一个棱长六厘米的正方体木块 如果把它锯成棱长为两厘米的小正方体。表面积增加了多少平方厘米。

把一个棱长为9厘米的正方体切成棱长3厘米的小正方体表面积增加了多少~

表面积增加了972平方厘米。
解：因为正方体体积=棱长x棱长x棱长，
那么棱长为9厘米时，体积V1=9x9x9=729立方厘米。
棱长为3厘米时，体积V2=3x3x3=27立方厘米。
则棱长为3厘米的小正方体的个数=V1÷V2=729÷27=27个。
棱长为9厘米时，大立方体的表面积S1=6x9x9=486平方厘米，
棱长为3厘米时，27个小立方体的表面积S2=27*6x3x3=1458平方厘米，
而S2-S1=1458-486=972平方厘米。
即表面积增加了972平方厘米。


扩展资料：
1、正方体性质
（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
2、正方体计算公式
设一个正方体的边长为a。
则正方体表面积=6*a^2
正方体的体积=a^3
参考资料来源：百度百科-正方体

把棱长为六厘米的正方体锯成棱长为两厘米的正方体，每锯一次就增加两个6×6＝36(平方厘米)的面，第六次共增加36×2×6＝432(平方厘米)的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。

棱长六厘米的正方体表面积为6X6X6等于216平方厘米,可以锯成27个棱长为两厘米小正方体. 棱长为2厘米的正方体表面积等于2X2X6等于24平方厘米.小正方体的总表面积等于27个24等于648

现在的表面积648-原表面积216等于432 .表面积增加了432平方厘米

希望你可以采纳，谢谢

每条棱都是3等分，这样共27个小正方体
如果将原6CM的正方体都涂色，那么这27个小正体中：
在原8个顶点的8个块将有3面是涂色的，还有3面是新增的
在原12条棱中间的12个块将有2面是涂色的，其他4面是新增的
在原6面每面中间位置的6个块只有1面是涂色的，其他5面是新增的
在原立方体正中心的位置有1个块，是没有涂色的，6个面都是新增的
这样共增加的面是：
8*3+12*4+6*5+6
=108
每个面是2*2，所以新增表面积是：
108*2*2=432(平方厘米)