代数问题 为什么X的n次多项式 中可以分解成n个(x-k1)(x-k2)....(x-kn)的乘积

等差数列中d≠0，部分项组成数列a(k1),a(k2)...a(kn)恰成等比数列，且k1=1,k2=5,k3=17....,求k1+k2+...+kn~

a1,a5,a17呈等比数列，a5=a1+4d,a17=a1+16d,(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
得出：a1=2d=1,d=0.5,q=a5/a1=(a1+4d)/a1=6d/2d=3
所以，an=0.5n+0.5 a(kn)=3^(kn-1)，在a(kn)=3^(kn-1)中
a(kn)=0.5kn+0.5 a(kn-1)=0.5（kn-1）+0.5 ... ...
两个式子相除：a(kn)/a(kn-1)=(0.5kn+0.5)/(0.5(kn-1)+0.5)=3
一次类推a(kn-1)/a(kn-2)=(0.5（kn-1）+0.5)/(0.5(kn-2)+0.5)=3
......a(k2)/a(k1)=(0.5k2+0.5)/(0.5k1+0.5)=3
这些式子左边相乘可以约分得：a(kn)/a（k1）=3^(k-1)
即：(0.5kn+0.5)/1=3^(k-1) kn=2*3^（k-1）-1
现在要求kn的前n项和，把kn看成一个等比加上-1
则k1+k2+...+kn=2*（1-3^(k-1)）/(1-3)-k*1=3^(k-1)-k-1
希望你能看懂

已知当数x>3时有f (x) =3f (x)，这句不对，把题目发清楚了。
f(3^n +2)=kn，是3的n次方+2， 还是 3的 (n+2)次方？

代数基本定理：在复杂的领域复杂的多项式中的任何一个因素都至少有一个复杂的根源。我们可以推断，n阶多项式恰好n个复数根（其计算要重复多根）。因此，从理论上讲，n阶多项式可以分解为n个项的产品，但事实上，这种分解不了，因为需求方程实际上是保理的问题，如果次数为n = 0的根，为熙多项式（ I = 1,2，...，N），那么n次多项式都可以被唯一分解为（X-X1）（X-X2）......（X-XN）。
接下来的问题是所有的复杂方程的系数是否有根公式，或根可通过四则运算得到和功率因数或root操作？对于四及以下有一个多项式的根的公式，因为我们所熟悉的一元二次方程根的公式。但高次方程什么？由阿贝尔定理，并且比一般方程高出五倍没有根式，所以，为了解决任何数量的方程的根是不可能的（没有通式）。不过，具体的公式可能会得到解决，这应该涉及到抽象代数的伽罗华理论，相当深刻。我也在学习。

好了，你不知道什么程度，我说如果你能理解。最后的结论是，在理论上，可以在实际上被分解不一定是特定方程具体分析。
THE END br。