如何求出三角形的外切圆半径R的值呢？

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1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。

由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程。

得到关于D,E,F的三元一次方程组，解得D,E,F即可。

2、求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。

而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。

扩展资料：

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

三角形外接圆半径公式推导
答：a=2R*sinA 8.将等式两边同时除以2，得到：R=a/2sinA 9.同理，可以推导出以下两个公式：R=b/2sinB、R=c/2sinC 综上所述，我们得到了三角形外接圆的半径公式推导过程：R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC。这个公式可以帮助我们求解任意三角形外接圆的半径，只需要知道三角形的边长和对应角度即可。

三角形外接圆半径公式?
答：R=(1/2)*sqrt(b^2+c^2+bc)/(1-sin(C))这就是三角形外接圆的半径公式。二、外接圆半径的单位 在使用三角形外接圆公式时，必须注意单位的一致性。通常，三角形的三边长度是以长度单位为基准的，而外接圆半径的单位与三边长度的单位是一致的。如果三边长度的单位不同，那么在计算外接圆半径时也会...

...一个三角形的三条边的长度,如何求它的外接圆半径??
答：利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值,再利用正弦定理求外接圆半径：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R即为外接圆半径,1,三角形外接圆的半径就是外心到顶点的距离 外心就是三角形中垂线的交点 外心连结任二个顶点成一个等腰三角形 做底边的高 用余弦定理求出这条边所对角的角度 刚那等腰三角形的顶角就...

内接圆和外接圆半径计算公式
答：内接圆半径和外接圆半径的计算公式如下：三角形内接圆半径：r=2S÷（a+b+c）。S为三角形面积，a、b、c为三角形三边。三角形外接圆半径：R=a÷2sinA=b÷2sinB=c÷2sinC。直角三角形外接圆半径：R=斜边一半。等边三角形外接圆半径：R=边长×√3/3。内接圆半径和外接圆半径的相关知识如下：1、内接...

三角形外接圆半径
答：步骤：⑴s=(a+b+c)/2 ⑵面积=(s(s-a)(s-b)(s-c))开平方根 ⑶外接圆半径=abc/(4×面积)

三角形外接圆半径公式是什么?
答：外接圆的性质 1、锐角三角形外心在三角形内部。2、直角三角形外心在三角形斜边中点。3、钝角三角形外心在三角形外。作图方法 1、即做三角形三条边的垂直平分线。(两条也可，两线相交确定一点）2、以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段...

三角形内切圆,外切圆半径公式
答：2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。4、与多边形各顶点都...

三角形三边求外接圆半径公式
答：根据二次方程求根公式，可得到：r = √/s-a/s-b/s-c/ 2s 因此，通过已知三角形三边长，我们可以求出其外接圆半径。三角形三边求外接圆半径公式的特点：1、简单易懂，适用范围广 该公式基于三角形余弦定理推导而来，通过解二次方程得到外接圆半径。公式的计算涉及到三角形的三边长和半周长，计算方法...

知道三角形的三边长如何求外接圆的半径
答：设三角形三边分别为 a,b,c 外接圆的半径为 R 由海伦公式可求得S= {√[2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4]}/4 由正弦面积公式有S= abSinC/2 则可求得SinC =2S/ab 由正弦定理2R =c/sinC 则R= abc/4S=abc/√[2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4]...