怎么判断一个数列是否为等差数列？
前一项减去后一项成等差数列，后面依次为35、51、70、92、117、145……用公式表达：n(3n - 1) / 2。
等差数列的性质：
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
扩展资料
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
怎样判断一个数列是等差数列呢?
答：可以用等差数列来解答：设:1+2+3+4+...+n=x。n+(n-1)+(n-2)+……+1=x。（n+1)*n=2x。x=n（n+1）/2。相关内容解释：一.从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次...
怎么判断一组数的规律?怎么判断是等差数列?怎么判断是等比数列?(举例...
答：1，2，3，4...100（相差1）。1，3，5，7...19（相差2）。以此类推，相差一个固定数可以构建无穷的等差数列。同样道理，等比数列的例子:1，2，4，8，16，32，64...（等比是2）1，3，9，27，81...（等比是三），同样可以构造无穷等比数列。当看到一个数列的时候，优先观察他们的特点。可...
如何判断一个数列是等差数列?
答：当n=1时a1=S1=a+b也适合an=2an+b-a 所以数列{an}通项是an=2an+b-a 于是an-a(n-1)=(2an+b-a)-(2a(n-1)+b-a)=2a 所以数列{an}是以a+b为首项，以2a为公差的等差数列。再证必要性：若数列{an}是等差数列，设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d/2...
怎样判定一个数列是等差数列还是常数列?
答：除常数列外再无这种数列。假设｛an｝即是等差数列，又是等比数列 那么 a(n-1)=an-d a(n+1)=an+d an平方=a(n-1)xa(n+1)=(an-d)(an+d)=an平方-d平方 d=0 即 ｛an｝的每一项都相等 分析 根据数列的定义可判断（1）；根据正弦定理可判断（2）；根据诱导公式及三角函数的单调性，...
什么是等差数列?等差数列有什么特点?等差数列的和是多少?和怎么求?4...
答：等差数列就是一排后项与前项相减，差相等的数列。例：a1，a2，a3为一个数列a2－a1＝a3－a2，也就是一个数列中，每后一项减前一项的差都相等，而这个相减的差就被称为公差，一般用d表示。Sn就是一个数列到第n项为止，所有项相加的和。例：一个数列若只有三项a1，a2，a3，n＝3，S3＝a1＋a2...
怎么样判断数列是等差数列
答：等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意：以上n均属于正整数。
怎么判断数列是等比还是等差
答：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列
怎么样判断数列是等差数列
答：等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。
等差与等比的区别
答：2、计算公式 等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：an=a1+d（n-1）。等比数列：通项公式通过定义式叠乘而来，通项公式为：3、特点 等差数列：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（...
高中数学,怎么证明一个数列是等差呢?直接算出a2-a1等于一个常数可以证...
答：即an=a1+(n-1)d，或者an=an-1+d，这样就能看出来，不论n取任何自然数，前后两项都有一个固定的差值。但是，仅有a2-a1的值并不能表示就是等差。因为任何一个没有任何规律的数列，前两项的数值都会有一个差值，但是后面项的规律会出现各种各样的，不一定是等差 ...
