一个弹簧振子沿X轴作简谐运动，已知弹簧的劲度系数为K=15.8质量M=0.1Kg在t=0时物体对平
简谐振动标准通式：x=Acos(ωt+φ0) (1)
速度表达式 : v=-Aωsin(ωt+φ0) (2)
ω=√(k/m)=√(15/0.1)=√150
将初始条件 t=0 , x0=0.05m , v0=-0.82m/s 代入(1)(2)联立解：
A=√(x0^2+v0^2/ω^2)=A=√0.05^2+0.82^2/(√150)^2)=0.0835m
tanφ0=-v0/(ωx0)=-(-0.82/(√150)0.05)=1.34 , φ0=53.3度=0.296π
用旋转矢量图判断φ0所在象限， φ0=53.3度=0.296π 在第一象限与v0为负，x0为正相吻合，正确。简谐振表达式：x=0.0835cos((√150)t+0.296π)
7.
(1) T=2π(m/k)^1/2=0.63s
ω=2π/T=10rad/s
(2) x0=AcosΦ v0=-Aωsinφ
v0=±ω(A^2-X0^2)^1/2=±1.3m/s
cosφ=7.5/15=1/2 φ=π/3
(3) X=15cos(10t+π/3)
位移 x=Asin(ωt+a) (1)
速度 v=x'=Aωcos(ωt+a) (2)
加速度 a=x''=-Aω^2sin(ωt+a) (3)
角频率ω=√(k/m)=√(15.8/0.1)=12.57/s
t=0时 x=0.05m 代入(1) 0.05=Asina (a)
t=0时 v=-0.628m/s 代入(2) -0.628=Aωcosa (b)
(a)(b)联立 初相位a=-π/4 ,振幅A=-0.07m
简谐振动运动方程
位移 x=-0.07*sin(12.57t-π/4) (1)'
速度 v=-0.88*cos(12.57ωt-π/4) (2)'
加速度 a=11*sin(12.57t-π/4) (3)'
题目已知量K无单位（我作为Si 制单位处理）。
简谐振动的运动方程一般表达式为 X＝A * sin（ω t＋Φ），A是振幅（为正值），Φ是初相
速度是 V＝dX / dt＝A ω * cos（ω t＋Φ）
由于角频率 ω＝2π / T ，周期 T＝2π*根号（M / K）
即 T＝2π 根号（0.1 / 15.8）＝0.16 π 秒
那么 ω＝2π /（0.16 π）＝12.5 弧度 / 秒
由 t＝0时，X＝0.05米，V＝－0.628 米 / 秒 得
0.05＝A *sinΦ
－0.628＝A ω cosΦ
显然 sinΦ＞0， cosΦ＜0
那么 Φ 是第二象限的角
得 0.05 / (－0.628)＝（tanΦ）/ ω
即 tanΦ＝ω * 0.05 / (－0.628)＝12.5 * 0.05 / (－0.628)＝－0.9952≈－1
所以 Φ＝3π / 4
又由 0.05＝A *sinΦ 得
振幅是 A＝0.05 / sinΦ＝0.05 / [ ( 根号2) / 2 ]＝0.05*根号2＝0.071米
可见，弹簧振子的运动表达式为 X＝0.071 * sin[ 12.5 t ＋（3π / 4）] 米
一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图6—3所示。振子依次振动到图中a...
答：（2）图象中c点和e点，对应振子沿x轴从+7cm处振动到－7cm处。e、f、g点对应振子沿x轴，从－7cm处振动到负向最大位移处再返回到－7cm处。由对称关系可以得出，振子从c点对应x轴位置振动到g点对应x轴位置，振子振动半周期，时间为0.8s，弹簧振子振动周期为T=1.6s。（3）在e点、g点对应时间内...
求解物理Q3要用到垂直位移
答：(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。【C】2. 一沿 X 轴作简谐振动的弹簧振子...
一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图,在0.2s到0.3s的这段时间内振子...
答：B 试题分析：在0.2s到0.3s的这段时间内振子位x轴负方向，正向x正方向运动，位移在减小，所以加速度在减小，速度在增大，故①④正确，②③错误点评：靠近平衡位置，振子的速度在增大，加速度在减小，
一弹簧振子做简谐运动,劲度系数为K,振幅为A,求振子经过平衡位置时的动...
答：振子在最大振幅处速度为 0, 受力 KA 在向平衡位置运动的过程中, 受力为 kx, A >= x >= 0 到达平衡位置时, 受力为 0 作图, x轴为位移量 x, y轴为驱动力 f = kx 从 x 从 A->0, f = kx 线以下的面积是一个三角形, 物理意义为 fx 的累加和(积分), 也就是过程中驱动力做的...
一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图,在0.2s到0.3s这段时间内振子的...
答：在0.2s到0.3s这段时间内质点沿x轴正方向运动，位移减小，速度增大，加速度减小．故①④正确．故选：B．
一弹簧振子作简谐振动,其振子的动能是多少?
答：E弹=1/2kx^2 (x是最大位移,此时动能全转化为弹性势能）。当运动到一半时E弹1=1/2k*（x/2)^2=1/8kx^2。E动=E弹性-E弹1=3/8kx^2。所以一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的3/4。
两个小球1和2分别沿o-x 轴作简谐振动。已知它们的振动周期各为T 1...
答：一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子 : 由周期求角速度:T=2π/ω振子的振动位移方程可设为:x=Asin(ωt+φ)代入:t=0,x=A/2,解得:φ=5π/6,或φ=π/6另t=0时质点向ox轴负方向
一个沿 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为 ,周期为 ,其振动方程用余弦函数...
答：X=A*COS(ωt+Φ0)，那么，速度V=dX/dt =- Aω*SIN(ωt+Φ0)，过平衡位置就是X=0,向正向运动就是V>0，根据X和V的情况即可解出相位(ωt+Φ0)。要点：解三角函数方程，解一个未知量，即这里的相位(ωt+Φ0)，需要两个方程。而一般的数学方程，解一个未知量，只需要一个方程。
一质点沿X轴作简谐振动,振动方程为 x=4×10-2cos(2πt+1/3 π) (SI...
答：x=-2代入X=4cos（2πt+1/3π）得：cos（2πt+1/3π）=-1/2 所以：t=1/6 当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。
写出弹簧振子做简谐运动的振动方程,并通过求导
答：abs（cos（πt－π╱3））=abs（sin（πt－π╱3））= √2/2 则x = ±6*√2/2 = ±3√2 速度为 x的倒数则因为 x=±6*π*√2/2=±3π√2 a为速度的倒数则 a=±6*π^2*√2/2=±3√2π^2 初相位不知说啥。。不过感觉是-π/3，既然是初向，应该只有一个（不确定）单...
