(2012?洛阳模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直

作者&投稿:泷辰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内(包括边界)的一个动点,点N~

解:以AB、AD所在直线分别为x、y,建立如图坐标系,可得A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(0,2),因此CD中点N坐标为(1,2),直线BC方程为y=-2x+6设M(λ,-2λ+6),(2≤λ≤3)可得则AM=(λ,-2λ+6),AN=(1,2),∴AM?AN=λ+2(-2λ+6)=12-3λ∵2≤λ≤3,∴当λ=2时,AM?AN=6取得最大值.故答案为:6

则A(0,0),D(0,1),C(1,1),B(2,0)
直线BD的方程为
x
2
+
y
1
=1,化简得x+2y-2=0,
∴点C到BD的距离d=
|1+2−2|

5


=

5


5

可得以点C为圆心,且与直线BD相切的圆方程为
(x-1)2+(y-1)2=
1
5

设P(x,y),则

AP
=(x,y),

AD
=(0,1),

AB
=(2,0)

解:以A为坐标原点,AB为x轴,DA为y轴建立平面直角坐标系则
A(0,0),D(0,1),C(1,1),B(2,0)
直线BD的方程为x+2y-2=0,C到BD的距离d=
|1+2?2|


(2012?洛阳一模)如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE:EB=2:1,AF⊥...
答:设AE=2x,BE=x,则AB=AE+BE=3x,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠B=90°,AB=DA,∴∠DAG+∠BAF=90°,∵AF⊥DE,∴∠AGE=∠EGD=90°,∴∠DAG+∠ADE=90°,∴∠BAF=∠ADE,在△BAF和△ADE中,∵∠B=∠DAE∠BAF=∠ADEAB=DA,∴△BAF≌△ADE(AAS),∴BF=AE=2x,在Rt△...

(2012?洛阳模拟)如图所示,圆心在坐标原点、半径为R的圆将xOy平面分为两...
答:从C点沿y轴负方向进入区域Ⅱ的磁场.如图1所示,圆周运动的圆心是O1点,半径为:r1=R,由牛顿第二定律得:qv1B=mv21r1,解得:B1=2mE0qR,方向垂直xoy平面向外. 粒子进入区域Ⅱ后做半径为r2的圆周运动,由牛顿第二定律得:qv2B=mv22r2,解得:r2=mv2qB2,圆周运动的圆心O2坐标为(r2,...

(2012?洛阳模拟)如图所示,竖直放置的气缸幵口向下,重为G1的活塞a和重...
答:如图所示,设a向上移动x,b向上移动y,活塞的横截面积为S,因为两个气室中的气体都做等压变化,所以有对气体A:V1=13LS,V2=(13L-x)S 有:V1T1=V2T2 对气体B:V1′=23LS,V2′=(23L-y+x)S 有:V′1T1=V′2T2代入数据解得:x=L12,y=L4 答:活塞a、b移动的距...

(2012?洛阳一模)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32...
答:(1)设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)∵椭圆的离心率为32,且经过点M(2,1),∴a2?b2a2=344a2+1b2=1∴a2=8,b2=2∴椭圆方程为x28+y22=1;(2)∵直线AB∥OM,kOM=12,∴可设直线AB的方程为y=12x+m代入椭圆方程,可得x2+2mx+2m2-4=0∴△=(2m)2-4(2m2-4)...

(2012?洛阳一模)如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线...
答:A、根据曲线可以看出盐酸溶液的pH=1,pH=-lgC(H+)=1,所以C(HCl)=C(H+)=0.1mol/L,故A错误;B、根据曲线可以看出P点时pH=7,说明溶液呈中性,反应恰好完全,故B正确;C、曲线a的pH是由小到大,说明是氢氧化钠溶液滴定盐酸溶液的曲线,故C错误;D、氢氧化钠与盐酸恰好反应时溶液呈...

(2012?洛阳二模)如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12,8...
答:(1)反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12,8),把点代入可得:k=xy=12×8=4,故反比例函数解析式为:y=4x,∵点Q是直线y=-x+b与该反比例函数的交点,∴m=44=1,则点Q的坐标为(4,1),把点Q代入直线解析式得:1=-4+b,解得:b=5,故直线的解析式为:y=-x+5;(2)...

(2012?洛阳模拟)在如图所示的平面直角坐标系xoy中.有一个圆形区域的匀...
答:(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里;粒子在磁场中做弧长为13圆周的匀速圆周运动.如图所示.粒子在Q点飞出磁场,设其圆心为O′,半径为R,由几何关系有:(L-R)sin30°=R 解得R=13L由牛顿第二定律得:qv0B=mv20R故:R=mv0qB由以上各式得磁感应强度:B=3mv0qL(2)设磁场区的最...

(2012?洛阳二模)如图所示,A、G、I均为单质,其中A、G为金属且都常被用...
答:L是由两种元素组成的盐,它是家庭厨房必备物品,应为NaCl,A、G为金属且都常被用作输电导线材料,B为黑色粉末,且A和B的反应在高温下反应,并且属于置换反应,应为铝热反应,则A为Al,B为CuO,F为Al2O3,G为Cu,K应为Al(OH)3,则可知C应为CuCl2,H为AlCl3,J为NaAlO2,E应为NaOH,I为H2...

(2012?洛阳一模)某输气管道途径A、B、C地.如图,其中C地在A地北偏东45...
答:(1)作CD⊥AB交AB于D,在Rt△ACD中,∵B地在A地北偏东75°方向,C地在A地北偏东45°方向,∴∠CAD=75°-45°=30°,∴CD=12AC=12×2000=1000AD=AC?cos∠CAD=32×2000=10003,∵在Rt△BCD中,∠CBD=180°-75°-60°=45°,∴CD=DB=1000,∴CB=CDsin∠CBD=100022=10002,∴AB+...

(2012?洛阳模拟)在XOY平面中有一通电直导线与OX、OY轴相交,导线中电流...
答:A、D、根据左手定则,安培力必须与电流和磁场构成的平面,故场的方向一定在xy平面内,故A错误,D错误;B、磁场的方向沿Y轴负方向,符合左手定则,故B正确;C、磁场的方向沿X轴负方向,符合左手定则,故C正确;故选BC.