如图所示,第二小问

作者&投稿:冯狮 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示,第二小问~

因为是对称图形,A在平面BEDF的垂足在对角线BD上,在对折后的立体图中,A到B,D点的距离相等,所以垂足在正方形的中心O,BO=OD=根号2,A点到平面的距离的平方= AB
的平方-BO的平方=4-2,A点到平面的距离=根号2


待续

郭敦顒回答:

(1)已知在图1中,正方形ABCD的边长为2,AB中点为E,BC中点为F,

则BE=BF=1,DE=DF=√5,EF=√2,

图2由图1折叠而得,是棱锥A′—BFDE,其中,A′ B=A′ D=2,A′ E=A′ F=1,

连BD交EF于G ,则BG=EG=EF/2=(1/2)√2,BD⊥EF,

连A′G,则A′G⊥EF,

在平面BFDE所在的平面上过D作E′F′∥EF,且D是E′F′的中点,

则A′ D⊥E′F′,

所以,A′ D⊥EF。

(2)连BD,取BD的中点H,则BH=DH=√2,

连A′H,A′H⊥BD,A′H⊥平面BFDE,是点A′到平面BFDE的距离,

A′G=√(AE²-EG²)=√(1-1/2)=(1/2)√2

BD=2√2,BG=(1/2)√2,DG=(3/2)√2,

在△A′GD中,按余弦定理:cos∠A′DG=(A′ D ²+DG²-A′G²)/(2 A′ D•DG)

=(4+9/2-1/2)/(6√2)=0.94281,

∠A′DG=19.47123°,

A′H=2sin19.47123°=0.6666667=2/3。



解答如下:



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