九年级三道数学题目（要答案要步骤）
1.x+y= 2
x^2+y^2=z^2
有个公式 不知道你们学了没有 取最小值时候 x=y
带入就可以了 z=根号2
2.由于y= -0.1x²+2x+42的图象是一条开口向下的抛物线。
当X=0时，Y=42
X=30时，Y=12
由于抛物线开口向下，有最高点，同时抛物线在整条数轴上是对称的，所以当
Y=42， -0.1x²+2x+42=42 即 -0.1x²+2x=0
（-0.1X+2）*X=0，有两个X值，X1=0，X2=20
这样呢，Y最大时的X值就在0和20中间，
答：（1）就是当X=10时，Y取最大值。
（2）所以在某同学思考10分钟后提出概念，他的接受能力是232
1:-2(x-1)2+5 {=-2（x2-2x）+3=答案}
2：x=-0.5，y=-21/4 {根据定点公式-b/2a，得顶点为（-0.5，-21/4）}
3：m=-2，x小于0.5 {将（0，0）带入得m=-2，化简后，同第二题}
4：c {对称轴为x=3，又开口向上，故c正确}
5：a {三个都是y=x2函数图像的变形，都没有x方向的平移，故a正确}
6：a（x+2）*（x-1）=0 {由两个与x轴焦点易得方程，再将(2,8)带入 得方程为2（x+2）（x-1）=0，将两个x轴交点去中点得坐标为（-0.5，y）将x=-0.5带回解析式，得顶点为（-0.5，-9/2)
-b/2a=0,可以解出a,b,c即求得抛物线解析式。
2.抛物线经过点（1，0）.（-2，0），把x1=1，x2=-2，代入
y=a(x-x1)(x-x2)，得到y=a(x-1)[x-(-2)]
再把（2,8)代入此方程，求出a,即得到解析式。
3.设y=-x2+c
因为A,B,C组成等边三角形，所以
A(x1,0) B(-x1,0) C(0,c)
当y=0时，有x=+ -/c
A(-/c,0)B(/c,0) C(0,c)
AB=BC=AC
AB=/c-(-/c)=2/c=BC=/(c+c2)=AC=/(c+c2)
∴2/c=/(c+c2)
4c=c+c2
c2-3c=0
c=0舍去或c=3
所以y=-x2+3
注：/c为根号c,
1)设y=ax(x-3)过（2，-3）
-2a=-3
a=3/2
∴y=3/2x(x-3)
2)设y=a(x-1)(x+2)过（2，8）
4a=8
a=2
∴y=2(x-1)(x+2)
3)设平移后的解析式为y=-x^2+h,A(x1,0),B(x2,0)
x1-x2=√(x1-x2)^2
=√(x1+x2)^2-4x1x2
=√△/a的绝对值
=2√h
2√h*√3=h
h1=0（舍）,h2=12
∴y=-x^2+12
1.设解析式为y=ax^2+bx+c 则有-b/2a=o是所以b=0 再把（3，0）.（2，-3）代入方程解得a=3/5 c=-27/5 解析式为y=3/5x^2-27/5 2.设解析式为y=ax^2+bx+c 再把（1，0）.（-2，0）（2，8）代入方程解得a=2 b=2 c=-4 解析式为y=2x^2+2x-4 3.设向上平移后解析式为y=-x^2+a,又因为定点C和它在X轴上的两个交点A、B组成等边三角形ABC，所以0=-a^2+a 解得a=1或a=0(舍去）所以解析式为y=-x^2+1
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