正态分布计算公式

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sigma原则：数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6526；

2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；

3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；

其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。

由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。

由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。

扩展资料： 

曲线应用

综述

1、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。

2、制定参考值范围

（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。

（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。

3、质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。

4、正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。

参考资料来源：百度百科-正态分布    

正态分布的公式是什么
答：其中μ，σ（σ>0）为常数，则称 X服从参数为μ，σ的正态分布或高斯（Gauss）分布，1、曲线关于x=μ对称.这表明对于任意h>0 2、当x=μ时取到最大值 x离μ越远，f（x）的值越小.这表明对于同样长度的区间，当区间离μ越远，X 落在这个区间上的概率越小.在 x=μ±a处曲线有拐点.曲线...

正态分布的公式是什么?
答：正态分布函数公式是P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。 其中 F(y)为Y的分布函数，F(x)为X的分布函数。其中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度，σ越...

正态分布计算公式是什么?
答：正态分布概率计算公式：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］，正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N(μ，σ＾2)。其概率密度函数为正态分...

正态分布计算公式?
答：一般正态分布的x值减去其均值再除以其西格玛水平所得的z值就是对应标准正态分布的x值。再通过标准正态分布表就可以算出其概率。这时候的z值也是这个一般正态分布在这个概率下的西格玛水平。求证：假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).证明：因为X～N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)...

正态分布计算公式是什么?
答：如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u,（σ^2）/n）。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n E（Y）= E [X] = - E [X] = 0 Y...

正态分布公式是什么?
答：正态分布公式如图所示：正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ...

正态分布标准化公式是什么?
答：正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。标准正态分布 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的定义 标准正态分布又称为u分布，是...

标准正态分布计算公式是什么
答：) 又因为X1···Xn服从标准正态分布 所以E（X1²）=∫（上下限分别为±∞）（x²f（x）dx 【f(x)是标准正态分布的概率密度函数】然后把这个积分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²)=n ...

正态分布的计算公式是什么?
答：t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）。F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。各个分布的应用如下：方差已知情况...

正态分布计算公式
答：（1）μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以x = μ 为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ .（2） σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。σ也称为是正态分布的形状参数，σ越大，...