(2014•黑龙江牡丹江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6
解：（1）如图1，
∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=12BC•AC=12AB•CD．
∴CD=BC•ACAB=6×810=4.8． ∴线段CD的长为4.8．
（2）①过点P作PH⊥AC，垂足为H，如图2所示．
由题可知DP=t，CQ=t．
则CP=4.8-t．
∵∠ACBBC=9：100．
∵S△ABC=12×6×8=24， 且S△CPQ：S△ABC=9：100，
∴（-25t2+4825t）：24=9：100． 整理得：5t2-24t+27=0．
即（5t-9）（t-3）=0．
解得：t=95或t=3． ∵0≤t≤4.8，
∴当t=95秒或t=3秒时，S△CPQ：S△ABC=9：100． （3）①若CQ=CP，如图1，
则t=4.8-t．
解B=∠CDB=90°，
∴∠HCP=90°-∠DCB=∠B．
∵PH⊥AC，
∴∠CHP=90°．
∴∠CHP=∠ACB．
∴△CHP∽△BCA．
∴PHAC＝PCAB．
∴PH8＝4.8-t10．
∴PH=9625-45t．
∴S△CPQ=12CQ•PH=12t（9625-45t）=-25t2+4825t． ②存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△A2.4．
②若PQ=PC，如图2所示．
∵PQ=PC，PH⊥QC，
∴QH=CH=12QC=t2． ∵△CHP∽△BCA．
∴CHBC＝CPAB．
∴t26＝4.8-t10．
解得；t=14455． ③若QC=QP，
过点Q作QE⊥CP，垂足为E，如图3所示．
同理可得：t=2411．
综上所述：当t为2.4秒或14455秒或2411秒时，△CPQ为等腰三角形．
（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．
字丑，将就看吧，请好评
①∵Rt△ACD ∽Rt△ABC {同角∠A的余角相等：∠ACD＝∠B｝，CD／AC＝BC／AB，
即CD＝8×6／10｛勾三股四玄五｝＝4.8 。即AD＝√（8²－4.8²）＝6.4 。
②甲；△CPQ高为H，H／6.4＝1×t／8 {平行线截相交二直线定理｝，即H＝0.8t;
∴S△CPQ＝½PC·H＝½(4.8－1×t)0.8t＝（4.8－t）0.4t 。
乙：∵△ABC面积＝½4.8×10＝24；据题中假设知 (4.8－t)0.4t／24＝9／100 →t²－4.8t＋96＝0
该一元二次方程根的判别式＜0，无解；
∴不存在这一时刻t 。
③令CQ＝CP，即t＝(4.8－t),，∴t＝2.4。
不会
1、AC=8、BC=6,那么，勾股定理：AB=10
CD=AC
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2014年全国人大设立的国家纪念日有哪几个
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