初等数论

初等数论~

没人回答，我来回答吧。一个数a的各个数字加起来得到一个数，如果这个数大于等于10，继续加起来，最后得到一个数，假设是b；把a除以9，得到的余数是c（a=c(mod 9),读作a模9余c），则b和c是相等的。所以算每个立方数之和，可以通过算立方数模9来得到，这样就可以解释循环了。1^3=1(mod 9), 2^3=8(mod 9), 3^3=0(mod 9), 4^3=(1+3)^3=1^3(mod 9) ，所以发生循环了

潘承洞 潘承彪的初等数论,北大出版社的,25一本,挺值的,有点厚,但讲得比较详细.同时,如果只是有兴趣翻一番,那么好多的竞赛书上都有初等数论的内容.推荐潘的书,因为易于自学.

知识：进位制，数的整除性，同余理论和不定方程（最主要的定理是费马小定理和中国剩余定理）。反证法是最常用的方法。
具体的，随便一本数学竞赛的指导书上都有，思路上面也有。

你去看《信息安全数学基础》吧

数论包括哪些内容
答：数论包括哪些内容如下：包括：初等数论、解析数论、代数数论、几何数论、计算数论、超越数论、组合数论、算术代数几何。1、初等数论 初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论。此外它也包括了连分数理论和少许不定方程的问题。本质上说，初等数论的研究手段局限在整除性质上。初等数论中经典的结论包括...

初等数论的学习思路有哪些?
答：初等数论是数学的一个重要分支，主要研究整数的性质和规律。学习初等数论需要掌握一些基本的概念和方法，以下是一些建议的学习思路：1.掌握基本概念：首先要熟悉初等数论的基本概念，如素数、合数、因数、倍数、最大公约数、最小公倍数等。这些概念是理解后续内容的基础。2.学习基本定理：初等数论中有许多...

什么是初等数论
答：初等数论是大学本科小学教育专业理科类必修课程，教学总时数为48课时。本课程主要研究整数最基本的性质。整除理论是初等数论的基础，其中心内容是算术基本定理和最大公约数理论。

初等数论在实际生活中有何应用?
答：初等数论是数学中一个重要的分支，它可以用来解决许多种不同类型的数学问题，包括古典离散数学中的问题，数学积分和积分方程问题，解析几何的问题，以及统计学问题。在计算机代数中，初等数论也有广泛的应用。例如，在密码学中，RSA加密算法就是基于大整数分解问题的。

初等数学研究是初等数论吗
答：您好，初等数学研究是初等数论。初等数论就是用初等数学的方法来研究整数的整除、不定方程式、同余式等方面问题的数论分支。其内容包括辗转相除法、因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、素数、合数。素数个数是无限的，算数基本定理，二次剩余，完全数等。数论又称“整数论”。是研究...

初等数论思维导图
答：初等数论思维导图的制作方法如下：1、确定中心主题：将初等数论作为中心主题，并确定其下属的主题和子主题。比如，可以将整数的基本性质、因数定理、质数和合数等作为下属主题。列出知识点：将初等数论中的知识点列出，包括重要的公式、定理、性质等。比如，可以将欧几里得算法、最大公约数、最小公倍数等...

初等数论需要高中知识吗
答：初等数论不怎么需要高中知识，初等数论只要中学的知识作预备知识。学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课。代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。初等数论是研究数的规律...

初等数论
答：5、欧拉定理：若n,a为正整数，且n,a互质，即(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)二、证明：这个问题需要分类讨论（按除以3的余数）（1）当a≡0(mod3)时，a^2≡0(mod3)，则a^2+a+1≡0+0+1≡1(mod3)（2）当a≡1(mod3)时，a^2≡1(mod3)，则a^2+a+1≡1+1+1≡3...

计算数论和初等数论的区别
答：计算数论应该是以初等数论为基础，但绝对不能说初等数论是计算数论的基础，计算数论的密码学都会用到初等数论的知识。个人认为就这么个初等数论想很深入的学好就很不容易了。名叫是初等数论，但是请不要误以为就很简单，叫初等数论只是因为它研究的是数理最最基本的问题，比较著名的哥德巴赫猜想其实就是个...

初等数论
答：无穷递降法，不妨设x,y,z是正整数解中的一组。因式分解变形为z^2+1=(x^2-1)(y^2-1)由于平方数mod4只能余0，1，用枚举法可知x^2,y^2,z^2mod4余0，故x,y,z必都为2的倍数，设X=2x`,y=2y`,z=2z`,化简得x`^2+y`^2+z`^2=4x`^2y`^2 ,左面为4的倍数，故只能x`^2，...