如图在直角三角形ABC中角ABC等于90度点D是边AC的中点，连接CD DE DF分别是角
因为△ABC为直角△ 且 D为AB中点，因此 AD = BD = CD (直角三角形斜边中线定理)
△AFD & △CFD，因为∠1 = ∠2，AD = CD，共用FD，所以△AFD ＝ △CFD
=> ∠5 = ∠6 = 90°
△ECD & △EBD，因为∠3 = ∠4，BD = CD，共用ED，所以△ECD ＝ △EBD
=> ∠7 = ∠8 = 90°
因为 ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° & ∠1 = ∠2 & ∠3 = ∠4，所以 ∠2 + ∠3 = 90°
四边形 CFDE中， 因为 四个角皆为 90°，所以 四边形 CFDE是矩形
证明：（1）∵AD=CD，点E是边AC的中点，∴DE⊥AC．即得DE是线段AC的垂直平分线．∴AF=CF．∴∠FAC=∠ACB．在Rt△ABC中，由∠BAC=90°，得∠B+∠ACB=90°，∠FAC+∠BAF=90°．∴∠B=∠BAF．∴AF=BF
（2）∵AG∥CF，∴∠AGE=∠CFE．又∵点E是边AC的中点，∴AE=CE．在△AEG和△CEF中，∠AGE＝∠CFE 、∠AEG＝∠CEF ，AE＝CE
∴△AEG≌△CEF（AAS）．∴AG=CF．又∵AG∥CF，∴四边形AFCG是平行四边形．∵AF=CF，∴四边形AFCG是菱形．在Rt△ABC中，由AF=CF，AF=BF，得BF=CF．即得点F是边BC的中点．又∵AB=AC，∴AF⊥BC．即得∠AFC=90°．∴四边形AFCG是正方形．
因为△ABC为直角△ 且 D为AB中点，因此 AD = BD = CD (直角三角形斜边中线定理)
△AFD & △CFD，因为∠1 = ∠2，AD = CD，共用FD，所以△AFD ＝ △CFD
=> ∠5 = ∠6 = 90°
△ECD & △EBD，因为∠3 = ∠4，BD = CD，共用ED，所以△ECD ＝ △EBD
=> ∠7 = ∠8 = 90°
因为 ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° & ∠1 = ∠2 & ∠3 = ∠4，所以 ∠2 + ∠3 = 90°
四边形 CFDE中， 因为 四个角皆为 90°，所以 四边形 CFDE是矩形
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D在边BC上,∠EDB=1/2∠C,BE⊥DE...
答：1、由题意知三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠ ABC=∠C=45度 所以∠EDB=1/2∠C=22.5度 在三角形BFD中，外角BEF=角FBD+角EDB=67.5度 在直角三角形BEF中，角EBF=90度-67.5度=22.5度 2、BE=1/2DF 证明：如图，取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF。于是就可以得到在三角形DNF...
在如图在三角形abc中角a等于120度a b等于ac,d是bc的中点,de垂直于a b...
答：∵∠BAC=120°，AB=AC ∴∠B＝∠C＝30° ∵AD⊥AC ∴△ACD为直角三角形 ∴DC=2AD （30°角所对的直角边是斜边的一半）∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30° ∴∠B＝∠BAD ∴BD=AD （等角对等边）∴BC=BD+CD=3AD
如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直...
答：延长CE和BA交于F ∵BD平分∠ABC ∴∠CBE=∠ABE=∠FBE ∵CE⊥BD即CE⊥BE ∴∠BEC=∠BEF=90° ∵BE=BE ∴△BEC≌△BEF(ASA)∴CE=EF=1/2CF ∵∠BAC=90°，那么∠FAC=∠CED=90° ∴∠CDE=90°-∠ACF ∠F=90°-∠ACF ∴∠F=∠CDE ∵∠BDA=∠CDE(对顶角相等）∴∠BDA=∠F ∵∠...
八下关于勾股定理的题:在直角三角形ABC中,已知角C=90度,a=12,角A=60...
答：如图，因为角C=90，角A=60度，则c=2b,由勾股定理得：12^2+b^2=(2b)^2 解得：b=4倍根号3，由c=2b=8倍根号3。
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,作AB的垂直平分线
答：方法一。因为 在三角形ABC中，角C＝90度，角A＝30度，所以 BC=1/2AB,因为 DE是AB的垂直平分线，所以 角BDE=90度，BD=1/2AB,所以 角BDE=角C＝90度, BD=BC,又因为 AE=AE,所以 三角形AED全等于三角形AEC(斜边，直角边），所以 角DBE=角CBE,所以 BE平分角...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,且角ACD=...
答：（1）三角形ADC是直角三角形。因为∠ACD=∠ B ∠ B+∠A=90° 所以∠ACD+∠A=90° 所以∠ADC=90° 所以三角形ADC是直角三角形。（2）应用了 直角三角形两锐角和为90° 两锐角之和为90°的三角形为直角三角形。
在如图直角三角形ACB中角C=90度,角A=30度,点D在AB的延长线上连接CD,以...
答：以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系，A(0，6),B(2√3,0），AB:y=6-x√3,∴设D(d,6-d√3）,2√3<d,CE⊥CD,∴CE:y=-dx/(6-d√3）,∴设E(m(6-d√3),-dm),m>0,∠CDE=30°，∴DE=2CE,∴[d-m(6-d√3)]^+(6-d√3+dm)^=4m^*[(6-d√3）^+d^],化简得d^+(...
如图在直角三角形abc中,角bac等于九十度,ad垂直bc与点d,e为ac边上的...
答：1、∵ AD⊥BC ∴ ∠ BAD=∠BCA ∵ AD⊥BC,BO⊥OE ∴ ∠ ABF=∠COE ∴ ΔABF∽ΔCOE 2、∵AC：AB=2 ∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45° O为AC边中点,即OC=AB 在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M 在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P 在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N 则ΔBPF ≌ΔOME...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分...
答：所以∠AED=90,因为∠ACB=90,所以∠AED=∠ACB,因为AD是角CAB的角平分线 所以∠CAD=∠ADE,所以∠CDA=∠ADE,所以AC=AE(同圆中，相等的圆周角所对的弦相等)2）因为AD是角CAB的角平分线 所以AC/AB=CD/BD 即5/13=CD/BD,所以18/13=(CD+BC)/BD 解得BD=10/3 在直角三角形ACD中，由勾股...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
答：在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3/2。根据正弦定理计算：SinA/BC=SinC/AB SinC=AB/BC*SinA=√3*(1/2)=√3/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1/2AB*BC=1/2×√3×1=√3/2 ...
