一根两米长的长方形木棍截掉一个正方体表面积减少64平方分米余下体积还剩多少?

作者&投稿:乐正虾 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一根2米长的长方体木棒,截掉一段正方体,表面积减少64平方分米,余下的长方体体积是?~

①能截掉一个正方体,说明之前的长方体左右两个面为正方形
②减少的面积64,是减少了被截掉的正方体上下前后四个面。
所以原来长方体的横截面(正方形)面积是:
64÷4=16dm²
正方形边长(长方体的宽)是:4dm
余下的长方体长:20dm-4dm=16dm
余下的体积横截面积×长=16×16=256dm³

很简单,分析一下:原长方体截下正方体后,其底面积不会减少,只是少了截下部分的侧面积,因此截下的正方体侧面积为:164-64=100 ㎡;故锯下正方体的边长为:根号下(100÷4)=5;正方体的表面积为5×5×6=150 ㎡。

减少的表面积是四个相同的正方形的面积,一个正方形的面积是64÷6=16平方分米,这也就是长方体木棍的底面积,底是正方形,它的边长是4分米,截去的正方体的高就是4分米,剩下的长就是2米-4分米=16分米
根据长方体的体积公式V=sh就可求出剩下的体积:
16×16=256立方分米

应该是两米长的长方体木棍吧,截取的正方体四个面的面积和是64立方分米,那么边长就是4分米,所以余下长方体长20-4=16分米,宽和高都是4分米,所以体积为16×4×4=256立方分米

(64/4)/4=4分米=0.4米, 0.4^2(2-0.4)=2.56立方米,故余下体积还剩2.56立方米。

能截取正方体,说明长方形木棍截面是正方形
截掉一个正方体表面积减少64平方分米,是4个正方形的面积
正方形面积=64/4=16分米²,正方体棱长=4分米
余下体积=16*(20-4)=256分米³

解:长方体有六个面,截掉一个正方体表面积减少了4个面,因此
64÷4=16(分米² )
则截掉正方体棱长为4分米
剩下长方体高为
20-4=16(分米)
剩下体积为
V=sh=16х16=256(分米²)

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