无理数的定义

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无理数的定义如下：

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

简介：

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。

无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。

而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。

概念：

无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2（根号2）等。有理数是由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。

实数（real number)分为有理数和无理数(irrational number)。无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环．圆周率π≈3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816

无理数的严密定义
答：实数中非有理数定义为无理数。这就是严密定义。无理数的提出就是在研究有理数时发现的一类不能写出分数性质的数。无理数也能继续划分 代数数，可以作为整系数多项式根的数，有理数一定是代数数，但代数数不一定是有理数 非代数数一定是无理数，但无理数不一定是非代数数 ...

什么叫无理数
答：无理数的发现，最早可追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派是古希腊数学的一个分支，他们相信“万物皆数”，认为宇宙中的一切都可以用有理数来表示。然而，这个学派的成员希帕索斯发现了一个问题：如果一个正方形的对角线被定义为1个单位长度，那么它的平方就是2。但是，用任何有理数来表示2...

无理数包括什么数
答：无理数包括非完全平方数的平方根、π、e、圆周率、等。

有理数、无理数和实数的定义是什么
答：常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。3、实数 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。4、...

有理数无理数的定义
答：有理数的定义：有理数是整数和分数的统称。无理数的定义：无理数是所有不是有理数字的实数。无理数也叫做无限不循环小数，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。实数是有理数和无理数的总称。有理数是什么 有理数是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，是元素为全体有理...

简单的说有理数和无理数的概念和区别
答：由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。无理数的实质：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。参考资料来源：...

无理数的范围
答：在数学中，无理数是指除有理数以外的实数，这个都是无理数的范围。无理数的定义：1、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一...

无理数的定义是什么?
答：无理数有三种：（1）π，也就是3.1415926………这类的，只要和π有关系的基本上都是无理数了。（2）开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号2，三次根号2……（3）还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……，它有规律，但...

无理数的基本概念
答：数学中有两种不同类型的有理数：一个是绝对无理数(又称无理数为非无理数)或完全无理数;另一个是非无理数(又称不正常数)或完全无理数(又称有理数)或完全无理数(又称好数)(亦称好数)或完全无理数(又称无理数)。对于二者而言：后者指完全理、或好数的定义只有一个(即完全理);前者的一...

无理数和有理数的概念是什么
答：有理数是指两个整数的比,有理数是整数和分数的集合。无理数指所有不是有理数字的实数。1、无理数：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、T和e（其中后两者均为超越数）等，...