π 是怎么算出来的?

作者&投稿:解希 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ π(3.1415)的计算源自我国古代数学家祖冲之的应用割圆术。祖冲之利用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,从而计算出π值,精确到小数点后第七位。计算公式为π=圆周长/直径≈内接正多边形周长/直径。随着正多边形边数的增加,其周长越接近期望的圆周长。祖冲之所得到的π值在大多数实际应用场景中已足够精确。
关于圆的相关公式如下:
1. 圆面积:S=πr² 或 S=π(d/2)²(其中d为直径,r为半径)。
2. 半圆面积:S半圆=(πr²)/2(其中r为半径)。
3. 圆环面积:S大圆-S小圆=π(R²-r²)(其中R为大圆半径,r为小圆半径)。
4. 圆的周长:C=2πr 或 C=πd(其中d为直径,r为半径)。
5. 半圆的周长:d+(πd)/2 或 d+πr(其中d为直径,r为半径)。
6. 扇形面积计算:将扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形的圆心角度n,公式为S=n/360×πr² 或 S=πr²×L/2πr=Lr/2(其中L为弧长,r为扇形半径)。