help 两个弹簧串联&并联受力 怎么推出串联时是k1+k2 并联时是(k1*k2)/(k1+k2)

劲度系数为K1,K2的2弹簧,串联和并联,总的劲度系数分别是多少啊？证明过程~

串联相当于加长,一定的受力将产生更大的变形故倔强系数变小.
并联相当于变粗.一定受力变形变小,故倔强系数变大.
两个弹簧串联时,每个弹簧受力都是F,因此
F=K1*X1
F=K2*X2
F=K(X1+X2)=K(F/K1+F/K2)
所以K=K1*K2/(K1+K2)
两个弹簧并联时,各受力为F/2,故有
F1=K1*X1=F/2
F2=K2*X2+F/2
F=F1+F2
F=KX=K1*X1+K2*X2
因并联,X=X1=X2所以
k=k1+k2

并联：k1x+k2x=5，x=0.01，所以第一个弹簧弹力为2N，第二个弹力为3N
串联：每个弹簧受力分析，受到的拉力都是5N，所以第一个弹簧伸长2.5cm，第二个伸长1.67cm

一楼的“两个弹簧并联时,各受力为F/2”，这可不一定！
标准答案如下：
两个弹簧串联时,每个弹簧受力都是F
F=k1x1=k2x2=kx=k(x1+x2)=k(F/k1+F/k2)
所以k=k1*k2/(k1+k2)
两个弹簧并联时,各受力为F1，F2
F1=k1x1
F2=k2x2
F=kx=F1+F2=k1x1+k2x2
由于并联,x=x1=x2
所以
k=k1+k2