如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸
①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为17cm;②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,底面距定点最远距离为5cm,高为12cm,由勾股定理可得杯里面管长为52+122=13cm,∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm.故答案为:16cm≤L≤17cm.
先在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD,再在Rt△BDD1中利用勾股定理求出BD1即可.
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解:
在Rt△ABD中,BD²=AD²+BD²=4²+3²=25,解得BD=5,在Rt△BDD1中,BD1²=BD²+DD1²=5²+12²=169,解得BD1=13.故答案是13.
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②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,
底面对角线直径为5cm,高为12cm,
由勾股定理可得杯里面管长为
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