这道数学题怎么做啊?

作者&投稿:类鸣 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
这道数学题怎么做啊,什么意思啊??~

题目就是说,它先已知an这个数列,通项公式告诉你了,然后用an来生成一个新的数列πn,这个πn是an的前n项之积。然后生成一个新的数列Tn,这个Tn就是πn的前n项之积,让你求这个数列Tn中,哪一项最大。
解法就是,Tn是πn的前n项之积,要想求Tn最大,就要看πn连乘到第几个的时候最大。显然如果乘了一个比1小的数,总的积就变小了,所以这个问题就转化成了,πn到第几项的时候开始比1小了。
然后它就是要从πn<1这个不等式里面把n给解出来,这样就能知道第几项的时候开始比1小了。然后它就需要把πn用已知的式子给表示出来。
πn不是一个连乘吗,他就把an的每一项都带进去算。

从a1乘到an就是2008*(1/2)^(1-1)*2008*(1/2)^(2-1)*2008*(1/2)^(3-1)*……*2008*(1/2)^(n-1)
然后你看一下这个式子
这里面一共有多少个2008呢?
一共有n项
每项都有一个2008
所以一共有n个2008
就是2008^n
然后你再看一下,这里面有多少个1/2呢?
第一项有0个
第二项有1个
第三项有2个
……
第n项有n-1个
所以一共是从0加到n-1个1/2
算一算,就是首项加末项乘以项数除以2
就是n*(n-1)/2
所以πn就等于2008^n(1/2)^n(n-1)/2

接下来就是数学变形,解πn<1这个不等式,就解决了。

120=1*120=2*60=3*40=4*30=5*24=6*20=8*15=10*12……后面与前面对称,
1.由于
5*24中的5

8*15
中的8之差为3,
所以原来学生15人,每人8元;后来增加了9人共24人,每人5元;
2.又由于
8*15中的15与10*12中的12之差也为3,
所以原来有学生8人,每人15元,后来增加了2人共10人,每人12元.
(因为并没有规定“组”的范围,所以两个结果都正确).

分析:由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、2×6×6×6、1×6×6×6×6,然后把它们相加即可.


解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838,
故答案为:1838.

点评:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.



希望有用



从高位算起
第五位有1个绳结:6×1=6
第四位有2个绳结:6×(6+2)=48
第三位有3个绳结:6×(48+3)=306
第二位有0个绳结:6×306=1836
第一位有2个绳结:1836+2=1838
答:她一共采集到的野果数是1838个。



从右往左,依次为2,0*6,3*6²,2*6³
,1*6^4,
加在一起即可,
2+3*6*6+2*36*6+36*36=1838

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