国有13亿人口，如果每人每天节省1粒米，那么全国一天下来大约能节省多少克大米啊？如果每人每天吃400克大米，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年呢？
（学生计算）
知道这些信息后，你有什么感想？
（教育学生要爱惜粮食）
大家都知道今年胡锦涛总书记提出了“建设节约型社会的科学发展观”，你们知道胡总书记为什么要提出建设节约型社会这个科学发展观啊？
（我们国家虽然人多，但是人多也人多的害处，生产和生活要消耗的能源多）
2、数一数。
（1）小组活动，动手数一数。
以小组为单位，每人拿一些练习本，和在一起，以循环的方式一本一本的数，数到100本告诉老师，老师立刻告诉各小组所用的时间，组长记录下来。完成后各小组交流所用时间。
（2）小组合作，提出问题。
谈话：如果照这样的速度，我们数一亿本练习本要用多少秒呢？
出示书上的表格（可把90秒改成全班认同的秒数），请学生以组为单位进行推算，并把结果填入表格。
反馈，指名读得数。
（3）进一步探究。
谈话：9千万秒，这段时间长吗？这么长的时间用秒作单位来表示显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？（年）怎样换算成多少年？学生说出方法后看书上的算式。
学生用计算器计算出结果。提问：看了这个结果，你有什么感想？
2、排一排。
谈话：刚才我们通过数一数从时间上感受了一亿的大小，大家还想不想通过其他的方式，再来感受一下一亿的大小？
（1）实际测量长度。
请10位同学手拉手站成一排，师生共同测量出长度。（取整米数）
（2）列表进行推算。
提问：照这样计算，一亿小朋友手拉手站成一排有多长？
出示表格，根据表格形式，各小组也依据刚才的测量数据列表格填一填，并反馈推算结果。
（3）从绕地球的圈数来进一步感知一亿有多大。
指名读出推算出的长度。
谈话：对于这个长度，大家都会感觉到很长，但究竟有多长可能还感受不深。地球赤道全长40000000米，一亿个小朋友手拉手站成一排，可以饶地球赤道多少圈？用计算器算一算。如果学生的计算器只能显示8个数位，就要把米换成千米来算。
指名说说计算结果。
提问：看了这个数据，你又感受到什么了？
三、在活动中提升认识、升华情感。
读一读下面的信息，并说一说有什么感受。
1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。
1亿张纸叠在一起，约有10000米高，比珠穆朗玛峰还要高。
我国的小麦产量近年来稳定在1亿吨左右。
新明日报2004年2月26日电，联合国粮农组织周三宣布，爆发禽流感的亚洲迄今已杀鸡1亿多只。
2001年中国移动电话的数量已经突破了1亿部。
五、说一说
在小组里说一说，一亿有多大。
四、全课总结
通过今天的学习你知道了些什么？你有什么感受？
五、通过今天的学习你还想研究哪些有关1亿的问题呢？
（可能的情况：1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的质量、1亿秒有多长……）
你能把你想研究的有关1亿的问题，设计方案写出来吗？
一亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰还高；一亿枚硬币的重量比成年的蓝鲸3头还多4倍；一亿粒大米，可让3.5万人填饱肚子；一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半；一亿是个不小的数字！
每年造一次性筷子需砍伐树木2500棵！而且这些树木必须年龄在50—60年！但这些筷子的用处并不大，只是为了用餐。餐后，它便没有用了！我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双！正因为这样，鸟儿没有了家。
每秒钟浪费一滴水，那么一个月将要浪费1219200滴。每年将流失4亿多滴水！正因为这样，鱼儿没有了家。
这些都是水土流失造成的，正因为那些不懂文化，小时没有上过学的人。但这也不能怪他们，如果他们有学习的机会，知道保护环境，懂得更多的知识，就不会这样了！
将来，人类到底会是怎样的，这必须靠人类环保，改进了。
来吧！来吧！让我们环保，让我们改进吧！
1亿等于10千万。
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