三角形的内心、外心分别是什么？

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（1）三角形外心；

分别作三角形两边的中垂线交点计作O，以O为圆心OA为半径画圆，如图即为三角形外心。

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外心到三个顶点的距离相等。

（2）三角形内心；

1.做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。

2.做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。

三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。

扩展资料；

（1）内心性质；

设△ABC的内切圆为☉I(r)，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2

1、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r

2、∠BIC=90°+∠BAC/2

3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD。

（2）内切圆的半径

1，在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．

2，在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)

3，任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC （C为周长）

（3）三角形外心求法；

设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C

正弦定理有 1) 2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)

由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）

r=abc/（4S△ABC）

（4)三角形外心的向量关系;

向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）

参考资料来源；百度百科--三角形内心

百度百科--三角形外心

什么叫三角形的内心、外心、垂心?
答：三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...

三角形中的垂心、旁心、内心、外心、重心分别在哪些位置?
答：一、外心. 三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.重心将每 条中线都分成定比2:1. 三、垂心 三角形三条高的交战，称为三角形的垂心. 四、内心 三角形内切圆的圆心，简称为内心. 五、旁心 三角形的一条内角...

三角形的重心,外心,内心,外接圆圆心,内切圆圆心分别是什么?
答：外心是外接圆的圆心，也就是说三角形的三个顶点在外接圆上，所以圆心到三个顶点的距离相等。所以是各边垂直平分线的交点 其余性质都可以从这挖掘出来 所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于...

高中数学:重心垂心中心内心外心的定义分别是什么?速度,谢谢了。
答：4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的五心特点：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的...

三角形中心,重心,内心,外心分别是什么?
答：外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形...

数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
答：外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，...

内心、外心、重心、垂心定义及性质总结是什么?
答：2、锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。三、内心 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。三角形的内心的性质：1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内...

三角形的内心和外心有什么性质与区别?
答：区别：三角形内心是三角形内切圆的圆心，是三角形角平分线的交点；三角形外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三条边的垂直平分线的交点。性质：内心到三边的距离相等，均为内切圆的半径。外心到三角形三个顶点的距离相等，均为外接圆的半径。

三角形的外心和内心分别是什么
答：内心是三角形内切圆的圆心，也是三角形的角平分线的交点。内心到三角形三边的距离相等。锐、钝、直角三角形的内心都在三角形内。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的外接三角形。三角形有且只有一个外接圆。外心是三角形外接圆的圆心，也是三角形三...

内心和外心分别是什么 内心和外心介绍
答：1、外心：是三角形三边垂直平分线的交点，也就是三角形外接圆的圆心，它到三角形的三个顶点的距离相等。2、内心：是三角形三个内角平分线的交点，也就是三角形内切圆的圆心，它到三角形的三边距离相等。3、内心和外心是学习三角形和原形关系时必须掌握的知识点。