函数y=x2-2x 4,x属于(0,2)的值域
作者&投稿：长丽 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
求函数y=1/x2-2x+2 的值域~
y=x²-2x+4=(x-1)²+3
对称轴x=1，二次项系数1>0，函数图像开口向上
x∈(0，2)，对称轴在区间上
x=1时，y有最小值ymin=3
令x=0，得y=(0-1)²+3=4
令x=2，得y=(2-1)²+3=4
函数的值域为[3，4)
y=1/(x²-2x+2)=1/[(x-1)²+1]
∵对任意的实数x，(x-1)²+1≥1＞0，∴函数的定义域为R，
当x∈R时，(x-1)²+1≥1，0<1/[(x-1)²+1] ≤1，∴函数的值域为{y|0<y≤1}
y=(1/2)^(-x^2+2x)=2^(x^2-2x)=2^[(x-1)^2-1]
∵(x-1)^2-1≥-1
∴y≥1/2
y∈[1/2,+∝）
y=x²-2x+4=(x-1)²+3
对称轴x=1，二次项系数1>0，函数图像开口向上
x∈(0，2)，对称轴在区间上
x=1时，y有最小值ymin=3
令x=0，得y=(0-1)²+3=4
令x=2，得y=(2-1)²+3=4
函数的值域为[3，4)
