设随机事件A与B相互独立，证明A逆与B逆也相互独立

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证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)。

左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

扩展资料：

在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A={正面向上}表示。

例如，在试验E中，令A表示“出现奇数点”，A就是一个随机事件，A还可以用样本点的集合形式表示，即A={1，3，5}。

它是样本空间Ω的一个子集，在试验W中，令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”，B也是一个随机事件，B也可用样本点的集合形式表示，即B={t|t>1000}，B也是样本空间的一个子集。

参考资料来源：百度百科-随机事件

设随机事件A与B相互独立,P(A)=P(B)=0.5,则P(A∪B)=
答：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.5+0.7-0.5*0.7 =1.2-0.35 =0.85 这一题求的是A与B的并集，给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

设随机事件A与B相互独立,已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1...
答：【答案】：D

设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A-B)=()。
答：【答案】：答案：A 解析：因为随机事件A与B相互独立，所以有P(A-B)=P(A)·[1-P(B)]=0.3×(1-0.4)=0.3×0.6=0.18

设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=
答：A与B独立,所以A与^B也独立P(A-B)=P(A)*P(^B)=0.3P(^B)=3/5

设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=?
答：A与B相互独立 =>P(A∩B)=P(A)P(B)P(A-B)=0.3 P(A)-P(A∩B) =0.3 P(A)-P(A).P(B) =0.3 P(A)-0.5P(A)=0.3 P(A)=0.6 P(B-A)=P(B)-P(A∩B)=P(B)-P(A).P(B)=0.5 -0.5(0.6)=0.5-0.3 =0.2 ...

设随机事件A与B相互独立,且P(A)=1/5 ,P(B)=3/5 ,则P(A∪ B)=
答：P(A∪ B)=1-4/5*(2/5)=17/25

设随机事件A与B相互独立,且P(A)=1/5 ,P(B)=3/5 ,则P(A∪ B)=
答：A与B相互独立，则有P(AB)=P(A)*P(B),P(A∪ B)=P(A) + P(B) - P(AB)=……

设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.7,则P(AB)=( )?
答：A,B相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0.3*0.7=0.21

设随机事件A,B相互独立,P(A非B非)=1/25,P(AB非)=P(A非B),则P(A非)=
答：P(AB非)=P(A非B)P(A)*P(B非)=P(A非)*P(B)[1-P(A非)]*P(B非)=P(A非)*P(B)P(B非)=P(A非)*P(B)+P(A非)*P(B非)=P(A非)P(A非B非)=P(A非)*P(B非)=1/25 P(A非)=1/5

已知随机事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b,如果事件C发生必然导致事件A...
答：记a'、b'、c'分别是a、b、c的对立事件，因为a'b'c与abc'为互不相容事件,所以事件a，b和c中仅c发生或仅c不发生的概率为p(a'b'c)+p(abc'),因为事件b与c互不相容，a与c不能同时发生，所以a'b'c=c，abc'=ab,所以p(a'b'c)+p(abc')=p(c)+p(ab)=0.2+0.5*0.5=0.45 ...