六年级百分数知识点总结

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六年级百分数知识点总结

  百分数是用百分之几表示的整体的一部分,表示一个数是另外一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数通常用“%”来表示。下面是我整理的关于六年级百分数知识点总结,欢迎大家参考!

  教学内容

  六年级(上册)"认识百分数"这个单元里,初步教学百分数的意义,用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系;教学了百分数与分数、小数的相互改写,解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排,通过应用百分数解决实际问题,进一步理解百分数的意义,体会百分数的广泛应用。

  日常生活和生产劳动经常应用百分数,如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系,又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算,也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

  全单元的教学内容比较多,编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习,大致分成五段教学。

  例1、练习一,求一个数比另一个数多百分之几(或少百分之几)。这一段是接着六年级(上册)求简单的百分率编排的。

  例2、例3、练习二,根据国家规定的税率和利率,计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

  例4、练习三,解决有关折扣的问题,包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题,也有列算式解题,列方程求原价是重点。

  例5、例6练习四,列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级(上册)"分数四则混合运算"里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题安排在本单元,由百分数问题带出。

  "整理与练习"综合全单元的知识内容,进一步应用百分数解决实际问题。

  教材分析:

  在六年级(上册)"认识百分数"里,教学了百分数的意义,并联系后项是100的比,体验了百分数又叫做百分比或百分率;教学了百分数与分数、小数的互化,尤其是百分数与小数的相互改写,为应用百分数解决实际问题做了必要的准备;还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题,初步应用了百分数。在此基础上,本单元继续教学百分数的应用,包括四个内容,依次是求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题,根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息,与折扣有关的实际问题,较复杂的已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习,把全单元的内容分成四段教学,最后还有单元的整理与练习。

  1.以现实问题中百分数的意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索算法。

  2.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。

  3.列方程解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题。

  教学例4、例5、例6以及练习里的内容,要更新观念,改变习惯了的`教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题,尤其不要机械套用已知单位"1"用乘法,单位"1"未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好,但严重制约了学生的思维,把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解,充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系,合理选择列算式还是列方程解题。其次,不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩(1-25%);从第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6,这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系,作为列方程或列算式的依据,让小学与初中的教学相衔接,为学生的后继学习打下良好的基础。

  教学目标:

  课时安排:

  百分数的应用 11课时

  第一课时:求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

  教学内容:教科书第1页的例1、试一试和练一练,练习一的第1~3题。

  教学目标:

  1、使学生在现实情境中,理解并掌握"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。

  2、使学生在探索"求一个数比另一个数多(少)百分之几"方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。

  教学过程:

  一、教学例1

  1、出示例1中的两个已知条件,要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

  学生画好后,讨论:画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?

  提出要求:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?

  引导学生分别从差比和倍比的角度提出如"实际造林比计划多多少公顷""原计划造林比实际少多少公顷""实际造林面积相当于原计划的百分之几""原计划造林面积相当于实际的百分之几"等问题。

  在学生充分交流的基础上提出例1中的问题:实际造林比原计划多百分之几?

  2、引导思考: 这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?

  小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

  启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?

  学生列式计算后,进一步追问:实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?综合算式应该怎样列?

  3、进一步引导:此前,曾有人提出"根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几",你会列式解答这个问题吗?

  学生列式计算后追问:这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?

  联系学生的讨论明确:从125%中去掉与单位1相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数。

  提出要求:根据上面的讨论,要求"实际造林比原计划多百分之几",还可以怎样列式?

  学生列式后追问:"125%-100%"这个算式中,125%表示什么意思?100%呢?

  二、教学"试一试"

  1、出示问题:原计划造林比实际少百分之几?

  启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?

  学生作出猜想后,暂不作评价。

  提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求"原计划造林比实际少百分之几",就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?

  2、学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?

  小结:"试一试"与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同。

  三、指导完成"练一练"

  1、要求学生自由读题。

  2、提问:你是怎样理解"2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几"这个问题的?

  学生讨论后,要求他们各自列式解答。

  3、根据学生在解答过程中的表现,相机提问:计算中有没有遇到什么新的问题?

  学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流。

  四、指导完成练习一第1~3题

  1、做练习一第1题。

  可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。

  2、做练习一第2题。

  先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

  3、做练习一第3题。

  先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。

  五、全课小结

  通过本节课的学习,你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?

  第二课时:求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课

  教学内容:完成第2~3页练习一第4~8题。

  教学目标:

  1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"问题的思考方法。

  2、进一步明晰"求一个数比另一个数多(少)百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。

  教学过程:

  一、复习引入。

  如何解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?

  二、完成练习一第4~8题

  1、完成第4题。

  学生读题后独立解决。

  交流,说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?

  比较这两题有什么不同?

  2、完成第5题。

  先让学生独立解答,然后组织交流和比较。

  重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。

  3、完成第6题。

  指名学生读题,理解什么是"孵化期"。然后学生独立解答。交流检查正确率,帮助有困难的学生理解。

  4、完成第7题。

  学生读题,说说你是怎样理解的?

  明确:"巧克力的价钱比奶糖贵百分之几",就是"巧克力的价钱比奶糖多百分之几。"

  学生解答后交流思考过程。

  5、完成第8题。

  学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

  三、读读"你知道吗"

  学生自主阅读。

  交流:读完后你有什么想法?

  思考:为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?

  突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

  你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?

  四、全课小结

  通过本节课的学习你有什么收获?

  第三课时 纳税的教学设计

  教学内容:

  教材第4-5页的例2和"试一试"、"练一练",练习二第1-4题。

  课时教学目标:

  1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。

  2、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。

  教学重点:掌握百分数在实际生活中的应用。

  教学难点:渗透生活即数学的教学思想。

  预习题:弄清什么是纳税?怎样纳税?纳税的意义是什么?

  疑难点:分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。

  教学过程:

  一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)

  纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。

  税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长,到2005年,全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育)

  提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书:纳税

  二、教学新课

  1、教学例2.

  出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。

  提问:想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!

  学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。

  强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。

  2、我们怎样计算呢?

  方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。

  方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。

  3、做"试一试"

  提问:这道题先求什么?再求什么?

  生:先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

  学生板演与齐练同时进行,集体订正。

  4、学生在课本上完成练一练。

  三、同步练习

  1、练习二的第1题

  指名学生读题,让学生说明算式里的每个数据的意思。

  18万和360万分别表示什么? 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢?

  学生讨论并练习。

  四、拓展提高

  练习二的第4题。

  我国2005年10月公布的个人所得税征收标准:个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税。  超过部分不到500元的5%超过部分是500元---2000元的10%超过部分是2001元---5000元的15%********

  李明的妈妈月收入1800元,爸爸月收入2500元,他们各应缴纳个人所得税多少元?

  在这道题中,李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元,应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?

  介绍分段纳税,最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

  五、课堂回顾

  提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!

  六、布置作业

  课堂作业:练习二2-3题。

  第四课时

  教学目的:

  1、了解储蓄的含义。

  2、理解本金、利率、利息的含义。

  3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。

  教学准备:

  实物投影仪,信用社存款单、有关利率表格

  教学过程:

  一、 创设情境,引入课题

  1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着,可是现金放在家里不安全,有哪位同学帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?

  2、这位同学的建议不错,我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前,老师还想了解一下关于储蓄的知识,有哪位同学来介绍一下?

  二、 联系生活,理解概念

  1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识

  2、说得真好,储蓄能支持国家建设,这是储蓄的优点,我们一起看以下的信息投影:2001年12月,中国各银行给工业发放贷款18363亿元,给商业发放贷款8563亿元,给建筑业发放贷款2099亿元,给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计,到2005年底,我国城市居民的存款总数已经突破10万亿,所以把暂时不用的钱存入银行,对国家、个人都有好处。

  3、储蓄时要做哪些工作?储蓄分几种类型?

  结合自己的理解,向大家说说什么是活期和定期,什么是零存整取各整存整取吗?

  三、 参与实践,内化体验

  1、同学们了解的知识还真不少,老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱,准备把钱存入我们泰兴镇的信用社,存款之前,信用社的工作人员给了老师一些存款单,要老师完整的填写这张存款单,现在同学们的桌子上就有这样一张存款单,你知道各部分该如何填写吗?试试看!(学生一边相互讨论一边填写)

  2、学生展示所填表格,并相应介绍

  3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后,存款到期了,老师去信用社把它取出来,同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整,现在取出来是不是也只是人民币八千元整?是少了还是多了?这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么?

  4、什么是利息?八千元又是什么?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?

  5、根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下:(投影)时间活期

  整存整取1年期整存整取2年期整存整取3年期整存整取5年期98.3.251.715.225.586.216.6698.7.11.444.774.864.955.2298.12.71.443.783.964.144.599.6.100.992.252.432.72.882002.2.20.721.952.242.522.792006.8.30

  从表中你能获得哪

  信息?

  根据刚才的交流,你认为应如何计算利息?

  6、根据你们刚才所填写的存单,你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗?

  四、 联系例题,升华认识

  1、你能帮亮亮算一算,到期时他可以得到多少利息吗?

  学生计算后看书,与书上较对?

  指名读:根据国家税法规定,个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。

  2、存款的利息必须按20%的利率纳税,纳税是我们每一个公民应尽的义务,在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少元?

  3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算,老师应该交纳多少利息税?实际得到的又是多少?

  学生计算后,汇报交流。

  4、指着某同学,你为什么可以不纳税?

  如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展,而且不要纳税,希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道,还有哪种储蓄形式不纳税?

  五、 自主归纳,实际运用

  1、这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领?

  2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。

  第五课时:有关打折的实际问题

  教学内容:教科书第8页的例4和"练一练",练习三的第1~4题。

  教学目标:

  1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义,了解打折在日常生活中的应用,并联系对"求一个数的百分之几是多少"的已有认识,学会列方程解答"已知一个数的百分之几是多少,求这个数"以及与打折有关的其他实际问题,进一步体会有关百分数问题的内在联系,加深对百分数表示的数量关系的理解。

  2、使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

  教学过程:

  一、教学例4

  1、认识折扣。

  谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

  出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

  提问:你知道"所有图书一律打八折销售"是什么意思吗?

  在学生回答的基础上指出:把商品减价出售,通常称做"打折"。打八折就是按原价的80%出售,打"八三折"就是按原价的83%出售。

  2、探索解法。

  提出例4中的问题:《趣味数学》原价多少元?

  启发:图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的"12元"是《趣味数学》的现价,还是原价?在这道题中,一本书的现价与原价有是什么关系?

  追问:"现价是原价的80%"这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?

  进一步启发:根据刚才的讨论,你能找出题中数量之间的相等关系吗?

  学生在小组里互相说一说,再在全班交流。教师根据学生的回答板书:

  原价×80%=实际售价

  提出要求:你会根据这个相等关系列出方程吗?

  根据学生的回答,板书。

  解:设《趣味数学》的原价是元。×80%=12=12÷0.8=15答:《趣味数学》的原价是15元。

  3、引导检验,沟通联系。

  启发:算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?

  先让学生独立进行检验,再交流交验方法。

  启发学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。

  二、指导完成"练一练"

  先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流:你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?

  三、巩固练习

  1、做练习三第1题。

  学生读题后,先要求说说每种商品所打折扣的含义,再让学生各自解答。

  学生解答后追问:根据原价和相应的折扣求实际售价时,可以怎样想?

  2、做练习三第2题。

  先让学生独立解答,再对学生解答的情况适当加以点评。

  3、做练习三第3题。

  先让学生在小组里互相说一说,再指名口答。

  4、做练习三第4题。

  先让学生独立解答,再指名说说思考过程。

  四、全课小结

  提问:回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?

  提出要求:课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答。

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六年级下册数学百分数是什么?
答:举例如“七成”和“七折”,代表70/100或70%或0.7。所以百分比后面不能接单位。百分数与小数的互化:(1)百分数化小数:去掉百分号,小数点左移两位。如:75%可化为0.75。(2)小数化百分数:加上百分号,小数点右移两位。如:0.62可化为62%。以上内容参考:百度百科-百分比 ...

六年级上学期数学《百分数和分数小数的互化》知识点梳理
答:如:40% =40/100=0.4 140% =140/100 =1.4 27.5%=27.5/100=0.275 当然,有同学喜欢不喜欢把分子写作小数:27.5%=275/1000=0.275,这种做法也是合理的。通过连等式前后数字形式的对比,我们总结出百分数化小数的方法:小数点左移两位,位数不够时加“0”,并去掉百分号。2、小数化成百分数...

百分数是六年级上册还是下册
答:六年级上册第五单元的知识。六年级上册数学第五单元 百分数概念总结1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

六年级百分数教学课件
答:5.一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八,写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了?活动(四)课堂总结 这节课我们学习了哪些知识?(百分数的意义、读法和写法。)你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗?(在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。)师:...

六年级的,百分数的认识
答:2014-11-22 六年级,百分数的认识,第一个采纳 2008-12-02 百分数的认识 2140 2016-05-22 小学数学 百分数的认识是几年级的内容 4 2012-12-20 六年级上册数学解决问题的策略应用题,可能性, 认识百分数前半... 4 2015-01-04 哪里有人教版六年级上册数学百分数教学实录 2008-12-15 生活中的百分数 472...

六年级上册数学百分数和分数在意义上有什么相同点和不同点
答:相同点:1、分数可以表示两个数的关系;也可以表示一个数量是多少。可以单独是一具体数值,也可以是和其它相比较的比值。2、百分数来源百分数。不同点:百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。百分数不可以约分,而...

关于百分数的手抄报六年级
答:百分数的手抄报包括以下内容:标题:“百分数”或“百分比”1、百分数的定义:简明扼要地介绍百分数的概念,即百分之一表示一个数的百分之一。2、百分数的符号和读法:展示百分数的符号,并说明读法。3、百分数的应用:列举一些百分数的常见应用,例如考试成绩、商品打折、人口比例等。4、百分数与分数和小数的...

北师大版小学六年级数学上册知识点归纳
答:第二单元 百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为:1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示...

六年级上册百分数的思维导图
答:六年级上册百分数的思维导图如下:1、首先,在纸的中心位置画一个大圆圈,代表整个思维导图的核心主题——六年级上册数学一到四单元。然后,从大圆圈出发,画出四条主要的分支线,分别代表四个单元:一单元、二单元、三单元和四单元。2、接下来,对每个单元进行细分。例如,对于一单元,可以画出“整数...

()米比20米少25%?
答:这是一道「小学数学题」,知识点在于「百分数的应用」通过百分数的意义,再根据数量关系式设未知量为X再列出方程,最后通过解方程去解决实际问题。 二、解题思路 求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% ① 求多百分之几(大数÷小数– 1)× 100% ② 求少百分之...