在三角形△ABC中,AB=8,高CD=3,求ABC周长的最小值
周长C=AB+AC+BC
=√(x²+9)+√((x-12)²+9)+12
==√(x²+3²)+√((x-12)²+3²)+12
将√(x²+3²)+√((x-12)²+3²)式
可转化为在X轴上求P（x，0）到二点
M（0，3）与N（12，3）的距离之和最小值
而P（x，0）到二点
M（0，3）与N（12，3）的距离之和最小值
为M’（0，-3）与N（12，3）的线段长度
M’N=6√5
所以周长C=AB+AC+BC≥6√5+12
设BC为x，由于三角形第三边小于其他两边长之和，而大于其他两边长之差，即x>8-3,x<8+3,解得5<x<11，由于第三边是奇数，所以只有x=7或x=9，所以三角形的周长等于18或20
分析:
题目变为:如图,已知线段AB长为8,直线l与线段距离为3,C在直线l上,且CD⊥AB,垂足为D,求AC+BC+AB的最小值.
AB长度已知,只需求AC+BC的最小值
作点A关于直线l的对称点A'
连接A'B,与直线l交于点M
当点C与点M重合时,AC+BC有最小值,为线段A'B的长度
计算:
连接AA',则AA'=3×2=6
AB=8,△AA'B为直角三角形
A'B的长度为10,即AC+BC的最小值为10
所以△ABC周长的最小值为10+8=18
此题只须作出以AB为底，CD为高的等腰三角形即可，其中底为AB，顶点C在它的中垂线上，且高为3，这样就可以算出两腰的长为5，因此得到5×2+8=18就是三角形ABC的周长且是最小的周长。
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D...
答：8 = AE 6 = 1 4 ，解得：AD=2，AE=1.5；当△ABC ∽ △AED时， AD AC = AE AB = 1 4 ，即： AD 6 = AE 8 = 1 4 ，解得：AD=1.5，AE=2．
理科学霸求帮忙破解这道数学题 如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD...
答：题目：如图，在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN．设AM=x．（1）如果CD=3，AM=CM，求AM 的长；（2）如果CD=3，点N在边BC上．设CN=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果∠ACB=90°，NE...
在△ABC中,AB=8,BC=10,∠A=3∠C,BC等于多少
答：∠C=∠B,所以5∠C=180,∠C=36=∠B BC=10 条件
在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M作M...
答：1）MN//BC，△AMN与△ABC相似，AM:AB=AN:AC ,AN=AM*AC/AB=6x/8=3x/4,△AMN的面积S=1/2*x*3x/4=3x^2/8 2)⊙O的直径=5x/4,半径=5x/8 (8-x):10=5x/8:6 x=192/49
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=8,AC=4,则三角形ABD的面积...
答：回答：解: 作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. ∵AD平分∠BAC ∴DE=DF 又∵SΔABD ∶SΔACD=1/2AB×DE∶1/2AC×DF=AB×DE∶AC×DE=AB∶AC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6,求证△ABC是直角三 ...
答：∴△BDE≌△CDA （SAS）∴BE＝AC＝6, ∠E＝∠DAC ∴AC∥BE ∵AE＝AD+ED＝2AD＝10,AB＝8 ∴AB²+BE²＝AE²＝100 ∴∠ABE＝90 ∴∠BAC=180-∠ABE=90 ∴直角△ABC 或（按图提示）过点D作DE∥AC交AB于E ∵AD是BC边的中线 ∴BD＝CD ∵DE∥AC ∴DE是△ABC的中...
在三角形ABC中,角A等于30°,AB=8cm,BC=6cm则AC边的长可能是多少_百度知 ...
答：在三角形ABC中,角A等于30°,AB=8cm,BC=6cm则AC边的长可能是多少cm？
在△ABC中,O为△ABC的角平分线的交点,且AB=8,BC=6,AC=4,则△AOB,△BO...
答：O为内心 即高相等 △AOB,△BOC,△AOC的面积比为8:6:4
已知如图,在△ABC中,D是AB上一点,若AB=8,AD=2,AC=4,CD=6.求:BC的长.
答：在三角形ADC中,由余弦定理得：cosA=(AD^2+AC^2-CD^2)/2AD*AC 因为AD=2 AC=4 CD=6 所以cosA=-1 在三角形ABC中,由余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA 因为AB=8 所以BC=12 所以BC的长是12
在三角形abc中,b=60° ab=8点d在bc上且cd=2 cos角adc=1/7求sinba
答：简单分析一下，答案如图所示
