如图在平面直角坐标系中,o是坐标原点，点A的坐标为（-3，4），点C在X轴的正半轴上AB∥OC，OA=OC=AB,直线
（1）y= x﹣5（2）M的坐标为（ ，0）或（ ，0）（3）存在， 试题分析：（1）只需先求出AC中点P的坐标，然后用待定系数法即可求出直线DP的解析式．（2）由于△DOM与△ABC相似，对应关系不确定，可分两种情况进行讨论，利用三角形相似求出OM的长，即可求出点M的坐标．（3）易证S △PED =S △PFD ．从而有S 四边形DEPF =2S △PED = DE．由∠DEP=90°得DE 2 =DP 2 ﹣PE 2 =DP 2 ﹣ ．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当DP⊥AC时，DP最短，此时DE也最短，对应的四边形DEPF的面积最小．借助于三角形相似，即可求出DP⊥AC时DP的值，就可求出四边形DEPF面积的最小值．解：（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，如图1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△COA．∴ = = ．∵点P是AC中点，∴CP= CA．∴HP= OA，CH= CO．∵A（3，0）、C（0，4），∴OA=3，OC=4．∴HP= ，CH=2．∴OH=2．∵PH∥OA，∠COA=90°，∴∠CHP=∠COA=90°．∴点P的坐标为（ ，2）．设直线DP的解析式为y=kx+b，∵D（0，﹣5），P（ ，2）在直线DP上，∴ ∴ ∴直线DP的解析式为y= x﹣5．（2）①若△DOM∽△ABC，图2（1）所示，∵△DOM∽△ABC，∴ = ．∵点B坐标为（3，4），点D的坐标为（0．﹣5），∴BC=3，AB=4，OD=5．∴ = ．∴OM= ．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（ ，0）②若△DOM∽△CBA，如图2（2）所示，∵△DOM∽△CBA，∴ = ．∵BC=3，AB=4，OD=5，∴ = ．∴OM= ．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（ ，0）．综上所述：若△DOM与△CBA相似，则点M的坐标为（ ，0）或（ ，0）．（3）∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，∴AC=5．∴PE=PF= AC= ．∵DE、DF都与⊙P相切，∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．∴S △PED =S △PFD ．∴S 四边形DEPF =2S △PED =2× PE?DE=PE?DE=<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/10dfa9ec8a136327ce908b81928fa0ec08fac707.
解答：解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为E，（如图）∵A（-3，4），∴AE=4，OE=3，∴OA=5，（1分）∵四边形ABCO为菱形，∴OC=CB=BA=OA=5，∴C（5，0），（2分）设直线AC的解析式为y=kx+b则?3k+b＝45k+b＝0解得：k＝?12b＝52∴直线AC的函数关系式为：y＝?12x+52；（4分）（2）由（1）得M（0，52），∴OM＝52，当点P在AB边上运动时，由题意得：OH=4，∴HM=32∴s＝12BP×MH＝12(5?2t)×32，∴s＝?32t+154(0≤t＜52)，（6分）当点P在BC边上运动时，记为P1，∵∠OCM=∠BCM，CO=CB，CM=CM，∴△OMC≌△BMC∴OM＝BM＝52，∠MOC＝∠MBC＝90°，∴S=12P1B?BM=12（2t-5）52，∴S=52t?254(52＜t≤5)．（8分）
解：（1）∵点A的坐标为（-3，4）∴OA=5 ∵四边形ABCO是菱形∴点C的坐标为（5,0）设直线AC的函数关系式为y=kx+b把x=-3，y=4；x=5，y=0分别代入y=kx+b中得：0=5k+b；4=-3k+b解：k=-1/2，b=5/2∴直线AC的函数关系式为y=-1/2x+5/2 （2）当P点在AB上移动时，0<t≤2.5时,由于AH∥OC，可知H(0,4). 而M点在直线AC上且在y轴上，所以代入直线AC方程，可知M(0,5/2);MH=3/2,且MH⊥AB，是△PMB的高PB=AB-PA=5-2t ∴S△PMB=1/2*MH*PB=1/2*3/2*(5-2t)=3/4(5-2t)当P点在BC上移动时， 2.5<t≤5时由于四边形OABC是菱形所以0C=BC，角OCM=角BCM，CM=CM,所以△OCM≌△BCM由于OM⊥OC,∴BM⊥BC∴BM是△PMB的高。BM=OM=5/2S△PMB=1/2*BM*BP=1/2*5/2*2*(t-5/2)=5/4(2t-5)∴S=S△PMB=3/4(5-2t) ，0<t≤2.5 =5/4(2t-5)，2.5<t≤5第三问是坐标 行列式绝对值的一半
1.设Y=KX+B，Y=-0.5X+2.5
2.找三角函数的关系
如图在平面直角坐标系中O是坐标原点点A的坐标是(-2,3)过点A作AB⊥y轴...
答：y=-x^2-2x+c，A（-2，3）得c=3；
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,0),点B(0,4),连接AB.(1...
答：解：（1）△A1OB1如图所示；A1（0，2）、B1（-4，0）；（2）由于抛物线的函数图象经过A（2，0），B（0，4），B′（-4，0），设过这三点的抛物线方程为y=a（x-2）（x+4），则有：a（0-2）（0+4）=4，得：a=-12；所以二次函数的解析式为：y=-12x2-x+4．
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标...
答：解：（1）∵点A的坐标为（-3，4）∴OA=5 ∵四边形ABCO是菱形 ∴点C的坐标为（5,0）设直线AC的函数关系式为y=kx+b 把x=-3，y=4；x=5，y=0分别代入y=kx+b中得：0=5k+b；4=-3k+b 解：k=-1/2，b=5/2 ∴直线AC的函数关系式为y=-1/2x+5/2 （2）当P点在AB上移动时，...
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点...
答：(1)点A坐标（0,8）、点B（16,0）设AB的解析式为：y＝kx＋c将AB点坐标代入 解得k=-1/2，c=8即AB的解析式为：y=-1/2x＋8 (2)设点P的坐标为（x‘，0）则点G、Q的坐标（X’，-4/3x+8）、（X’，-1/2x+8）GQ=5/2，解得若点G在点Q上方，则点P的坐标为（3，0）；若点...
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点...
答：解：（1）∵AB∥OC，OC=OB，A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0）∴B点纵坐标为8，设横坐标为x，则y＝8x2+y2＝102，解得x＝6y＝8；∴B点坐标为：（6，8）；（2）①如图2，过点B作BN⊥OC于点N，过点H作HP⊥OC于点P，∵ON=6，则NC=10-6=4，∴当0＜t≤4时，设PC=t...
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上...
答：∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线 上，∴ ，解得： 。∴抛物线的解析式为： 。（2）∵ ，∴抛物线的对称轴为直线x=3。如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。 令y=0，即 ，解得x=1或x=5。∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。∵ ...
(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是...
答：解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N ∵ ，OB=OC∴OA=8，OC="10 " --- ---1分∴OB="OC=10," BN=OA=8∴ ∴B (6,8) --- --2分（2）如图1，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°. ∴△BON∽△POH ∴ ∵PC="5t. " ∴OP="10-5t. "...
25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边...
答：(1) 在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB，等边△OAB的边长为4，底边OA上的高BD长2*√3，且在线段OA的垂直平分线上，OA中点D(2，0)，B(2，2*√3)(2) 经过O、A、B三点的抛物线，开口向下，顶点为B(2，2*√3)设抛物线的解析式...
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC的位置如图所示,点A,C的坐标...
答：⑵ 在RTΔABO’中，AO‘=10，AB=8，∴BO’=√(AO‘²-AB²)=6，①当O’在线段BC上时，∴CO‘=4，O’(4，8)，用选定系数法得，直线AO解析式：Y=-4/3X+40/3。②当O‘在CB延长线上时，CO‘=16，∴O’(16，8)，得直线AO’解析式：Y=4/3X-40/3。⑶(0，10)，(0...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正...
答：∵∠OBA=90°，OB= 3，A的坐标为（2，0）∴sin∠OAB= 32 ∴∠OAB=60° ∴△OAC为等边三角形；（2）由（1）可知OC=OA=2，∠COA=60° ∵PC=x，∴OP=2-x 过点P作PE⊥OA于点E，在Rt△POE中，sin∠POE= PEOP 即 PE2-x=32 ∴PE= 32（2-x）=- 32x+ 3 ∴S△PAD= 12AD&#...
