函数对称性问题，如何得出参数方程图形的对称性是与x、y两轴对称？
(x/a)^2/3+(y/a)^2/3=cos²t+sin²t=1
点（x0，y0）在函数图像上，那么带入后，发现点（-x0，y0），点（x0，-y0）也在此图像上，故关于x，y两轴对称（主要是x，y两项中都有平方，虽然有个开立方存在，但不影响整体的对称性）
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则对于(-x,y),即-x=a(cost0)^3，则x=a(-cost0)^3=a[cos(π-t0)]^3，而y=a(sint0)^3=a[sin(π-t0)]^3
即当t=π-t0时有(-x,y),即该图像关于y轴对称。
同理对于(x,-y)，即y=-a(sint0)^3，则y=a(-sint0)^3=a[sin(-t0)]^3，而x=a(cost0)^3=a[cos(-t0)]^3
即当t=-t0时有(x,-y),即该图像关于x轴对称。
如何判断函数的对称性?
答：函数对称性的公式总结如下：1. 奇函数的对称性：- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称，即图像关于原点旋转180度后重合。2. 偶函数的对称性：- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称，即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性：- f(x + T) = f(x)，其中T为正周期 - ...
关于高中数学函数对称性的问题
答：第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x可以推论：如果f(x)=f(2a-x),那么关于x=a对称所以我们根据这个道理做变换:令y=a+x,则x=y-a那么f(y)=f[...
如何判断一个函数的对称性?
答：P（a，b）对称后P'（-a，-b）与原点对称的点的坐标特点：纵坐标，横坐标都互为相反数。例如，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。原点是直角坐标系中的X轴与Y轴的交点。当坐标轴上有一点（x,y）其对称点为同坐标系中的（- x,- y）这2个点就叫做原点对称，第一象限的点...
函数对称性问题
答：若f(1-x)=f(x-1)，f(x)关于y=0对称。设x-1=t,则f(t)=f(-t)，偶函数。（PS：若f(1-x)=f(x+1)，f(x)关于y=1对称.可以认为x是一段距离，据f(1-x)=f(x+1)知，据1距离x的两点对应的函数值相等。）（PS：下文中 ^ 表示 -1。）设f(x+2)=y,则f^(y)=x+2 x=f^...
关于函数图象的对称性问题
答：问题一：这个一个函数图象自身关于点的对称问题，其一般情况是：若函数f(x)满足对任意实数x，都有f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的图象关于点(a,b)对称。说明：①记忆方法：数形结合；②等价式子：f(x)+f(2a-x)=2b；③特例：b=0时，则f(x)的图象关于点(a,0)对称；若a=b=0,则f(x...
函数的对称性
答：因为：g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称 所以：f(x)=g(2-x)＝a(2-x-2)-(2-x-2)^3 =-ax+x^3 因为：设f(x)是定义在R上的奇函数 所以：f(x)=-f(-x)-ax+x^3=ax-x^3 ax=x^3 f(x)=0
函数的对称性怎么判断?
答：首先告诉你f（x)=f(2-x)为什么关于一条直线对称 先忽略2不看 单看f（x)=f(-x)，这是一个偶函数，我们知道偶函数是关于y轴对称的，也就是说关于x=o对称。可以肯定f（x)=f(2-x)是关于一条直线对称的，即x=a对称，x关于a的对称点为2a-x，把这个点带入第2个式子里就是f(2-x)=f（...
函数对称性知识点
答：实战演练中，我们看到了对称性在实际问题中的应用：例1: 奇偶与周期的交响: 函数f(x)既是偶函数又是周期函数，当f(1+x)=f(1-x)且周期为2，如f(x)=1-x，f(8.6)=f(0.6)=f(-0.6)=0.3。例2: 图像的对称舞步: 函数图象的对称关系解出f(4)=2001，这需要我们理解函数的对称特性，...
关于初中的函数的的对称性
答：第二个提问也不正确，我们可以举一个分段函数，使其为奇函数，6是它的一个周期，但x= 并不是它的对称轴。（3）和（4）两个提问都正确，请读者自己证明。通过对以上规律的研究，我们对函数性质的综合问题有了一些初步了解，下面通过几道题目进一步加深。例1 函数f(x)在定义域R上不是常函数，且f...
如何判断函数图像关于点( x, y)对称?
答：判断方法如下：1、先来分析两个点的中心对称问题。我们假设（x1,y1), (x2,y2)关于点（x0,y0)对称，则x2=2(x0)-x1, y2=2y0-y1；2、类似地分析函数图像上点的对称。我们假设函数y=f(x)图像上有一点（x1,f(x1)），根据中点坐标公式，则它关于点（x0,y0)对称的点应该为（2(x0)...
