高一数学：设x,y都是正数，已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
如图
1/x+1/y
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
当且仅当2y/x=x/y时取等号
所以1/x+1/y的最小值为3+2√2
1/x+1/y
也就等于1/x+1/y乘以1
根据x+2y=1
所以1/x+1/y就等于（1/x+1/y）（x+2y）
然后把这个式子分别乘开
就变成了1+2+x/y+2y/x
后两项用基本不等式，大于等于2跟2
再加上前面的3
就是大于等于3+2跟2
所以最小值就是3+2跟2
祝你学业进步，望采纳！
因为x+2y=1所有乘以1当然就相等啊1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)
x+2y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x/y>0,2y/x>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值=3+2√2
x+y+z=1, x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值
答：这是道竞赛题 我在电脑前没有笔，所以无法给出正确结果，但可以给你思路 设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz 代入x+y+z=1，有 f(t)=t^3-t^2+(xy+yz+zx)t-xyz 令t=1/3 代入 有 f(1/3)=1/27-1/9+（xy+yz+zx)-(1/3)*...
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平面直角坐标系为什么要将四个象限进行区分?
答：平面直角坐标系将平面分为四个象限。这四个象限是根据坐标轴上的正负值来确定的。第一象限（Q1）：x轴和y轴的正方向都是正数。即x>0，y>0。第二象限（Q2）：x轴的负方向，y轴的正方向。即x<0，y>0。第三象限（Q3）：x轴和y轴的负方向都是负数。即x<0，y<0。第四象限（Q4）：x轴的...
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答：高一数学知识点汇总1 函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的...
数学绝对值,如何证||X|-|Y||<=|X-Y|
答：若X,Y 同号，||X|-|Y||=|X-Y| 若X,Y异号， |X-Y|=||X|+|Y||>||X|-|Y|| 综上||X|-|Y||<=|X-Y| 得证
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答：一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段...
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答：1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的...
