高中必修二数学题求解!立体几何

作者&投稿:宁斌 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求教高中数学必修二立体几何怎么学?~

你是江苏的吧,我是过来人,立体几何在高考中基本属于送分题,关键是要把步骤都写全,宁可多不可漏,至于刚开始学的时候感到难,可能因为空间想象能力不够好吧,其实立体几何的题目是有规律的,比如证明线面平行就要想要线面平行定理,线线平行,面面平行,线面垂直,面面垂直之类也是同理。至于空间向量,必修二可能还没学到吧。关于求不规则多面体的体积之类,要转化为规则的,如三棱锥之类,面积法在这类题目中经常用到。这方面的很多问题如线面距离之类用以后的空间向量都可以轻松地解决。综合来讲,就是要牢记定理灵活运用,多练习找出每种立几题的解题规律(这方面也就那几种类型而已),祝你成功!

分析:
在图(1)中过点E作EN平行于BB1交CD于点N,连结NB并延长交EF的延长线于点M,连结AM,则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线.

在图(2)中,延长DC,过点C1作C1M∥A1B交DC的延长线于点M,连结BM,则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线.


证明:
在图(3)中,因为直线EN∥BF,所以BNEF四点共面.因此EF与BN相交,交点为M.因为M∈EF,且M∈NB,而EF属于平面AEF,NB属于平面ABCD,所以M是平面ABCD与平面AEF的公共点.又因为点A是平面AEF和平面ABCD的公共点,故AM为两平面的交线.

在图(4)中,C1M在平面CDD1C1内,因此与DC的延长线相交,交点为M,则点M为平面A1C1B与平面ABCD的公共点,又点B是这两个平面的公共点,因此直线BM是两平面的交线.


【规律总结】 确定两个平面的交线,就是找两个平面的两个公共点,一般题目都会给出一个公共点,在确定另一个公共点时通常利用分别在已知的两个平面内的两条直线的交点来确定.


希望能帮到你



我说的是第二问答案,暂时先帮你找出二面角可以吗?
首先底面是一个梯形,2AB=2BC=AD,连接AC,所以AC垂直于CD,根据平面几何知识可知,AC=CD,所以,取AD中点E,过点E做EF垂直于PD交PD于点F,连接CF,则角CFE即为所求二面角的平面角。
希望可以帮助你。。。↖(^ω^)↗,祝你成绩更上一层楼

可以设PA=AB=BC=1,AD=2,然后根据关系算出其他边的数值AC=根号2,PC=根号3,PD=根号5,CD=根号2,根据CD²+AC²=AD²,PC²+CD²=PD²,可以得出CD⊥CA,CD⊥PC,AC与PC相交于点C,那么就可以证明CD垂直于平面PAC。

二面角 高中一般只能建系做

最简单的办法,从头到尾都用空间直角坐标系,以A为坐标原点,ab为x轴,ad为Y轴ap为Z轴,标出各点坐标后用向量解答

高一数学必修二立体几何证明题怎么分析?证明时有什么固定模式么?_百度...
答:2)线面平行好证,只需证明直线平行于面内的一条直线就可以了;线面垂直只需证明直线垂直于面内的两条相交直线就可以了。3)求二面角最重要的是做出二面角的平面角,然后在三角形里求解就行了,还可以用向量有关知识求解,不过你们还没学,不会求。4)线面角,顾名思义,就是线与其在面内的射影的...

高中数学立体几
答:立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。 立体几何一般作为平面几何的后续课程,暂时在人教版数学必修二中出现。立体测绘(Stereometry)是处理不同形体的体积的测量问题。课题内容 包括:各种各样的几何立体图形 - 面和线的重合 - 二面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体...

求解:高中数学必修二中, 是立体几何初步难, 还是平面解析几何初步难...
答:平面解析几何会是高考的重点难点,主要是椭圆双曲线抛物线出大题,一般在高考试卷中在19,20题的位置,难点是计算能力要求比较高,立体几何一般在这道题之前,一般用向量法,所以解析略难一点

高一数学必修二立体几何证明题怎么分析?证明时有什么固定模式么?_百度...
答:2)线面平行好证,只需证明直线平行于面内的一条直线就可以了;线面垂直只需证明直线垂直于面内的两条相交直线就可以了。3)求二面角最重要的是做出二面角的平面角,然后在三角形里求解就行了,还可以用向量有关知识求解,不过你们还没学,不会求。4)线面角,顾名思义,就是线与其在面内的射影的...

高中数学必修二立体几何数学题,求解!
答:AB与L同属于平面a,两条直线在同一平面内不平行则必然相交,又因为平面ABC不等于平面a,所以平面ABC和L相交

高一数学必修二立体几何证明题怎么分析?证明时有什么固定模式么?_百度...
答:2)线面平行好证,只需证明直线平行于面内的一条直线就可以了;线面垂直只需证明直线垂直于面内的两条相交直线就可以了。3)求二面角最重要的是做出二面角的平面角,然后在三角形里求解就行了,还可以用向量有关知识求解,不过你们还没学,不会求。4)线面角,顾名思义,就是线与其在面内的射影的...

高一必修二立体几何题一道 请高手帮忙,谢!
答:1.如图,AD⊥AB.AD⊥SA.∴AD⊥SAB.BC‖AD.∴BC⊥SAB(*).∴BC⊥AE.又AE⊥SB,∴AE⊥SBCAE⊥SC.又SC⊥EF.∴CS⊥EFA(即EGA)∶SC⊥AF.2.同(*)CD⊥SAD.∴CD⊥AG,又CS⊥EFA。CS⊥AG.∴AG⊥SCD,AG⊥SD.

求教数学必修二立体几何问题有图。19第三小题和18
答:18、EF//GH,EF不在平面ABD内,GH在平面ABD内,所以EF//平面ABD.EF在平面ABC内,平面ABC交平面ABD于直线AB,所以EF//AB,EF在平面EFGH内,AB不在平面EFGH内,所以AB//平面EFGH。第二小题同理可证。

高一数学求高手!必修二立体几何
答:证明:设截面PQR为平面α,底面ABC为平面β,α∩β=L 延长RP,DC交于点K, 所以K∈L,同理可得M,N均∈L 所以三点共线

收集所有高一数学必修二第二章的立体几何证明题 要有难度的~
答:2.(2007福建理)如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1的所有 棱长 都为2,D为CC1中点。(1)求证:AB1⊥面A1BD;(2)求 二面角 A-A1D-B的大小;(3)求点C到平面A1BD的距离。