如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有
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∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=12∠ACB=36°，∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，∠A=∠ABD，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°，∴△EBC、△ABD是等腰三角形；∠BDC=∠BCD，∠CED=∠CDE，∴△BCD、△CDE是等腰三角形，∴图中的等腰三角形有5个．故答案为：5．
| A 解：∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB=72°， ∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线， ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°， ∠BCE=∠ACE= ∠ACB=36°， ∴∠DBC=∠BCE， ∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°， ∠A=∠ABD， ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°， ∴△EBC、△ABD是等腰三角形； ∠BDC=∠BCD， ∠CED=∠CDE， ∴△BCD、△CDE是等腰三角形， ∴图中的等腰三角形有5个．故答案为：5． |
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
答：作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1/2∠AMB=1/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）/2=70°，∵...
如图⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)直接写出∠ABC的度数;(2)如图⑵...
答：理由：由（1）得：∠ABC=72 o ，又∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD= ∠ABC=36 o ，又∵∠A=36 o ， ∴∠A=∠ABD， ∴AD=BD，即△ADB是等腰三角形 ②存在3个点P，使得△CDP是等腰三角形．在图上正确画出一点即可，
如图,在△ABC中,AB=BC,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD...
答：∴AD=BD （到了这里，你仔细观察一下，是不是只要证明△BFD≌△ACD就可以得到BF=AC的结论了？）（由于AD⊥BC，因此△BFD、△ACD都是直角三角形。证明直角三角形全等，有几种办法？SAS、AAS、HL等等。如果这些不熟悉，建议你再仔细复习一下课本内容）∵在等腰△ABC中，BE⊥AC ∴△ABF≌△CBF ∴...
如图, 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于,下面...
答：15，解：因为角BAC=90度 AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 因为P是BC的中点 所以AP是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线 所以AP=BP=CP=1/2BC 角APB=角APC=90度 角BAP=角CAP=1/2角BAC=45度 所以角BAP=角C=45度 因为角EPF是直角 所以角EPF=角APE+角APF=9...
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
答：1）过D作DG//AB交BC于G点，则可证明△DGE全等于△FBE,所以DE=EF 2) 过F作FG//AC交CB的延长线于G点，则可证明△CDE全等于△GFE，所以DE=EF 3)过C作CG//AF,过F作FG//BC,两线交于G点，连接EG,则可以证明△CDE全等于△CGE,△EGF为等腰三角形，所以DE=GE=EF 要下班了，时间来不及，先...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,D是BC上的一个动点,过D作DE‖AC交AB于E,D...
答：解：（1）△BDE∽△DCF 因为DF‖AB，所以∠FDC=∠B；因为DE‖AC，所以∠EDB=∠C；所以根据角角角原理，证明相似；（2）设菱形边长为x，则有AE=AF=DE=DF=x，因为AB=4，AC=6，所以BE=4-x；CF=6-x。根据第一步相似，有DE/CF=BE/DF，所以有（4-x）/x=x/（6-x）{0<x<4}；解...
如图所示,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围
答：延长AD至点E,使得AD=DE,连结BE ∵AD=DE,BD=DC,∠ADB=∠BDE ∴△ACD≌△EDB(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)∴BE=AC=4 在△ABE中,根据三角形中两边之和大于第三边,两边只差小于第三边 有AB-BE﹤AE﹤AB+BE ∴（6-4）<2AD<(6+4)∴1﹤AD﹤5 ...
如下图,在ΔABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度...
答：如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动。(1)如果点P，Q分别从A,B同时出发，并且P到点B后又继续在边BC上前进，Q到点C后又继续在边CA上前进，经过几秒钟后，△PCQ的面积等于12.6cm2？解：根据...
如图:在△ABC中,AB=2,BC=2 ,AC=4,点O是AC的中点;回答下列问题: (1)∠...
答：根据AE⊥BC，可知AC是圆的直径，故以点O为圆心，以AC为直径作圆，圆与四边形ABCD的边的交点即为所求点F，此时易得∠AFC=90 0 ；因为△ADC是△ABC绕点O旋转得来的，可根据三角形的面积及勾股定理求得CF、AF的长度，进而可得DF的长度.试题解析：解：（1）∵在△ABC中，AB=2，BC= ，AC=4...
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,请设计3种不同的方案,将△ABC分割...
答：∴∠ACB=∠ABC=72°，∴∠FBC=∠ABF=36°，∠FCM=∠MCB=72°，∴∠CFM=∠CMF=72°，∴△ABF，△BMC，△CMF为等腰三角形；如图方案3，做∠C的角平分线CN交AB于点N，作∠BNC得角平分线NP交BC于点P，∵∠A=36°，∴∠ACB=∠ABC=72°，∴∠BCN=∠ACN=36°，∠BNC=∠B=72°，∴∠BN...
