等边三角形外接圆半径公式是什么？

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等边三角形外接圆半径公式是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3。

设：正三角形的边长是a，那么，半边长是a/2。

所以，三角形的高是√［a²-(a/2)²]=√3a/2。

因为是正三角形，所以四心合一，分高为2:1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。

所以，外接圆半径是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3。

外接圆性质：

1、锐角三角形外心在三角形内部。

2、直角三角形外心在三角形斜边中点。

3、钝角三角形外心在三角形外。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

简单分析一下，详情如图所示

三角形外接圆半径
答：12、设等边三角形的三个顶点为abc，外接圆圆心为o 连接oaoboc取bc边的中点m连接om，则om为bc的中垂线 角obc为30度 bm等于15cm所以外接圆半径ob等于15除以cos30度。13、三角形三边中垂线的交点叫外心M外接圆的圆心M到任意一顶点的距离即为三角形外接圆半径计算方法已知三边长可求任一角的余弦值用余弦...

三角形的外接圆半径怎么求?
答：三角形外接圆半径公式：abc/4R。三角形的面积记作△，三边长分别是a、b、c，外接圆半径为R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1、用三角形的边和角来表示...

等边三角形ABC的边长为2,求这个三角形的外接圆的方程,并写出圆心坐标和...
答：一等边三角形的重心为圆心和原点,以一条高所在的直线为y轴,以垂直于该高的直线为y轴,外接圆的半径是 有图中角度可知,OB和OA相等,在△AOB中,cos30°=0.5×AB/BO=1/BO,有BO=1/cos30°=1/(√3/2)=2/√3=(2√3)/3. 外接圆半径R=BO=(2√3)/3,其方程为x²+y²=[(...

如图,已知等边三角形ABC中,边长为,求它的外接圆半径。
答：作AD⊥BC,交BC于D，交外接圆于E，作BF⊥AC,交AC于F,交AD于O △ACE为直角三角形，∠CAE=30° AE=AC/cos30°=4√3cm 外接圆的半径=AE/2=2√3cm

等边三角形的外接圆半径与边长的关系
答：等边三角形的外接圆半径R = 3分之根号3的边长。等边三角形的内切圆半径r = 6分之根号3的边长。等边三角形的面积 = 4分之根号3的边长的平方。全部是作高而得出的。

三角形三边求外接圆半径公式
答：因此，通过已知三角形三边长，我们可以求出其外接圆半径。三角形三边求外接圆半径公式的特点：1、简单易懂，适用范围广 该公式基于三角形余弦定理推导而来，通过解二次方程得到外接圆半径。公式的计算涉及到三角形的三边长和半周长，计算方法简单易懂，适用于任何类型的三角形，包括直角三角形、等边三角形、...

求等边三角形的边长外接圆的半径内切圆的半径三个量的比值
答：等边三角形的外切圆半径与内切圆半径之比为2：1

等边三角形外接圆的半径是什么(要过程)
答：过等边三角形两个顶点作对边的垂线，两线的交点到三角形任意顶点的的距离就是外接圆的半径，因为等边三角形的各角度均为60度，所以，由三角函数可求得外接圆半径是等边三角形边长的3分之根号三倍

求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式
答：∴r=ab/（a+b+c)故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2 即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)即2ab=(a+b)^2-c^2 即c^2=a^2+b^2 因为C为斜边,故上式成立 所以r=(a+b-c)÷2 那个符号表示次数,即c^2=c*c 2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外接圆的半径就是斜边的...

等边三角形外接圆 与内切圆 面积关系 求过程
答：4:1 外接圆的半径R=2h/3，面积S=4πh²/9（h是等边三角形的高）内切圆的半径r=h/3，面积s=πh²/9 S：s=4:1