锐角三角函数如果适用于任意三角形,那怎样计算

作者&投稿:詹子 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
三角函数适用于任何三角形吗~

三角函数只和角的大小有关,和这个角在什么样的三角形里面无关。
例如30°角的正弦是1/2
即sinx=1/2,虽然这个结果是利用了直角三角形计算出来的。
但是即使是一个钝角三角形或锐角三角形里面的30°角,或者是四边形、五边形等图像里面的30°角的正弦,都是1/2,这是不会改变的。
当然,只有在直角三角形里面,锐角的正弦才能说是对边÷斜边。
如果这个30°角不是在一个直角三角形里面,而是在一个钝角三角形里面,那么我们就不能用对边÷任何一个边来计算这个30°角的正弦。
但是这不意味着钝角三角形里面的30°角就没有正弦,其正弦还是1/2.

我们把锐角∠A的正弦、余弦和正切都叫做∠A的锐角函数,即以锐角为自变量,以比值为函数值的函数叫做锐角三角函sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1. tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) --->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 数。

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指:我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。

锐角三角函数的值都有哪些?
答:sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα。tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα。3.同角三角函数间的关系 平方关系:sin2α+cos2α=1。倒数关系:cotα=(或tanα·cotα=1)。4.三角函数值 特殊角三角函数值。0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。锐角三角函数值的...

三角函数适用于任何三角形吗
答:对的,只要是三角形都可以用三角函数。因为三角函数本质上并不是依赖于三角形而存在的,它是依赖于角而存在的。虽然现实中的角往往存在于三角形或多边形中,而实际三角函数分析的角是抽象的,有始边,终边,顶点,就可以构成一个角了,都可以用三角函数。

锐角三角函数定义
答:锐角三角函数是三角函数中的一部分,主要涉及锐角范围内的函数关系。在直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切和余切都有明确的定义。正弦函数sinA是指角A的对边(垂直于A的边)与斜边的比值。例如,如果我们有一个直角三角形,其中一条直角边为3,斜边为5,那么角A的正弦就是3/5。余弦函数cosA是指角...

数学中的锐角三角函数的名称以及读法?
答:四、锐角三角函数综合应用题 已知:一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x(k>0)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若...

任意角与锐角三角函数有什么不同
答:主要是自变量的取值范围不同 任意角的三角函数自变量可以取一切实数 而锐角三角函数自变量只能在锐角的范围内取值。即0度到180度(均不包含端点),或者0到π/2(均不包含端点)。任意角三角函数包括锐角三角函数。如果任意角三角函数是大厦,那么锐角三角函数是基础。

问个关于数学中锐角三角函数的问题
答:锐角三角函数只能是用在直角三角形中。这是初中书上的定义。如果是不规则锐角三角形,那么,通过作垂直线,目的就是让图中出现直角三角形,以便利用锐角三角函数解决问题。

任意角的三角函数
答:假设α为任意角,则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。三角函数是最基本的初等函数之一,是以角度(数学上常以弧度制为基础)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标为应变量的函数。任意角的三角函数的公式 ...

锐角三角函数中什么时候该用sin,什么时候该用cos,什么时候该用tan...
答:在锐角三角形中:(1) 已知两边和一角,或两角一边,用正弦定理,即用sin函数;如,a/sinA=b/sinB 【已知:A,B角和b边,求a;若已知b,则可求a;或已知A(B),a,b,可求B(A)】(2) 已知三边,用余弦定理,即用cos函数;如:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc.(3) 在直角三角形中,...

初中锐角三角函数公式表
答:cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2];cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2;sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2;cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 。锐角三角函数是以锐角为...

三角函数只能在直角三角形中使用吗
答:锐角三角函数是你今后极其重要的数学基础知识。!!!利用它,可以解决”任意角的三角函数“的问题。甚至包括球面三角学,那里的三角形三个内角之和不是180度。例如,你吃西瓜剩下的皮,有的就是球面三角形。它的三个”内角“之和简直可以等于270度了。在我国古代,已经把他研究透了。已经注意到可以用...